外恩加滕變換

外恩加滕變換(Weingarten transformation )是曲面論的一種重要變換。

基本介紹

• 中文名：外恩加滕變換
• 外文名：Weingarten transformation

指曲面S在每點切府祖阿恥空間TP(S)中的線性變換W:7'}(S>}T}(S)，它將切空間T}(S)中的基向量r變為m; r;，其汗估墊中(w; >為外恩加滕拔嫌危公式中的係數矩陣.用外恩加滕變拒元符換W，第二基本形式可寫為

外恩加滕變換

外恩加滕公式可寫為dn=-W(dr).在此變換W下，對曲面上點P的任意兩良采祝主個切方向囑承dr,8r，有

外恩加滕變換

即W是自共扼線性變換，因此它有兩個實特徵值kkz，就是罪訂榜曲面在該點的主曲率.