《基於Riemann問題的交通網路流體力學建模與數值求解》是依託上海大學，由張鵬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於Riemann問題的交通網路流體力學建模與數值求解
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張鵬
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
通過研究守恆高階(CHO)模型和多車種LWR模型的交叉口Riemann問題，得到在交叉口處CHO模型齊次方程的準確Riemann解或Godunov型數值流通量，以及多車種LWR模型的Riemann近似解或近似數值流通量，從而可以構造這兩類模型求解網路交通流的一階和高階數值格式。將上述兩類模型由目前只能求解路段推廣到能求解網路，其主要意義是使它們能夠套用於求解動態交通分配問題。由於CHO模型能夠合理描述交通流不穩定現象，如時停時走波；多車種LWR模型可描述不同車型混流和超車，上述推廣套用將改進現有動態交通分配模型的合理性和適用性，有力推動涵蓋極廣的相關問題，如信號燈控制、交通系統可靠性分析和敏感性分析等方面的研究進展，並為智慧型交通系統的建設和管理提供理論依據。由於交叉口Riemann問題是經典Riemann問題的推廣，課題的開展還將豐富計算流體力學和守恆律方程理論的研究內容。
結題摘要
項目通過將適於路段的交通流巨觀模型推廣到交通網路，研究城市交通路網的交通流建模和演化問題。其關鍵是求解模型方程在交叉口處Riemann問題，得到各路段在交叉口處的流量分配，即關於微分方程的邊界條件，從而可通過數值方法模擬交通流在網路上的演化。項目的研究內容還包括模型方程的解析性質研究，高階格式構造，基於均衡或最佳化原理的二維城市交通演化，以及行人流建模和仿真等多個方面。基於CHO（Conserved Higher-Order）模型與經典LWR模型的相容性，我們利用Riemann不變數，巧妙求解了CHO模型的Riemann問題。同時推廣了在路段上數值求解CHO模型的Godunov, Lax-Friedrichs, Enquist-Ohser和TF（Traffic Flow）數值流通量，並據此推廣了求解模型方程的間斷Galerkin格式。針對簡單交叉口或流通量間斷問題，構造了MCLWR（Multi-class LWR）模型的Delta映射算法與間斷Galerkin數值格式。此外，還分別運用泰勒展開法和約化攝動法研究了一般高階模型的近似孤立波解。項目將用戶最優、預測用戶最優和系統最優等均衡原理與二維的網路交通流模型結合，求解包括多個CBD的城市動態交通分配問題，所得結果可套用於城市的交通流日常需求分析與巨觀規劃及其控制。並基於用戶最優原理提出了微觀的多粒子模型和元胞自動機模型，用於描述行人流的瓶頸前成拱、對流成行和高密度擠壓等現象。通過開發交通流仿真平台，初步實現了數值模擬的可視化實時仿真演化。尤其是，通過GPS數據提取北京市路網信息，套用推廣的CHO路網模型模擬了首都機場高速和北京市主要路網的交通流演化。我們正在開展與有關部門合作，爭取獲得數據和項目支持，將仿真平台首先套用於北京市的城市交通流分析、預測和控制。
