《基於POD代理模型的葉柵氣動最佳化設計理論及方法研究》是依託北京大學，由羅佳奇擔任負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於POD代理模型的葉柵氣動最佳化設計理論及方法研究
- 項目負責人：羅佳奇
- 項目類別：青年科學基金項目
- 依託單位：北京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著CFD技術的日臻成熟和最佳化算法的發展，基於CFD的葉輪機最佳化設計成為了可能。然而，目前基於CFD的最佳化設計仍需解決兩個問題：如何準確地得到全局最優解；如何縮短設計周期。本項目通過引入POD代理模型，快速求解設計外形的流場，避免了傳統最佳化設計中的流場重複計算，顯著提高最佳化效率。首先採取兩種措施來完善POD代理模型，包括：提高POD基的表達能力；設計過程中POD基的更新。之後通過基於遺傳算法的葉片反設計來驗證本項目所發展的氣動最佳化設計方法的可靠性。最後採用POD方法對葉輪機葉片氣動最佳化設計中的複雜問題展開研究：發展一種基於梯度信息的Pareto解求解方法，實現基於梯度方法的多目標氣動最佳化設計；考慮不同幾何參數對氣動參數的影響，採用POD方法代替反方法，實現真正意義上的氣動/幾何參數匹配最佳化設計；採用POD方法對多排葉片摻混面上展向氣動分布進行最佳化設計，提高多排葉片的工作性能。
結題摘要
從數學上嚴格推導了POD及Snapshot POD等方法的基本原理，程式實現了POD方法並形成了較完整的基於POD的流場分析及最佳化設計體系，主要包括參數化建模與快照方法、流場求解、奇異值分析、流場特徵分析、最佳化設計等模組，並成功地開展了葉片反設計、氣動最佳化設計及多排葉片的氣動/幾何參數匹配最佳化設計。 系統地研究比較了基於靜態抽樣的型函式與樣條函式參數化方法對POD基擬合能力的影響，並成功地採用了雙葉片快照方法替代單葉片快照方法，顯著地提高了POD基的擬合精度並增大了擬合空間。採用雙葉片快照方法開展了基於Gappy POD的葉片反設計與氣動最佳化設計，驗證了POD在葉輪機械氣動最佳化設計中的有效性。為了減小POD擬合偏差對設計精度的影響，發展了基於疊代偏差修正的設計方法，在每個設計步內增加一次流場求解以確定擬合偏差，同時，還能增加快照集合內的快照數，有效地改善了設計過程中POD基的擬合精度。 為了進一步提高POD基的擬合精度，採用非線性回歸模型替代Gappy POD所採用的基於最小二乘法的線性回歸模型，發展了POD混合代理模型，顯著地提高了POD基係數的回響精度。同時，為了在不降低POD基擬合精度的同時減少快照數，發展了考慮擬合偏差和快照獨立性影響的自適應抽樣技術。和均勻抽樣方法對比，自適應抽樣不僅能夠顯著減少快照數，還能進一步降低POD基在設計空間內的平均擬合偏差。通過對跨音速轉子葉片NASA Rotor 67不同流動的特徵分析發現：基於自適應抽樣的POD混合模型能夠精確地擬合激波、葉尖泄漏流等複雜流動。通過自適應混合模型與均勻混合模型的統計分析發現：採用自適應技術可有效地構造基於少量快照的POD混合模型，其精度和基於大量均勻快照的混合模型相當，進一步從統計分析的角度驗證了自適應抽樣的優越性。 基於自適應POD混合模型開展了多排葉片氣動最佳化設計研究。為了研究氣動/幾何參數匹配最佳化設計，考慮了只有出口約束和出口、級間同時約束對最佳化設計的影響。在轉-靜子摻混面上對壓比進行了約束，以保證在多排葉片氣動最佳化設計中轉子葉片的工作特性不發生較大變化，以維持低維設計所確定的級間匹配關係。結果發現：同時考慮出口約束和級間約束時，單級等熵效率的增加不如出口單約束最佳化設計，靜子葉片幾何外形發生了較大變化以影響上游轉子葉片的出口流動，實現摻混面上的壓比約束。
