基於MSLS插值的無格線流形方法及裂紋擴展模擬研究

《基於MSLS插值的無格線流形方法及裂紋擴展模擬研究》是依託同濟大學，由蔡永昌擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於MSLS插值的無格線流形方法及裂紋擴展模擬研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：蔡永昌
• 依託單位：同濟大學

中文摘要

基於Shepard形函式和單位分解概念構造的無格線MSLS插值函式具有計算和求導相對簡單、計算結果對影響半徑的選取不敏感、能夠滿足delta條件從而易於準確施加本質邊界條件等優點，較好地解決了國際上眾多學者多年來一直努力、但卻難以攻克的用簡單Shepard形函式構造滿意的多階連續無格線插值函式的難題。但是，將MSLS插值套用於裂紋擴展模擬及分析時，由於無格線方法採用光線法來處理域內的不連續問題，對複雜的多裂紋問題容易因插值點不足導致插值試函式難以建立，從而使計算難以繼續。本項目擬在無格線MSLS插值中引入流形方法的有限覆蓋理論，對基於MSLS插值的無格線覆蓋理論、覆蓋系統全自動生成算法、不連續面的接觸算法、裂紋擴展模擬的一些關鍵理論與算法等進行系統地研究，以解決和克服無格線方法採用光線法帶來的試函式難以建立的問題，為裂紋擴展模擬和結構破壞分析提供一種實用、簡單和高效的計算理論與方法。

結題摘要

借鑑無格線和流形方法的思想，發展和提出了一種新的無格線流形MSIM（Meshless Shepard Interpolation Method）方法，其插值函式具有delta屬性、能夠準確施加本質邊界條件，且計算和求導簡單，較好地解決和克服了無格線方法採用光線法帶來的試函式難以建立，以及流形方法或單位分解法固有的線性獨立帶來的總剛矩陣奇異等問題，適合於裂紋擴展模擬和地下結構破壞分析，具有重要的理論意義和價值，相應的研究成果已發表在國際期刊上，被審稿人評價為原創性成果，受到國際同行的關注、並得到了良好評價；建立了無格線流形方法處理連續和不連續問題的統一試函式，研究並發展了相應的數學覆蓋被材料邊界、裂紋、軟弱結構面等物理邊界剖分後的覆蓋系統全自動生成算法和實施技術；完成了基於無格線流形方法的J積分、虛擬裂紋法、裂紋擴展準則、裂紋結點布置等方面的算法研究；建立了較完整的無格線流形方法裂紋擴展模擬分析的理論框架，並研製了具有前後處理界面的地下結構裂紋擴展模擬分析軟體；結合地下結構計算分析的需要，推導得出了任意形狀截面梁、平板殼等幾何大變形分析的顯式切線剛度矩陣，極大地簡化了梁板結構的大變形分析理論；利用標準算例及套拱加固隧道襯砌的破壞試驗算例對項目理論及方法的正確性進行了測試和驗證。