《基於DtN運算元的閾值算法研究》是依託杭州師範大學，由黃越夏擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於DtN運算元的閾值算法研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：黃越夏
- 依託單位：杭州師範大學
- 批准號：11026206
- 申請代碼：A0504
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2011-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
DtN運算元（Dirichlet-to-Neumann Map）是將Helmholtz方程在指定邊界處的解映射到其法嚮導數的運算元。利用DtN運算元對光子晶體這一人造周期材料進行建模分析，是近年來發展的一種新穎的理論分析途徑。本項目將針對光子晶體雷射閾值計算這一問題，先在光子晶體基本單元的邊界上構造DtN運算元，將原定解問題轉化為DtN運算元的初值問題，並設計相應的運算元步進計算格式來快速求解，然後通過分析計算反射（透射）與折射率和頻率之間的變化關係來準確的求出閾值。相比現有的雷射閾值分析方法，本項目具有可充分利用光子晶體的周期特性，只在基本單元的邊界上進行計算，避免對整個求解區域的離散，運算量小，收斂快，便於實現和易於推廣至周期複雜的結構等優點，將有力推動相關套用設計的快速發展。
