《基於Copula理論的岩土體參數不確定性表征與可靠度分析》是2014年12月出版的圖書，作者是李典慶、唐小松、周創兵。
基本介紹
- 書名：基於Copula理論的岩土體參數不確定性表征與可靠度分析
- 作者：李典慶、唐小松、周創兵
- ISBN：978-7-03-042018-3
- 頁數：316頁
- 定價：100.00元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2014年12月
- 裝幀：精裝
- 版本：101
- 字數：398千字
- 編輯部：工程與材料
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書以岩土體參數不確定性表征及可靠度分析為主題，重點闡述基於Copula理論的岩土體參數不確定性表征方法及其在岩土結構物可靠度分析中的套用。研究基於Copula理論的岩土體參數不確定性建模方法，從理論和套用兩個層面闡明了Copula函式對岩土結構物可靠度的影響規律，提出了不完備機率信息條件下岩土結構物可靠度估計方法。建立了基於Bootstrap方法的岩土體參數聯合分布模型識別方法，探討了樣本數目對岩土體參數聯合分布模型識別精度的影響。初步探討了基於Copula理論的多維岩土體參數聯合分布模型構造方法，重點研究了基於GaussianCopula和tCopula函式的岩土體參數多維聯合分布模型。提出了基於GaussianCopula函式的邊坡可靠度分析的認知聚類分區方法，研究了該方法在錦屏一級水電站左岸邊坡穩定可靠度分析中的套用。
目錄
前言
第1章 緒論
1.1 研究背景及意義
1.2 現有岩土體參數不確定性建模方法
1.2.1 單參數分析
1.2.2 雙參數分析
1.2.3 多參數分析
1.3 Copula理論在水利水電岩土工程中的套用現狀
1.4 水利水電岩土工程中常用可靠度計算方法
1.4.1 直接積分方法
1.4.2 一次二階矩方法
1.4.3 蒙特卡羅模擬方法
1.5 本書的主要研究內容
參考文獻
第2章 Copula基本理論
2.1 Copula函式的定義
2.1.1 二維Copula函式
2.1.2 多維Copula函式
2.2 相關性度量指標
2.2.1 Pearson線性相關係數
2.2.2 Kendall秩相關係數
2.2.3 尾部相關係數
2.3 常用二維Copula函式
2.3.1 橢圓Copula函式
2.3.2 Plackett Copula函式
2.3.3 阿基米德Copula函式
2.4 最優Copula函式的識別
2.5 二維Copula函式的模擬方法
2.5.1 Gaussian Copula函式
2.5.2 t Copula函式
2.5.3 Plackett Copula函式
2.5.4 Frank Copula函式
2.5.5 Clayton Copula函式
2.5.6 CClayton Copula函式
2.5.7 Gumbel Copula函式
2.5.8 No.16 Copula函式
2.5.9 No.17 Copula函式
2.6 多維Copula函式簡介
2.6.1 多維橢圓Copula函式
2.6.2 多維阿基米德Copula函式
2.6.3 相關參數的極大似然估計
2.6.4 多維Copula函式的模擬
參考文獻
第3章 表征參數間相關性的Copula函式對可靠度的影響分析
3.1 引言
3.2 基於Copula函式的參數聯合分布函式構造方法
3.3 構件可靠度分析
3.3.1 構件可靠度模型及失效機率計算方法
3.3.2 構件失效機率結果分析
3.3.3 討論
3.4 並聯繫統可靠度分析
3.4.1 並聯繫統可靠度模型及失效機率計算方法
3.4.2 並聯繫統失效機率結果分析
3.4.3 討論
3.5 串聯繫統可靠度分析
3.5.1 串聯繫統可靠度模型及失效機率計算方法
3.5.2 串聯繫統失效機率結果分析
3.5.3 討論
3.6 本章小結
參考文獻
第4章 基於Copula函式的基樁荷載-位移雙曲線參數二維分布模型
4.1 引言
4.2 基樁荷載-位移機率雙曲線模型
4.2.1 基樁標準化荷載-位移雙曲線模型
4.2.2 雙曲線參數現場試驗數據
4.2.3 基於Copula函式的雙曲線參數聯合分布函式構造方法
4.3 Gaussian Copula函式構造方法
4.3.1 兩種Gaussian Copula函式構造方法
4.3.2 雙曲線參數聯合機率分布函式的確定
4.3.3 雙曲線參數聯合機率分布函式的模擬
4.4 基於Copula函式的荷載-位移曲線隨機模擬方法
4.4.1 Copula函式的識別及聯合機率分布函式的構造
4.4.2 聯合機率分布函式及荷載-位移曲線的模擬
4.4.3 不同Copula函式的比較
4.5 基樁正常使用極限狀態可靠度分析
4.5.1 可靠度分析的功能函式
4.5.2 失效機率計算的直接積分方法
4.5.3 失效機率結果分析
4.6 本章小結
參考文獻
第5章 基於Copula函式的非飽和土土-水特徵曲線參數二維分布模型
5.1 非飽和土機率土-水特徵曲線模型
5.1.1 土-水特徵曲線模型
5.1.2 土-水特徵曲線參數現場試驗數據
5.1.3 基於Copula函式的土-水特徵曲線參數聯合分布函式構造方法
5.2 土-水特徵曲線參數邊緣分布函式的檢驗
5.2.1 土-水特徵曲線參數的統計量
5.2.2 土-水特徵曲線參數α的檢驗結果
5.2.3 土-水特徵曲線參數n的檢驗結果
5.3 土-水特徵曲線參數最優Copula函式的識別
5.3.1 最優Copula函式識別結果
5.3.2 不同Copula函式的比較
5.4 本章小結
參考文獻
第6章 不完備機率信息條件下邊坡可靠度分析方法
6.1 引言
6.2 表征抗剪強度參數間相關性的Copula函式方法
6.2.1 基於Copulaa函式的抗剪強度參數聯合機率分布函式構造方法
6.2.2 表征抗剪強度參數間相關性的最優Copula函式的識別
6.3 Copula函式的選取對邊坡可靠度的影響
6.3.1 無限邊坡穩定分析模型
6.3.2 無限邊坡名義安全係數的定義
6.3.3 無限邊坡失效機率計算的直接積分方法
6.3.4 無限邊坡失效機率結果分析
6.3.5 討論
6.3.6 岩質邊坡楔體穩定系統可靠度分析
6.4 邊坡失效機率波動範圍分析
6.5 基於Copula函式的邊坡可靠度估計方法
6.5.1 方法I：選擇使邊坡失效機率波動範圍最小的Copula函式
6.5.2 方法II：將備選Copula函式加權平均後計算邊坡失效機率
6.5.3 方法III：以大樣本數據間相關結構代替小樣本數據間相關結構
6.6 本章小結
參考文獻
第7章 基於Bootstrap方法的岩土體參數聯合分布模型識別
7.1 引言
7.2 基於Copula函式的岩土體參數聯合分布函式構造方法
7.2.1 岩土體參數二維分布模型
7.2.2 基於AIC準則的最優邊緣分布函式識別方法
7.2.3 基於AIC準則的最優Copula函式識別方法
7.3 樣本數目對岩土體參數聯合分布模型識別精度的影響
7.3.1 AIC值變異性模擬的蒙特卡羅模擬方法
7.3.2 樣本數目對最優邊緣分布函式識別影響分析
7.3.3 樣本數目對最優Copula函式識別影響分析
7.4 岩土體參數聯合分布模型識別的Bootstrap方法
7.4.1 Bootstrap方法基本原理
7.4.2 基樁荷載-位移雙曲線參數試驗數據
7.4.3 雙曲線參數最優邊緣分布函式的識別
7.4.4 雙曲線參數最優Copula函式的識別
7.5 基樁正常使用極限狀態可靠度分析
7.5.1 基樁可靠度分析的功能函式
7.5.2 傳統基樁可靠度分析方法
7.5.3 基於Bootstrap方法的基樁可靠度分析
7.6 本章小結
參考文獻
第8章 基於Copula函式的多維岩土體參數聯合分布模型構造方法
8.1 引言
8.2 岩土體參數多維聯合機率分布模型
8.2.1 多維岩土體參數現場試驗數據
8.2.2 基於Copula函式的岩土體參數多維聯合分布模型構造方法
8.3 Gaussian Copula函式構造方法
8.3.1 兩種多維Gaussian Copula函式構造方法
8.3.2 岩土體參數多維聯合機率分布函式的確定
8.3.3 岩土體參數多維聯合機率分布函式的模擬
8.4 基於橢圓Copula函式的聯合機率分布函式構造方法
8.4.1 聯合機率分布函式的構造
8.4.2 聯合機率分布函式的模擬
8.4.3 兩種橢圓Copula函式的比較
8.5 多維岩土體參數機率分布模型更新
8.5.1 多維岩土體參數的條件機率密度函式
8.5.2 多維岩土體參數一維分布模型更新
8.5.3 多維岩土體參數二維分布模型更新
8.6 本章小結
參考文獻
第9章 基於Gaussian Copula函式的邊坡可靠度分析的認知聚類分區方法
9.1 引言
9.2 可靠指標的幾何含義
9.3 邊坡可靠度分析的認知聚類分區方法
9.3.1 認知聚類分區技術
9.3.2 基於認知聚類分區方法的可靠度計算步驟
9.4 基於Gaussian Copula函式的相關非正態變數模擬方法
9.5 算例分析
9.5.1 安全係數為顯式表達式邊坡一：平面滑動岩質邊坡
9.5.2 安全係數為顯式表達式邊坡二：香港秀茂坪邊坡
9.5.3 安全係數為隱式表達式邊坡一：大崗山水電站左岸邊坡
9.5.4 安全係數為隱式表達式邊坡二：錦屏一級水電站左岸邊坡
9.6 本章小結
參考文獻
第10章 總結與展望
10.1 工作總結
10.2 研究展望
附錄A 常用二維Copula函式
附錄B 岩土體參數現場試驗數據
附錄C MATLAB程式
