基於Burnett方程的過渡流域計算理論與數值方法研究

《基於Burnett方程的過渡流域計算理論與數值方法研究》是依託浙江大學，由趙文文擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於Burnett方程的過渡流域計算理論與數值方法研究
• 依託單位：浙江大學
• 項目負責人：趙文文
• 項目類別：青年科學基金項目

項目摘要

臨近空間過渡流稀薄環境對飛行器控制、通訊和飛行品質的影響不容小覷，準確、高效、穩定的過渡流預測方法始終是稀薄氣體動力學領域中亟待解決的關鍵基礎科學問題。項目擬結合近年來基於量綱分析和Bobylev線性穩定性分析理論提出的適用於高超聲速流動的簡化常規Burnett方程及其它文獻方程形式，對具有二階本構關係的方程性質和計算方法進行深入理論分析，緊密圍繞Burnett方程在特定條件下違背熱力學熵增原理、無適用高階邊界條件、含多原子混合氣體方程數學形式尚不明確的三類缺陷，夯實Burnett方程研究理論基礎。同時針對典型一維與三維過渡流算例，與不同數值計算方法和實驗結果開展更為廣泛的對比驗證。通過開展上述研究，期望為Chapman-Enskog二階展開求解Boltzmann方程方法的數學理論、物理意義及計算方法研究提供基礎理論支撐，也為臨近空間稀薄環境飛行器繞流精細數值仿真開拓新的技術途經。

結題摘要

臨近空間位於太空飛行器入軌與返回的必經區域也是臨近空間高超聲速飛行器長航時飛行空域，空間環境的特殊性決定了飛行器在穿越時必須考慮稀薄大氣環境對飛行器氣動力、防隔熱、通訊及控制的影響。Boltzmann方程作為描述氣體分子速度分布函式演化規律的微分-積分形式在一定條件下能夠描述從自由分子流到連續流全流域流動現象。作為Boltzmann方程的巨觀表達形式，矩方程這一經典流體力學方程形式涵蓋了Euler方程、NS方程、Burnett方程、Super-Burnett方程及近年來發展的廣義流體力學方程—非線性本構關係模型等等。由於成熟的CFD數值計算理論及有限矩方程較高的計算效率，滑移過渡流矩方法相比粒子仿真與Boltzmann模型方程方法具有十分顯著的優勢和巨大的工程套用潛力。 本項目針對近年來傳統及新型矩方法的關鍵科學問題開展理論與數值計算方法研究。所開展的研究工作對稀薄氣體動力學理論研究具有重要的科學意義，並取得了一系列富有新意的研究成果。採用Gibbs方程與Boltzmann-H定理對常規Burnett方程，增廣Burnett方程以及申請人近年來所發展的簡化常規Burnett方程進行了熵增分析，分析範圍包括一維與三維單原子Maxwell分子模型，初步得到了上述方程的基本熵增屬性；將努森層外緣物理量修正滑移邊界條件與常規Burnett方程相結合求解經典庫特流動問題，與原始Maxwell滑移邊界條件下求解方程的適定性進行了對比，為獲得準確、高效的新型矩方程物理邊界條件奠定了重要基礎；首次將非線性本構關係（NCCR）模型拓展到三維守恆律問題的計算當中，並驗證了該模型在遠離平衡態的複雜高超稀薄氣體流動中的能力和有效性，為發展臨近空間稀薄環境飛行器繞流精細數值仿真工具開拓了新的技術途經；首次提出了一套高效的NCCR方程耦合計算方法，直接求解三維非線性耦合本構關係模型方程，該方法克服了原有解耦計算方法在部分三維條件下計算不穩定的缺陷。該耦合方法提出後，NCCR模型提出者韓國慶尚大學Myong教授表現出極大興趣並給出了較高評價，推動了該理論的進一步發展與工程套用。