《基於預條件技術的結構模型修改動力重分析》是依託吉林大學，由吳柏生擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於預條件技術的結構模型修改動力重分析
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：吳柏生
- 依託單位：吉林大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
在機械、航空、航天、土木、車輛等工程中，複雜結構設計與最佳化的絕大部分時間消耗在反覆使用有限元方法對新產生的結構進行動力學評估上。特別是在結構的拓撲最佳化設計、破壞分析等過程中，由於結構有限元模型（自由度）的變化，計算成本將更高。動力重分析的目的是利用結構修改前初始分析獲得的模態參數等信息，設計高效算法來求解修改後結構的回響參數，使得計算成本顯著降低。有效的動力重分析方法能夠大大提高設計與最佳化效率，為網路線上實時設計最佳化提供可能。預條件是科學與工程計算中複雜問題求解的關鍵技術。本課題擬套用預條件技術研究結構有限元模型修改動力重分析問題，建立各種模型修改問題的預條件運算元，設計出高效率、高精度的動力重分析算法，編寫出相應的程式模組。本課題的研究成果可用於結構的拓撲設計與最佳化、破壞分析、可靠性分析以及智慧型結構，自適應結構與結構概念設計等問題。
結題摘要
在機械、航空、航天、土木、車輛等工程中，複雜結構設計與最佳化的絕大部分時間消耗在反覆使用有限元方法對新產生的結構進行評估上。特別是在結構的拓撲最佳化設計、破壞分析等過程中，由於結構有限元模型（自由度）的變化，計算成本將更高。重分析的目的是利用結構修改前初始分析獲得的模態參數等信息，設計高效算法來求解修改後結構的回響，使得計算成本顯著降低。本課題組套用預條件技術研究了結構有限元模型修改動力重分析問題，建立了各種模型修改問題的預條件運算元，提出了高效率、高精度的重分析算法。首先, 對於修改後自由度沒有發生改變的情形，我們發展了預條件方法。通過將結構修改分為主次兩個部分，利用秩-1修改構造了新的預條件運算元，提高了預條件運算元的有效性。其次, 對於結構修改後自由度增加的情形，我們發展了一種精確求解方法。該方法首先引進擴充的初始剛度陣，然後將修改後的剛度矩陣與擴充的初始剛度的關聯部分表示成一些秩-1矩陣之和，最後利用矩陣秩-1修改的Cholesky更新算法得到結構修改後分析方程組的精確解。對於具有約束修改的情形，我們提出了一種適合各種結構支撐約束修改的快速重分析算法，該方法利用支撐修改後對應剛度矩陣的對稱性，有效縮減了計算量。我們還提出了一種適用於沿著坐標軸方向施加約束的精確重分析方法。利用不完整的振動測量信息，作者先前發展的廣義柔度矩陣以及自然頻率的變化，我們建立了一個確定結構損傷（剛度減少）的一個方法。此外，基於多層複合梁理論，提出了聚電解質多層膜行走裝置的力學機理，建立了因濕度變化的行走裝置的最大承載能力。構造了受強非線性恢復力與阻尼力作用振子的暫態回響的解析逼近解。 研究了轉子在不平衡電磁拉力以及偏心力作用下的圓形渦動及其穩定性。 建立了分析靜電制動微梁的非線性靜力學行為的數值解與解析逼近解方法，分析了解的穩定性。研究了具有對稱放置的軸向不可移動的彈性鉸支端梁的大幅度自由振動， 得到了其頻率與振幅關係的顯式解析逼近解。分析了受軸向與側向壓力作用下的半無限剛性基體上開裂的薄膜的屈曲，建立了其顯式解析逼近解並研究了穩定性。本項目運行以來共發表12篇科研論文，其中被SCI收錄11篇，被EI收錄12篇，培養博士畢業生1人，在讀博士5人，培養碩士畢業生6人， 在讀3人。
