《基於非歐式空間距離度量的地理加權回歸分析模型研究》是依託武漢大學，由盧賓賓擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於非歐式空間距離度量的地理加權回歸分析模型研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：盧賓賓
- 依託單位：武漢大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
地理加權回歸分析是空間統計學領域中探索空間數據關係異質性的重要技術手段之一，已被廣泛套用於多個學科領域。空間距離度量是這項技術的基礎元素之一。在傳統套用中，空間距離的量算一般被默認為歐式距離，即直線距離，忽略了在複雜的地理空間中對距離度量多樣性的要求，大大限制了模型解算的精度和準度。針對存在的這些問題，本課題擬拓展非歐式空間距離度量在地理加權回歸分析技術中的套用。研究內容包括：（1）基於非歐式空間距離度量的地理加權回歸分析模型基礎理論和算法；（2） 針對地理加權回歸分析模型的距離度量優選方法，利用閔可夫斯基距離函式實現對“最優”距離度量的最大逼近；（3）模型變數-空間距離度量對應的地理加權回歸分析模型解算方法。根據本課題所研究的理論與算法，將研發地理加權回歸分析開源軟體工具包，提供便捷實用的新型套用工具。本項目將推動地理空間中距離度量的研究，對地理加權回歸分析技術的發展具有重要的理論和實踐意義。
結題摘要
在GWR模型的傳統解算過程中，人們往往將距離默認為歐式距離度量，即直線距離。但是現實世界絕對不僅僅是一個簡單的幾何容器，而是人們通過對複雜空間現象和關係的感知而建立的綜合認知空間，因此僅採用單一的歐式距離度量是不恰當的。針對GWR套用的多樣複雜情形，研究在GWR技術中採用多樣的距離度量，特別是非歐式空間距離度量，是一個必然的趨勢和需要。本項目建立了包含模型解算、模型選擇、模型驗證、統計檢驗、度量篩選、變數驗證等在內的理論和算法體系，將傳統GWR技術從僅採用單一的歐式空間距離度量的傳統模式拓展為可採用靈活多樣空間距離度量的技術套用新模式。具體來說，本項目的研究內容包含三個方面：（1） 基於非歐式空間距離度量的GWR基礎理論及算法；（2） 基於閔可夫斯基距離函式的GWR模型解算距離度量選擇算法；（3） 模型變數-空間距離度量對應的GWR模型解算方法。 本項目按照既定計畫和目標，建立了基於非歐式距離度量GWR模型求解技術流程，並針對倫敦市房地產數據採用道路網路距離和旅行時間進行求解，結果表明旅行時間相較於歐氏距離在預測精度和擬合優度方面具有顯著改善，顯示了針對GWR模型選擇合適距離度量的可行性和重要性。本項目進而提出了基於閔可夫斯基距離函式的GWR模型解算距離度量選擇算法，較好地解決了GWR模型解算的距離度量選擇問題，尤其是當針對模型的“最優”距離度量未知的情況下。此外，本項目提出了模型變數-空間距離度量對應的GWR模型解算方法，採用每個變數對應的距離和頻寬對GWR模型進行求解，對不同類型的變數關係異質性採用差異化的尺度進行表征，在模型求解精度和擬合優度均有較大提高。針對上述技術進展，本項目研發了對應R函式包GWmodel和ESRI Python工具箱，實現了項目技術成果的工具集成，具有重要的套用與推廣意義。
