《基於群體一致性動力學的網路社團結構識別研究》是依託武漢理工大學，由楊波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於群體一致性動力學的網路社團結構識別研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：楊波
- 依託單位：武漢理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
群體系統是由大量相互作用的自主或半自主子系統通過網路互聯所構成的複雜系統。移動機器人群、感測器網路甚至社會網路都是典型實例。群體的複雜網路拓撲結構強烈地支配著系統的組織與功能。本項目基於上述事實做逆向考量，將群體一致性動力學作為群體網路社團結構的探測工具，提出複雜網路社團結構識別的動力學理論框架，克服傳統模組函式方法存在的固有缺陷，揭示動力學與網路拓撲間的內在深刻聯繫。研究內容主要包括（1）空間變換下的聚類分析方法：對群體一致性動力學行為的時間序列數據進行信息抽取，將複雜網路中的社團識別問題變換為歐氏空間中的向量聚類分析問題，套用k近鄰密度與核函式方法識別網路拓撲的社團結構；（2）基於領導者的分布計算方法：運用影響力分析，在節點鄰域層次上辨識網路社團的骨架結構，進而運用群體一致性動力學作為分散式計算工具漸近地探明網路社團的微觀結構。研究結果對群體系統與網路理論及其工程實踐的發展具有重要意義。
結題摘要
群體的複雜網路拓撲結構強烈地支配著系統的功能與行為。本項目基於上述事實做逆向考量，將群體一致性動力學作為群體網路社團結構的探測工具，提出複雜網路社團結構識別的一致性動力學理論框架，克服傳統模組函式方法存在的固有缺陷，揭示一致性動力學與網路拓撲間（特別是社團結構）的內在深刻聯繫。本項目的主要研究內容與重要結果包括：（1）提出了基於一致性動力學的空間變換聚類分析方法識別網路的社團結構，將社團識別問題轉化為歐氏空間中的向量聚類問題。用氣體擴散模型模擬一致性動力學過程，利用氣壓分布向量表征節點對網路的影響程度，基於k近鄰密度與核函式方法分析計算節點間的非相似測度並融合凝聚聚類算法識別網路拓撲的社團結構。（2）提出了基於群體一致性動力學的局部社團結構探測方法。利用節點度信息描述節點影響力從而確定網路領導者節點，利用一致性動力學分析計算其跟隨者，將社團從整個網路中逐一剝離從而識別社團結構。（3）基於已建立的局部社團結構探測方法，提出了基於一致性動力學與領導者-跟隨模型的分散式社團結構定量探測算法。通過一致性動力學過程定量表征節點與領導者的緊密程度，分散式計算節點隸屬機率，從而依據節點隸屬向量完成社團識別並揭示中間節點的歸屬傾向性。（4）研究了複雜網路中的社團結構與一致性動力學之間的內在聯繫，發現不同拓撲尺度下的社團結構會在一致性動力學過程中的不同時間尺度上顯現出來。為了揭示網路中的社團與層次結構，構造一致性動力學過程中的多個動態矩陣觀測量並分析其時間序列行為從而辨識複雜網路的社團與層次結構。（5）深入系統地分析與解決了群體任意高階一致性問題在通信約束下的穩定性切換問題。證明了在網路連通與一致性高階多項式赫爾維茲穩定的情形下，任意高階一致性在合適的通信時延約束下是漸近可達的。提出了描述任意高階一致性與複雜網路拓撲結構、通信約束以及控制反饋增益之間嚴格關聯的解析方程。釐清了一致性與網路結構間的深刻聯繫。給出了群體廣義一致性對通信時延的緊上界（即控制協定對通信約束的魯棒性測度）與穩定性切換機制。進一步地，利用複雜網路的拓撲性質給出了具有低時間複雜度的高階一致性穩定的充分條件。（6）構建了多屬性決策的節點重要性綜合評價方法，用於分析與辨識複雜網路中的關鍵節點或領導節點。該方法已被成功運用於關鍵字同現複雜網路的實證研究中。本項目研究結果對群體系統與網路理論及其工程實踐的發展具有重要意義。
