《基於結構混合模型的亞組分析》是依託復旦大學，由沈娟擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於結構混合模型的亞組分析
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：沈娟
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
亞組分析在臨床試驗和市場區隔等領域套用廣泛，是一個重要的科學問題。傳統的亞組分析是先給定亞組，然後用統計檢驗的方法來檢測該亞組是否與整體存在不同的效應,然而亞組的屬性具有不確定性。近年來研究人員更加關注如何識別一個潛在的亞組問題，比如在臨床試驗中識別具有加強治療效果的亞組。本項目擬通過一個結構混合模型來刻畫潛在亞組的分配及各亞組中回響變數的表征的聯合分布。其主要內容包括;(1)將推廣均方差的logistic-正態的結構混合模型到異方差的logistic-正態結構混合模型；(2) 將研究各成分為非正態的結構混合模型，從而研究回響變數為計數數據等情況下的亞組分析。（3）將研究如何確定結構混合模型中的混合成分的個數，從而確定潛在亞組的個數。以上問題的研究成果將豐富和完善結構混合模型的統計理論，並且對亞組分析的套用提供重要的理論支撐。
結題摘要
亞組分析是指，除了將所有的樣本作為一個整體進行統計分析外，還對其中具有某項共同特徵的部分樣本(即亞組)進行分析。亞組分析在市場區隔以及臨床試驗等需要對異質性的人群進行劃分的領域具有重要的套用。在臨床試驗中，不同的病人對同一種藥通常會有不同的反應。有些“失敗”的實驗藥對所有病人的“平均”效應不顯著，但是如果對某一個亞組有效，並且找出該亞組的特徵，那么這些“失敗”的藥可以被開發成只針對這部分病人的“特效藥”。早期的亞組分析主要關注已知亞組組別的統計分析，近年來，亞組組別的確定問題成為一個研究熱點。 本課題主要研究基於模型的亞組分析，具體內容包括：(1)基於異方差的正態結構混合模型的亞組分析。該模型是對項目主持人早期提出的同方差的正態結構混合模型的推廣，更符合實際數據。其中，由異方差造成的參數的極大似然估計不存在的困難通過在目標函式（即對數似然函式）中加入對方差的懲罰項來解決，相關學術論文已發表。(2)基於非正態的結構混合模型的亞組分析，包括計數數據、縱向數據等情形。其中，針對縱向數據，通過提出針對縱向數據的混合模型以及相應的類EM算法來解決參數估計等問題，相應學術論文已投稿。(3)對基於結構混合模型的亞組分析中的亞組個數的分析。混合模型中組別的個數一直是非常具有挑戰性的難題，項目負責人通過貝葉斯方法來解決該問題。 該項目在經費全部或部分支持下已發表或接收4篇SCI學術文章，還有若干文章在投稿中或者積極準備中。相關研究的成果也以軟體的形式(R程式包)給同行使用，促進學術同行交流和共同發展。
