《基於精確解的不可壓縮均勻各向同性湍流的統計理論》是依託上海大學，由冉政擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於精確解的不可壓縮均勻各向同性湍流的統計理論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：冉政
- 依託單位：上海大學
中文摘要,結題摘要,
本項研究對自保持條件下的各向同性湍流的Karman-Howarth方程的解析解進行系統研究，探究已有的經典理論解（即Sedov解）的不完備性，並力圖得到一組新的解集，以及該解集所依賴的物理參數集合；將此解析解使用於經典湍流的衰變問題，從而修正經典湍流衰變規律；同時，基於這一新的精確解，系統地發展一套新有新意的各向同性湍流的統計理論；本項研究擬在此統一的理論框架下，研究各向同性湍流中各種物理特徵性態的演化以及守恆性質，對目前有關的學術爭論問題提出新的闡釋;特別是，擬對各向同性湍流的能譜結構進行較為完整的物理數學探討；發展基於新的湍流尺度方程的均勻各向同性湍流混沌非線性動力學模型，從而闡述湍流能量級串過程旋渦非線性分岔新機制，同時，本項研究也將探討本精確統計理論與現有的一些湍流理論的聯繫和區別。本項研究的完成，將有可能形成較為系統的新型的不可壓縮均勻各向同性湍流統計理論，學術上具有創新的意義。
本項研究基於Karmann-Howarth方程的精確解在以下方面得到了新的理論進展:首先得到了均勻各向同性湍流尺度演化方程；其次給出了基於精確解的均勻各向同性湍流能譜結構的解析結構研究；利用新的湍流能譜公式，研究了均勻各向同性湍流大尺度動力學行為；均勻各向同性湍流平衡譜結構。利用新的湍流尺度方程，得到均勻各向同性湍流的內稟非線性動力學系統，進而討論了均勻各向同性湍流多尺度特性與能量級串機制，均勻各向同性湍流普適性行為研究。最後，線上性力驅動下，首次得到了各向同性湍流的新的非線性動力學系統方程。利用這一新的非線性動力系統，發現了在各向同性湍流系統中存在雙穩定態結構。本項目的研究在學術上具有創新意義。
