《基於粗集理論的多準則決策分析及其知識發現過程研究》是依託南開大學，由安利平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於粗集理論的多準則決策分析及其知識發現過程研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：安利平
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
本項目旨在將粗集理論與多準則決策分析（MCDA）相結合，研究MCDA問題的知識發現過程與方法。在國內外相關研究成果和項目組前期研究工作的基礎上，項目的主要研究內容包括：（1）針對多準則決策問題的類型、描述和先驗知識，根據粗集理論的原理，建立較為完整的基於粗集理論的MCDA理論與方法；（2）以多準則決策問題分析與方案設計為目標，以基於粗集理論的數據分析方法為基礎，通過理論研究與實驗驗證，為多種類型的多準則決策問題建立反映決策者偏好的模型；（3）建立基於粗集理論的MCDA知識發現過程及其實證研究。在項目研究過程中，需要綜合運用基於離散數學的理論證明方法、基於理論模型開發啟發式算法的方法以及理論研究和實證研究相結合的方法，將二元關係、粗糙近似、約簡、核、決策規則等粗集基本概念和計算方法與分類、分級、排序、選擇和描述等MCDA領域的基本問題和基本概念相融合，從而為決策分析理論體系增加新的內容。
結題摘要
多準則決策分析(MCDA) 包括分類、分級、選擇、排序和描述. 隨著現實世界正在變得被數據所驅動, 傳統的MCDA方法面臨更多的挑戰. 粗集方法被證明是MCDA的有用工具. 在多準則決策問題的分類框架下, 從二元關係的角度對粗集方法的研究現狀進行了評述，並分析得出了未來的研究方向和領域. 粗集理論中的核心概念——下近似和上近似的經典定義是以不可分辨關係為基礎的, 這種定義方式適合於處理名義屬性. 然而, 許多現實問題既包括定性屬性也包括定量屬性, 因此有必要對不可分辨關係進行泛化. 首先在單個屬性層次上根據適合的相似性測度定義了二元關係, 對這些二元關係進行聚合成為屬性集合層次上的全局二元關係. 決策類並集的粗糙近似和邊界域則定義在全局二元關係的基礎上. 然後定義了粗糙近似和邊界域的運算, 從而可以描述確定性、可能性和懷疑性的知識, 並且證明了這些運算滿足的粗糙包含性、互補性、邊界域恆等性和單調性. 這種新的粗集方法可以描述包含定性屬性和定量屬性的決策表中包含的不一致性. 在粗集和二元關係聚合理論的基礎上，我們研究了區間值信息系統中在單一屬性上建立的幾種對象的相似性測度，根據相似性測度定義了相應的二元關係。這些關係可以集結為屬性集合層次上的全局二元關係。在此基礎上，利用最大相似塊的概念來定義區間值信息系統中目標集合的粗糙近似。 屬性約簡是數據挖掘的一個重要研究內容。為了解決具有多種屬性類型的決策表約簡問題，在粗集和二元關係聚合理論的基礎上，利用屬性重要性作為評價標準，提出了一種兩階段遺傳約簡算法。算法的第一階段是為了找出儘可能多的約簡，第二階段力求尋找最小約簡。根據算法每個階段的目標設計了編碼方案、種群規模、適應度函式、終止條件、選擇、變異和修正操作。實驗表明，與標準遺傳算法相比，兩階段算法在計算最小約簡時更為準確和穩定。
