《基於秩統計量的非參數控制圖研究》是依託北京理工大學，由李蘇一擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於秩統計量的非參數控制圖研究
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：李蘇一
- 項目類別：青年科學基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
傳統的基於參數控制圖依賴於一個假設條件，即其所監控的數據服從常態分配，當此假設不成立時，其表現會被嚴重影響。本項目發展出一系列基於非參數秩統計量的控制圖，其突出優點是被監控數據可以為任意分布，而其在控狀態誤報率不受影響。現有非參數控制圖檢出靈敏度比基於參數的控制圖差距較大，而初步研究表明，本項目所提出的非參數控制圖檢出靈敏度可以媲美傳統的參數控制圖。. 本項目提出幾種新的非參數控制圖，涵蓋統計過程控制中的幾個重要領域：監控過程的均值，監控過程的散布，以及基於歷史數據的第一階段控制圖分析。本項目著力於推導所提出控制圖的指標參數的數學性質，大量的蒙特卡羅數值模擬將被用於探索所提出控制圖的實際表現。. 近幾年非參數控制圖引起了越來越多的重視，本項目將使我國在非參數控制圖領域居於國際領先地位，相應的學術成果可以有效地提高工業界的生產力。
結題摘要
本項目提出幾種新的非參數控制圖，涵蓋統計過程控制中的幾個重要領域：監控過程的均值，監控過程的散布，以及基於歷史數據的第一階段控制圖分析。本項目著力於推導所提出控制圖的指標參數的數學性質，大量的蒙特卡羅數值模擬被用於探索所提出控制圖的表現。項目組按照項目計畫書進行了研究工作。完成了文獻檢索及綜述；深入研究了WRS控制圖；提出了新的ST控制圖，並研究了其數學性質，研究了整合WRS-ST控制圖的表現。提出了新的用於第一階段的非參數控制圖，並研究了其數學性質。項目組也完成了其他一些相關控制圖的研究工作。我們通過蒙特卡羅模擬重點比較了兩種與我們的非參數控制圖差異較大的控制圖，即基於符號檢測的EWMA控制圖，以及基於滾動累積均值的控制圖。結論發現，基於WRS的均值控制圖總體上表現優於比較對象。我們進一步研究了如何與監控數據散布的非參數控制圖結合使用，以及在不同的參數變化（均值變化，或散布變化，或同時變化）時，WRS控制圖的表現情況。我們提出了一種新的基於Siegel-Tukey檢驗的非參數散布控制圖。該控制圖可以監測過程方差的變化，並且其性能不會受到分布的影響。我們也提出了一種新型的用於第一階段分析的非參數控制圖，這種控制圖基於序列Wilcoxon秩和統計量（Sequential Wilcoxon rank-sum）構建，以下簡稱為SW控制圖。由於SW控制圖實際上是一種變換點(Change-Point) 類型的控制圖，所以可以將它用於事後的診斷分析。項目組開發了一個能夠獨立運行的質量管理系統，該系統能夠整合現有的參數控制圖以及非參數控制圖，該軟體可以在製造業企業中套用，進行及時的質量控制。在本項目資助下，項目組成員參加了3人次國際學術會議，發表4篇國際會議論文，另有3篇國際期刊（SCI）論文正在審稿階段。
