基於秩的統計推斷

內容簡介

《基於秩的統計推斷》提供了上述統計工具的理論基礎，而且包括檢驗及置信區間所需要的分布理論。為估價統計方法的優劣，我們引入了有效性、勢、及穩健性理論中的影響曲線及崩潰（breakdown）。可以證明，秩方法具有很高的有效性和很高的勢。同時，在具有有界影響函式和正崩潰點這個意義上看，秩方法也是穩健的。通過閱讀《基於秩的統計推斷》所提供的材料，讀者將了解有關現代穩健性理論的思想、及更多的有效性及勢的傳統思想。

圖書目錄

1 具有任意、連續分布的單樣本位置模型

1.1 引言

1.2 符號檢驗及其分布

1.3 統計檢驗的相合性

1.4 致最優勢檢驗

1.5 估計

1.6 穩定性

1.7 小結及數據內相關性的效應

1.8 練習

2 具有對稱、連續分布的單樣本位置模型

2.1 引言

2.2 Wilcoxon符號秩檢驗

2.3 由Wilcoxon符號秩統計量導出的點估計和區間估計

2.4 秩檢驗和秩估計的穩定性性質

2.5 Wilcoxon符號秩統計量的一般漸近理論

2.6 漸近相對有效性

2.7 Wilcoxon符號秩統計量的漸近線性性，小結及相關性效應

2.8 一般計分統計量

2.9 一般計分統計量的有效性

2.10 練習

3 雙樣本位置模型

3.1 引言

3.2 Mann-Whitney-Wilcoxon秩統計量

3.3 秩在備選假設下的分布

3.4 一般計分

3.5 備選假設下的漸近分布理論，

3.6 設計的比較

3.7 練習

4 單因素分類、雙因素分類及秩相關

4.1 引言

4.2 單因素分類- Kruskal-Wallis檢驗

4.3 雙因素分類- Friedman檢驗

4.4 秩相關與秩關聯

4.5 練習

5 線性模型

5.1 引言和簡單回歸

5.2 線性模型中的秩估計

5.3 線性模型中的秩檢驗

5.4 補充及例子

5.5 練習

……

6 多元位置模型

附錄：數學和數理統計學中的若干結果

參考文獻

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