基於當代分位回歸與鞍點逼近方法的複雜數據分析

《基於當代分位回歸與鞍點逼近方法的複雜數據分析》是依託中國人民大學，由田茂再擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於當代分位回歸與鞍點逼近方法的複雜數據分析
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：田茂再
• 依託單位：中國人民大學

項目摘要

隨著技術革新的飛速發展，當今世界許多科學研究領域主要面臨的挑戰是急劇增長的高維多元複雜數據的快速有效分析。如何從中挖掘出有用的信息，找出數據掩蓋下的事物存在與發展的基本規律，促進統計學學科的發展，推動若干重要的相關領域及某些科學前沿取得突破，這些正是本課題研究的目的。本課題研究的內容包括高維多元複雜數據內部組織結構分析與刻畫，重點放在分位回歸模擬上，深度探討高維多元複雜數據模型的理論性質。具體地說，主要涉及下列當代統計學前沿問題：1. 探索穩健統計方法，全面刻畫高維多元複雜數據分布規律，形成一整套的當代分位回歸模擬理論和方法，促進統計科學的高維多元複雜數據分析這一國際前沿研究；2.基於強有力的數學工具-鞍點逼近方法，研發大範圍複雜多性狀基因數據分析的新統計理論、方法。3.以上統計理論、方法的實際套用研究。

結題摘要

歷經四年多的研究，本項目取得了70餘篇核心論文，2部專著以及2項省部級及以上獎勵，出色地完成了研究計畫。粗略地講，本項目研究成果涉及到了當代統計學以及相關的學科的國際前沿研究：統計中的逆問題、高維多元數據分析、擬合欠佳檢驗、分位回歸模擬、分層結構數據建模、量化金融風險管理、流行病風險管理以及貝葉斯推斷等。具體地講，這些研究結果歸為十五類：當代統計中的逆問題；高階降維中分片逆回歸不同方法的比較研究；基於分位耦合的適應性小波分解方法；統計診斷中的擬合欠佳檢驗；局部適應性常數擬合；局部適應性線性擬合；縱向數據的貝葉斯分位回歸；基於Gibbs 抽樣算法的面板數據分位回歸方法；面板數據的分位回歸方法及其模擬研究；變係數異方差有效穩健估計；金融風險管理中多天風險值計算法則；中國金融部門信用風險巨觀壓力檢驗—兩種方法之比較；金融風險值的鞍點逼近與波動率的局部適應性估計；關於傳染性負二項分布發病率的貝葉斯推斷；逆抽樣下風險差的置信區間逼近。