《基於混雜系統的非線性廣義最小方差控制及其套用》是依託大連理工大學,由龐岩擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於混雜系統的非線性廣義最小方差控制及其套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：龐岩
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
如何設計計算簡單的控制策略，解決同時帶有時滯和干擾的混雜系統的最佳化控制問題是控制界的一大難題。本項目從系統建模入手，針對混雜自動機和分段放射這兩種代表性的混雜系統模型進行分析，提出包含時滯環節，混雜子系統，干擾子系統，參考子系統等多個子系統的系統一般描述。在此基礎上，運用先進的多變數控制方法- - 非線性廣義最小方差（NGMV）控制，通過最小化由誤差加權項，狀態加權項，輸入加權項組成的信號之方差，得到最佳化控制器。對所設計的控制器的性能進行分析並和其他控制器進行比較，然後給出基於Matlab/Simulink的控制算法，完善非線性廣義最小方差控制工具箱。將以上理論結果套用於一種混合動力汽車的發動機- - 自由活塞式發動機的最佳化控制問題，以得到更精確的模型（包含時滯和干擾）並得到控制性能更好的控制器。通過本研究既可豐富非線性廣義最小方差控制理論，又可給混雜系統的最佳化控制問題提出全新的解決方案。
結題摘要
混雜系統是由離散事件動態系統與連續變數動態系統相互作用而形成的一類統一的動態系統。大多數複雜的工業控制過程都可以用混雜系統對其進行建模，如智慧型交通系統，計算機集成製造系統，工業生產的控制與調度系統以及現代飛行控制系統等。如何設計計算簡單的控制策略，解決同時帶有時滯和干擾的混雜系統的最佳化控制問題是控制界的一大難題。本項目從系統建模入手，主要研究分段仿射（PWA）和混雜自動機（HA）的非線性廣義最小方差控制問題。 原因是PWA結構簡單容易入手，並且在一定條件下其它很多類型的模型都可以轉換成PWA，而HA能最為準確的描述混雜系統的各種特點，結構複雜，最具一般化，其他很多類型的模型都是HA的子集。 分段仿射系統和線性混雜自動機均可轉換成與之等價的狀態依賴空間模型，等價性是指兩個系統所產生的軌跡是相同的。線性混雜自動機是一類不確定的系統，而狀態依賴空間模型為一類含有輸入的確定性系統。通過研究可以證明，在轉換過程中增加輸入變數能夠完全描述線性混雜自動機控制模式跳轉過程中的不確定性，進而得到與之等價的狀態依賴空間模型。然後，利用Grimble最近提出的非線性廣義最小方差控制律對轉換之後的狀態依賴空間模型進行控制，得到了理想的控制結果。非線性廣義最小方差控制的系統模型一般包含三個部分：信號傳輸通道中的延時項；一個穩定的非線性輸入子系統；一個由狀態依賴空間模型或者多項式矩陣描述的輸出子系統（可以是不穩定的）。通過最小化由誤差加權項，控制信號加權項和狀態變數的加權項所組成的信號的方差能夠得到最優控制器。我們同時給出了基於Matlab/Simulink的控制算法，完善了非線性廣義最小方差控制工具箱。將以上理論結果套用於無人機的的最佳化控制問題，以得到更精確的模型並得到控制性能更好的控制器。通過本研究既豐富非線性廣義最小方差控制理論，又給混雜系統的最佳化控制問題提出全新的解決方案。
