《基於混合格線的隱式/並行高階DG/FV混合算法研究》是依託中國空氣動力研究與發展中心，由張來平擔任項目負責人的重大研究計畫。
基本介紹
- 中文名：基於混合格線的隱式/並行高階DG/FV混合算法研究
- 項目類別：重大研究計畫
- 項目負責人：張來平
- 依託單位：中國空氣動力研究與發展中心
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
高階精度計算方法越來越受到CFD工作者的高度重視。高階精度格式具有較小的數值色散和耗散，適合求解多尺度流動問題，如湍流、氣動聲學問題等等。在眾多高階精度計算方法中，間斷Galerkin有限元方法（DGM）備受關注。DGM可以直接套用於非結構格線或混合格線，與其它數值方法相比DGM具有突出的優勢。然而，DGM的計算量和存儲量巨大，其在複雜外形的大型數值模擬方面仍有許多不足，大大限制了其工程套用。相比DGM，傳統的二階FVM的計算量和存儲量均要小很多，但是FVM方法提高精度需要擴展模板，多維高精度的推廣十分困難。為此，申請者綜合FVM和DGM的優勢，建立了一類DG/FV混合算法。本項目擬在前期研究的基礎上，重點開展DG/FV混合格式的隱式計算方法、hp-multigrid加速收斂技術和大規模並行計算技術，並最終推廣套用於三維複雜構型的RANS方程數值模擬。
結題摘要
本項目自獲得資助以來，在基於非結構/混合格線的高階精度DG/FV混合格式的構造、隱式計算方法、p-Multigrid方法、層流和湍流RANS方程模擬、三維並行計算技術等方面開展了廣泛的研究，完成了申請書中的計畫研究內容，主要取得以下成果： （1）通過比較DGM、FVM和LCP等格式的構造過程，提出了構造高精度格式的“靜態重構”和“動態重構”的概念、以及“靜動態混合重構”構造高階精度格式的新思路，進而構造了系列三階以上的DG/FV混合格式。進一步理論分析了DG/FV混合格式的色散和耗散特性、穩定性區間，研究表明其穩定性區間優於同等精度的DG格式，並與DG方法的計算量進行了定性比較分析。研究表明該格式在保證精度的情況下，較同等精度的DG格式，計算量和記憶體量大幅降低。（2）針對高階精度DG/FV混合格式，發展了基於Newton/Gauss-Seidel疊代的隱式計算方法，分析了其中的多個參數對收斂速度的影響，提高定常流計算的收斂速度1-2個量級，而且隱式DG/FV混合格式的計算效率同樣高於同等精度的隱式DG格式；初步將ILU預處理的GMRES方法套用於高階精度DG方法的計算，計算效率更高。（3）發展了頂層至底層的兩層p-Multigrid方法，並與Newton/Gauss-Seidel隱式方法相結合，實現了高階精度DG/FV混合格式的p-Multigrid計算，進一步提高了定常流計算的收斂速度。（4）將自主發展的DG/FV混合方法，成功套用於Euler方程、層流NS方程、含湍流模型方程的RANS方程的數值模擬，利用多個典型算例驗證了計算格式的數值精度，初步具備了三維並行隱式RANS方程的模擬能力，為未來的工程套用奠定了堅實基礎。 在該項目的資助下，在核心期刊發表論文10篇，其中SCI收錄論文5篇，EI收錄論文3篇，另有兩篇論文已被錄用，正在出版印刷過程中，其中1篇為SCI期刊源論文。3年來，項目負責人應邀在國內外學術會議上做邀請報告2次，部分內容在ICCFD8上張涵信的特邀報告中宣講。
