《基於泛函Fliess展式的非線性MPC理論、設計及套用》是依託華南理工大學，由喬宇鵬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於泛函Fliess展式的非線性MPC理論、設計及套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：喬宇鵬
- 依託單位：華南理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以連續時間非線性系統為對象，研究基於泛函Fliess展式的非線性模型預測控制(MPC)問題。針對MPC中的計算複雜性問題，將泛函Fliess展式套用到線上求解開環最優控制問題的過程中；同時，採用雙模態控制策略，在控制末端構造狀態軌線的不變集，討論泛函Fliess展式的引入帶來的可行性和穩定性問題；對存在不確定性和擾動的非線性系統，通過構造一個min-max問題來分析非線性MPC的魯棒穩定性。為了驗證所構造非線性MPC理論的有效性，本項目以變質心驅動的飛行器的制導控制為套用實例，設計出精確的控制規律，實現對飛行器的精確制導。本項目的研究成果將豐富和完善具有實質非線性性和不確定性的動態系統的MPC理論和設計思路，進一步拓寬非線性MPC的套用領域。
結題摘要
本項目以連續時間非線性系統為對象研究基於泛函Fliess展開式的非線性模型預測控制(MPC)問題，並將其套用到控制量有約束的仿射非線性系統的輸出跟蹤問題中。 首先，本項目組討論了標稱系統的輸出跟蹤問題，將泛函Fliess展開式套用到線上求解開環最優控制問題的過程中，用其表示出系統的輸入輸出回響，並對控制量進行了合理假設，在容許控制集為分段常值函式集合條件下，得到基於泛函Fliess展開式的MPC的一般形式，求得了有限時間上的最優控制，泛函Fliess展開式的引入有效克服了MPC套用中的計算量過大的問題。 對於帶有不確定性的系統，假設系統的不確定性由某個未知常值（或者變化緩慢的）參數引起，此時系統中的不確定項可表示為不確定參數的函式的形式，本項目分別通過系統的輸出向量和狀態向量來線上預測未知參數，再將參數代入到系統中進行控制設計。此外，對於時變系統，要考慮其輸出跟蹤問題，首先要計算時變系統對應的輸出項的函式Fliess 展開式，得到對應的MPC並將時間作為新的狀態變數加入到原系統中進行控制設計。在實際套用中，作用在系統上的控制量通常會有一定延遲，因此，本項目還研究了帶延遲的分段常值控制量下的基於函式Fliess展開式的MPC方法。 在設計最優控制的同時，本項目還討論了最佳化問題的可行性和穩定性。MPC是一種通過線上滾動最佳化線上求得開環最優控制的方法，同時，它又是一種雙模態的控制方法，它要求選定一個終端約束集，在這個約束集的內外對系統套用不同的控制策略。在MPC的控制終端，系統的非線性性並不明顯，因此，在本項目中，將終端約束集的設計問題轉化為平面系統狀態軌線的不變集設計問題。對存在不確定性和擾動的非線性系統，通過構造一個min-max問題來討論非線性MPC的魯棒穩定性。 為了驗證所構造非線性MPC理論的有效性，本項目以變質心驅動的飛行器的制導控制為一個具體套用實例，套用前面建立的非線性MPC理論來確定最優的控制模式，設計出精確的控制規律，實現對飛行器的精確制導。數值模擬結果說明了前文中提出的控制設計方法的有效性和可行性。本項目的研究成果不僅對建立系統完善的非線性MPC理論有推動作用，更對實現變質心飛行器的精確制導具有重要意義。
