《基於格值邏輯的計量化知識推理及其套用》是2021年科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：基於格值邏輯的計量化知識推理及其套用
- 作者：左衛兵
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2021年10月1日
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030699084
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書系統介紹基於格值邏輯的計量化知識推理及其套用, 主要是作者十餘年來研究工作的系統總結, 同時也兼顧了國內外有關領域的主要研究成果. 全書共六章, 具體內容包括多值命題邏輯的機率計量化、有限格值語義上的計量化知識推理、Boole語義的程度化方法、基於格值邏輯代數語義的計量化知識推理、非交換剩餘格上的廣義態理論等.
本書可供非經典數理邏輯、不確定性推理等基礎數學和人工智慧專業的教師、研究生、高年級本科生和科研人員閱讀參考.
圖書目錄
第1章 預備知識 1
1.1 偏序集與格 1
1.2 三角模與剩餘格 5
1.3 偽三角模與非交換剩餘格 13
1.4 多值邏輯系統簡介 15
第2章 多值命題邏輯的機率計量化 20
2.1 一種非均勻機率空間下二值命題邏輯中命題的真度理論 20
2.2 邏輯系統$G_3$在非均勻機率空間下命題的真度理論 27
2.3 三值命題邏輯中命題的隨機真度 38
2.4 模糊命題邏輯中公式的條件隨機真度 49
2.5 多值命題邏輯中公式的真度理論 59
第3章 有限格值語義上的計量化知識推理 73
3.1 四值非線性格值邏輯上公式的真度理論 73
3.2 四值非線性序集邏輯系統的隨機化 79
3.3 四值非線性序集邏輯系統中理論的隨機發散度 87
3.4 四值非全序邏輯系統中公式的條件隨機真度 91
3.5 五值非線性序集邏輯系統的隨機化 98
第4章 Boole語義的程度化方法 107
4.1 有限Boole語義的隨機化 107
4.2 有限Boole語義中公式的條件隨機真度 116
4.3 有限Boole語義中基於前提信息的隨機真度 123
4.4 Boole語義的程度化方法 129
第5章 基於格值邏輯代數語義的計量化知識推理 141
5.1 基於MV代數語義的格值邏輯的程度化方法 141
5.2 MTL代數語義上邏輯公式的機率真度 153
5.3 基於剩餘格語義的格值邏輯系統的程度化方法 163
5.4 粗糙邏輯中公式的一種新的粗糙機率真度 173
第6章 非交換剩餘格上的廣義態理論 187
6.1 非交換剩餘格上的混合廣義態運算元 187
6.2 非交換剩餘格上的幾類新的廣義態和混合廣義態 205
6.3 非交換剩餘格上的濾子與廣義態的關係 218
參考文獻 239
