《基於整數格的短公鑰、長私鑰指數RSA算法的密碼分析》是依託清華大學，由羅平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於整數格的短公鑰、長私鑰指數RSA算法的密碼分析
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：羅平
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
公鑰密碼算法RSA是國際上最成功的密碼體制之一，至今仍被廣泛套用於各國政府，軍隊，商業等各行業。我們的研究內容就是對RSA算法進行密碼分析，研究短公鑰e(小於模長的一半)、長私鑰d且滿足一定條件下的攻擊方法。基於整數格理論，提出一種有效算法求出私鑰d和模N的因子，分析滿足限制性條件的公鑰和私鑰在實際套用中存在的機率及各參數之間的關係。這包括研究整數格的基函式選取，小逆問題本身的變形以及試驗結果和理論分析。二是從代數的角度進一步研究LLL算法以及由LLL算法得到的歸約基各基的界和它們分量的界。三是研究N的因子分解問題，對於任意一個已知的RSA模N，研究如何構造公鑰使得私鑰滿足我們的算法條件達到分解N，並將給出算法的實驗與套用結果。解決RSA算法中短私鑰，長公鑰（與N等量級）不能破解的科學問題，我們得到的預期結果將會對RSA算法構成致命的或一定的威脅，使得更具有實際套用意義。
結題摘要
我們對RSA公鑰密碼算法中的短公鑰e、長私鑰d的情況進行了密碼分析，取得了重要成果，完成了基金項目中預期的目標任務，取得了如下成果：（1）. 在公鑰e和私鑰d滿足一定模關係的情況下，即d
