《基於幾何代數的共形陣列空時極化聯合域信號處理研究》是依託電子科技大學,由鄒麟擔任醒目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於幾何代數的共形陣列空時極化聯合域信號處理研究
- 依託單位：電子科技大學
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：鄒麟
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
為了表征共形陣列中電磁信號的極化等向量特性，處理複雜的坐標系切換，本項目將採用幾何代數這一新的既有簡潔代數結構，又有明晰物理意義的數學工具，對共形陣列空時極化聯合域信號處理進行研究。項目將從共形陣列陣元輻射的方向性和極化等電磁特性出發，對共形陣列信號處理進行建模，研究共形陣列輻射方向圖分析方法。在充分利用該數學理論中具有豐富含義的多重向量和表征旋轉變換的轉子，挖掘電磁向量中極化域信息的基礎之上，本項目將提出空時極化聯合域上的共形陣列參數估計、波束形成、方向圖綜合和最佳化布陣的方法。針對陣元位置誤差、幅相誤差、通道誤差以及共形陣列必須考慮的互耦效應及其幾何代數解析方法，本項目將研發相關的陣列校正新技術。本項目將為共形陣列在機載、艦載、彈載和星載等軍事和民用領域中的實際套用，拓展幾何代數理論及其套用前景，提供強大的技術支持和深厚的理論儲備。
結題摘要
針對機載、艦載、彈載和星載等共形陣列實際套用的需求，充分利用陣列輻射和接收信號的極化特性，本項目針對共形矢量陣列信號處理，採用了幾何代數、張量等新的數學工具，從保留接收數據矢量特性的角度為矢量天線陣列建立了幾何代數和張量模型，並在這些模型下研究了矢量陣列的方向和極化參數的估計方法。重點完成了在三維幾何代數空間中，從信息利用的角度得到了基於G3框架下G3-MUSIC算法的DOA估計性能，針對該算法沒有充分利用接收信號二階統計信息的問題，建立了基於G3的改進模型，並進一步提出了該模型參數估計的G3v-MUSIC算法，通過瑞利熵解耦技術實現了方向參數和極化參數解耦，實現了極化參數未知情況下的獨立極化信號源的DOA估計；利用四維矢量空間幾何代數為電磁矢量陣列建立了G4-Model，研究了基於該模型的G4-MUSIC算法，並從協方差矩陣的低秩逼近特性、G4-Model對局部相關噪聲的去相關特性和G4向量的正交性等方面分析了G4-MUSIC算法的性能優勢；針對G4-MUSIC算法，提出了分離協方差矩陣中極化信息和空域導向矢量的分析方法，通過對G4-MUSIC算法協方差矩陣的定量分析，指出了其不能估計極化參數的具體原因；提出了對G4-MUSIC算法的修正方法，通過非對稱的G4模型實現了對信號源的方向參數和極化參數的同時估計；針對空域平滑算法無法適用於任意空間結構共形矢量陣列的問題，提出了基於三維矢量復空間幾何代數的信號接收模型，以及基於該模型DOA估計的CG3-MUSIC算法。項目組對張量CP分解與ESPRIT等算法之間的關係進行了探討，它們都統一於對多旋轉不變信息的利用；還完成了基於張量的Tucker分解和CP分解的聯合處理算法，和基於BTD分解的非完全極化波參數估計方法；此外，針對相干和多徑等實際套用場景，項目組還提出了利用極化導向矢量的不相關特性實現共形矢量陣列結構中相干源的解相干處理方法，和多徑環境中的幅相及陣元位置誤差校正方法。通過對相關模型和算法進行的仿真和性能對比評估，完成了本項目的研究目標。
