《基於小樣本數據的決策單元效率評價方法研究》是依託中國科學技術大學，由李勇軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於小樣本數據的決策單元效率評價方法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李勇軍
- 依託單位：中國科學技術大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
數據包絡分析（DEA）作為組織效率評價、績效改進的一種重要方法已經被廣泛套用於各個領域。然而，不論在理論研究，還是現實套用中，現有DEA方法對樣本數據和指標存在諸多限制，一定程度上制約了DEA理論本身的發展以及其套用範圍的拓寬。實踐中,小樣本數據問題大量存在，而現有DEA方法無法合理有效對其進行處理，因此，本項目擬開展關於小樣本數據的效率評價方法研究，具有較強的科學意義和現實意義，主要內容有：（A）基於擴充DMU的效率評價方法研究；（B）基於壓縮指標的效率評價方法研究；（C）基於既擴充DMU又壓縮指標的效率評價方法研究。這些研究一方面提出一些新的效率分析方法，另一方面改進一些現有的DEA方法，在一定程度上豐富和完善了DEA理論體系。研究成果擬套用於區域生態環境、企業行銷網路績效的評價問題以及一些諸如企業廣告費用分攤的決策問題，這些研究將進一步推動DEA方法從理論層次走向更廣闊的套用層面。
結題摘要
小樣本數據在現實中廣泛存在，而現有DEA方法無法處理小樣本數據。因此，本項目開展的基於小樣本數據的效率評價理論與套用研究具有重要的科學意義和現實意義。根據Friedman和Sinuany-Stern在1998年提出標準，即指標數應不多於DMU數的1/3，我們將小樣本數據分為三類：（1）所觀測DMU和評價指標數量均少；（2）DMU數量適度但指標數過多；（3）DMU數少，而評價指標數多。就每一類小樣本數據，項目組按照項目計畫展開了一系列理論研究。比如，對於第一類小樣本數據，我們提出了一種基於Shannon Entropy的 DEA模型和若干種模糊DEA模型較好地解決了DEA模型判定能力差的缺陷；此外，提出了一種全局最優效率值的搜尋算法，從而拓展了複雜網路系統在小樣本數據下效率評價研究，完全解決了複雜系統非線性模型求解的難題。對於第二類小樣本數據，我們把主成分分析技術(PCA)引入DEA，提出了PCA DEA效率評價方法。該方法基本解決了該類小樣本數據下的DEA模型判別能力差的缺陷；並且首次結合合作博弈理論和DEA，提出了基於Shapley值的指標重要性測度方法。對於第三類小樣本數據，我們創新性地運用Markov Chain Monte Carlo模擬技術構建了DEA的機率理論基礎，有望極大地推動DEA與機率統計理論相結合的方向；此外，我們結合DEA與信息準則理論，提出了指標篩選方法。此外，我們將上述的理論研究成果套用於環境效率評價、重要生態指標選擇以及固定成本分攤等實踐問題中，並得到了很多有意思的結論。比如，在固定成本分攤問題研究中，我們發現基於DEA的固定成本分攤方法在一維情況下就是傳統的比例分攤方法。這些理論與套用研究成果多次被國內外同行套用與引用。
