基於壓縮感知的高效率量子態層析技術

《基於壓縮感知的高效率量子態層析技術》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由劉吉英擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：基於壓縮感知的高效率量子態層析技術
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉吉英
• 依託單位：中國人民解放軍國防科技大學

中文摘要

量子態層析是量子信息學的重要研究內容之一。測量運算元最佳化和狀態重構是量子態層析的兩個關鍵組成部分。現有的測量運算元最佳化研究雖給出了理論上的充分必要條件，但在數值計算方面仍不完善：僅通過構造對偶問題解決了純態情形下的運算元凸最佳化。本項目將在壓縮感知中的新型可重構條件研究和投影矩陣設計的基礎上，結合密度矩陣的低秩特點，實現非純態下的測量運算元最佳化。另一方面，現有的量子態重構方法以極大似然方法為主，需耗費大量時間和資源獲取較多的測量數據才能完成重構。本項目將通過矩陣核範數或量子態的其它物理屬性，構造稀疏重構模型，在此基礎上通過對閾值奇異值分解方法進行改進，開發相應的稀疏重構算法，從而顯著降低高精度量子態重構所需的測量數據。最後，利用線性光學系統搭建平台，開展量子態層析物理實驗。本項目的成果可降低量子態層析的實現難度，推進量子信息學的實用化進程。

結題摘要

本項目擬基於壓縮感知的基本原理，實現高效的量子態層析：即減少需要的測量數據並提高重構精度。首先通過壓縮採樣中投影矩陣可重構條件的研究和改進，實現非純態下的測量運算元最佳化；其次根據量子態的稀疏特點，構造適當的稀疏重構模型和算法，完成精確的量子態重構；最後將搭建專用平台開展物理實驗，對本項目的理論推導和數值仿真結果進行驗證。項目主要研究內容包括：1、測量矩陣可重構條件研究；2、測量運算元的最佳化；3、稀疏重構模型與算法；4、基於壓縮感知的量子態層析實驗。 本項目瞄準量子態層析分支之一：量子成像，在充分理解壓縮感知數學理論和量子成像物理原理的基礎上，實現了壓縮感知和量子成像的有機結合，提出了基於累加互相關性(CMC)的測量矩陣可重構條件，實現了量子成像可預置光源下測量運算元的最佳化，研究了適用於大規模成像數據的稀疏重構模型與算法，與中科院上海光學與精密機械研究所協作，完成了基於AMP算法的室外量子成像實驗數據處理工作，得到了高質量的三維圖像（二維空間解析度、一維距離解析度）。在完成項目研究內容、實現研究目標的同時，也支持了我國航天遙感成像工程領域多項重點課題的立項與研究推進。 項目負責人劉吉英2014年8月至2015年8月期間，在英國倫敦帝國理工學院電子與電氣工程系訪問一年，合作導師為高級講師Cong Ling，主要研究方向為壓縮感知中的測量矩陣最佳化與重構算法研究。 項目執行以來，發表標明資助的論文14篇，其中SCI檢索10篇、EI檢索4篇。 項目培養了博士生2名，碩士生2名。