《基於壓縮感知的多比特核磁共振退相干參數層析研究》是依託中國科學院合肥物質科學研究院，由王耀雄擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於壓縮感知的多比特核磁共振退相干參數層析研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：王耀雄
- 依託單位：中國科學院合肥物質科學研究院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
層析量子系統的特徵參數對實現精確量子控制至關重要。利用壓縮感知實現量子層析能克服傳統層析方案中數據量指數增長的問題，並已在光學領域得到初步套用。但現有方案均是對未知量子態或量子過程進行層析而很少考慮體系的退相干效應，而在多比特核磁共振(NMR)量子控制中，脈衝控制序列持續時間相對較長，退相干效應將變得較為顯著。本項目將基於壓縮感知層析多比特NMR退相干參數，獲取退相干產生的位置、大小等特徵，主要研究內容包括：(1)在短時近似下建立退相干矩陣與系統末態之間的線性關聯，將該近似推廣到包含時間高階項的情況，並考察體系的約束等距特性。(2)層析NMR脈衝持續時間較長時系統的退相干參數，探討多比特NMR退相干參數與單比特弛豫時間之間的關係，分析由各比特間相互作用導致的退相干效應並闡明其細節特徵。本項目旨在實現多比特NMR退相干的高效定位，為實驗中避免退相干效應提高量子系統可控性提供新途徑。
結題摘要
在本項目中，我們首先以多能級系統為研究對象，考察了在有外加雷射脈衝場的情況下，多能級系統的演化規律，明確了上述系統中何種量子演化方式將對系統的最終控制效果起到決定性作用。同時確定在封閉系統演化中起主要作用的量子路徑，並尋找相關的稀疏基底。對於開放體系，其系統的演化將由Lindblad方程來進行描述，這與NMR系統中描述系統退相干動力學過程的方式是一樣的。我們以Lindblad方程描述的非馬爾科夫過程為考察對象，對系統與環境中哪一部分的相互作用導致了系統的退相干這一過程進行判斷。通過分析多比特NMR系統退相干的產生機理，我們尋找適合的稀疏基底，在該基底下通過一定的線性近似，得到了系統測量結果和退相干參數矩陣之間的近似線性關係。以該線性關係為約束，我們通過壓縮感知的l1範數最小化方法來恢復退相干參數矩陣。數值計算表明，對於兩比特量子系統，我們可以僅用50組測試數據近似恢復一個約有256個元素的退相干參數矩陣。試驗結果表明，我們可以大幅減少採樣數而較好地恢復退相干參數，這對我們處理比特數較多的量子系統的參數層析問題提供了一種新的途徑。
