《基於場論方法的量子混沌研究》是依託清華大學，由田矗舜擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於場論方法的量子混沌研究
- 依託單位：清華大學
- 項目負責人：田矗舜
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
場論方法是現代理論物理最強大的理論工具，以它為基礎建立的大量深刻概念，如重整化群理論，引起了粒子物理和凝聚態物理深遠的革命。從九十年代中期開始，把場論方法用於量子混沌的可行性已經成為量子非線性動力學最重要的基本問題之一。本課題將以申請人和合作者最近在該問題上取得的突破性進展為基礎，對這個重要課題做系統深入的研究。特別地，我們將探索對一般參數條件下的量子受擊轉子、準周期量子受擊轉子和量子受擊陀螺等系統建立超對稱場論，研究處理這些超對稱場論的方法特別是非微擾方法。然後以這些新的理論方法為工具，研究量子混沌長期未解決的和新近出現的一些重要問題，包括：量子受擊轉子中的動力局域化-安德森局域化等價猜想、準周期量子受擊轉子的量子相變和量子受擊陀螺-量子受擊轉子渡越時產生的豐富物理行為。
結題摘要
在混沌和無序系統中，波動干涉引起了豐富的物理現象，而對於這些現象的解析研究具有高度的挑戰性。本項目成功地把場論方法套用於對量子混沌和無序介質中的波傳播的系統研究，同時把解析和數值方法相結合，對強關聯電子系統中的自局域化現象進行了深入的探索，取得了豐碩的成果。（1）在量子混沌領域，我們發現了混沌引起的動力學整數量子霍爾效應，首次揭示了兩個基礎物理領域，即混沌動力學和凝聚態物理中整數量子霍爾效應的深刻聯繫；我們數值證實了早期預言的受激轉子中的金屬-超金屬相變，並且揭示金屬-超金屬穿越的動力學普適性，並且相應的普適類和隨機矩陣的普適類完全一致。這些結果顯示了由我們發展的量子混沌場論的強大威力。（2）在無序系統領域，我們發現了開放吸收介質中波的非經典擴散；首次揭示了無序介質中的本徵透射通道存在普適結構，並且發現這個結構和非經典擴散係數及Dorokhov局域化長度存在深刻的聯繫；我們發現了界面內反射誘導波透射係數統計分布的相變。這些結果表明即使是最簡單的無序介質--擴散介質--也蘊含著豐富的新波動物理；另一方面，這些結果對於調控無序介質中的透射通道這個重大套用課題有指導意義。（3）在強關聯電子系統領域，發現了反鐵磁體系中由於強關聯產生的單空穴局域化和電荷調製，動搖了該體系標準的單空穴準粒子理論。
