《基於圖分裂的有限元方程組多重格線疊代解法》是依託北京大學，由陳璞擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於圖分裂的有限元方程組多重格線疊代解法
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：陳璞
- 項目類別：面上項目
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10572003
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0813
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
大規模有限元方程組的各種解法是計算力學與數學的一個經典課題。隨著科學研究與套用技術的發展，它的套用領域不斷擴展，階數不斷擴大。現有的CAD工業用有限元系統的解法分為直接法與疊代法兩種，它們的求解效率自90年代以來已取得了數10倍的提高。目前的主流的直接求解速度已可以幾乎實時地滿足20到30萬階方程組的有限元分析需求。但科學與工業套用提出了更高的需求。在不採用並行算法的前提下，現有的直接與疊代解法在高檔的微機解百萬階的有限元方程大約需數個小時。另一方面，在某種意義的規則格線的之下，多重格線法可以在幾分鐘解百萬階的方程。由於規則格線之限制，多重格線法難以進入CAD工業用的有限元系統。本申請的目的是擺脫規則格線以及有限元單元剖分的束縛，直接從代數方程組入手，研究用鄰接圖的多層分裂構造多重格線法的疊代格式，從而實現多重格線法的工業套用。
