《基於動態時序語義的邏輯推理及其量化模型》是依託陝西師範大學，由時慧嫻擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：基於動態時序語義的邏輯推理及其量化模型
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：時慧嫻
- 依託單位：陝西師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
知識與信息的不確定性是現實生活中普遍存在的規律與特徵，將量化思想引入邏輯推理可以更準確地表達這種不確定性。量化邏輯推理的現有研究大多採用單一的量化手段，不能全面地反映事件的動態不確定性；且現有推理機制大多依據命題邏輯或二值式的推理模式，其表達與推理能力逐漸不能滿足複雜推理的需要。本項目擬將多種量化手段交叉結合，通過採用“先局部後整體”的思路，逐步實現時序邏輯Kripke語義的量化，並在動態時序語義的背景下建立邏輯推理的量化模型。具體研究內容包括：(1)針對時序邏輯建立統一的範式表示並化簡其公式構成；(2)“先局部後整體”地建立量化時序語義的基本框架；(3)在量化的時序語義框架下建立推理系統的動態化模型；(4)討論量化時序推理模型的相容性、安全性等性質。擬建立的推理模型能夠描述當事人對事件的量化判斷，且這種判斷可以隨著時間的推進不斷更新，從而為不確定性推理提供更合理、推理能力更強的邏輯依據。
結題摘要
本項目將模糊集合論、廣義測度論等多種量化手段交叉結合，在時序語義的背景下展開邏輯推理研究，並基於時序語義的結構特點建立了動態化的量化推理模型，旨在為複雜推理模式提供更合理、推理能力更強的邏輯依據。本項目的相關研究成果已發表於《International Journal of Approximate Reasoning》、《Information Sciences》、《Iranian Journal of Fuzzy Systems》、《Journal of Intelligent & Fuzzy Systems》等國內外多個學術期刊，目前已正式發表的研究論文共10篇，其中SCI收錄5篇、EI收錄2篇、中文核心收錄3篇。具體研究進展與成果包括以下內容：(i) 建立了時序邏輯的範式表示與結構化簡。項目組從時序邏輯的Kripke語義特點出發，為時序公式建立了“特徵”與“滿足集”概念；以特徵為指標將公式進行分類，給出了不同類型公式之間特徵與滿足集的遞歸計算方法；基於此為全體時序公式建立了統一的範式表示，從而化簡了時序邏輯的公式構成，為降低推理模型的複雜度作準備。(ii) 建立了量化時序語義的基本框架。項目組將時序邏輯的Kripke語義進行了量化，針對時序邏輯的Kripke結構引入了某種遷移機率映射；為Kripke結構中各個狀態及狀態間的遷移關係建立了某種適當的機率分布，並針對所構建的隨機Kripke結構引入了適當的機率測度；基於此將各類公式的滿足集進行了量化，最終建立了判斷規約語句有效性的程度化方法。(iii) 建立了時序邏輯度量空間。項目組針對上述量化時序語義的基本框架，在時序公式滿足度的基礎上引入了公式間的相似度與偽距離；進一步建立了基於時序語義的邏輯度量空間，並在該度量空間中探討了拓撲性質、內蘊結構及完備化等方面的問題。(iv) 建立了量化推理的多粒度粗糙模型。項目組將現有的單粒度粗糙模型擴充為多粒度情形，通過論域上不同的等價關係來描述不同當事人對同一對象集所具有的信息，並展開不同當事人之間的知識推理與信息傳遞；在此基礎上研究了多粒度粗糙模型與三值邏輯之間的密切聯繫，建立了三值邏輯中的各類合取運算元所對應的多粒度粗糙模型，並為多粒度粗糙模型建立了量化推理的三值邏輯語義。
