《基於判決域平方半徑譜的錯誤機率估計》是依託北京郵電大學，由楊鴻文擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於判決域平方半徑譜的錯誤機率估計
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊鴻文
- 依託單位：北京郵電大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
錯誤機率問題是通信中的基本問題。除了低維信號（如未編碼的簡單調製、非常簡單的編碼等）外，錯誤機率的求解目前主要是依靠蒙特卡羅仿真，除此之外還可以藉助的手段有重要採樣法和各種錯誤機率界。對於新一代長碼（如turbo碼、LDPC碼）以及無線通信中的各種多維信號（如多天線系統、編碼的多載波系統）而言，仿真往往計算量很大，同時難以揭示問題的理論實質；重要採樣法通用性或者精度有限；各種界一般比較松，同時大部分界是基於距離譜和ML解碼的，不能準確反映次優解碼算法的性能。由於判決錯誤取決於判決域的幾何結構，因此本研究提出從判決域的平方半徑譜特性出發，研究錯誤機率的估計問題。本研究中的方法和各種基於碼距譜的方法相比有類似之處，但判決域的平方半徑譜所包含的信息更多，更能反映判決錯誤機率；與蒙特卡羅方法相比，平方半徑譜的方法可以大大減小運算；與重要採樣法相比，本方法有更好的通用性和精確度。
結題摘要
錯誤機率的估計問題是數字通信中最重要的基本問題之一。除了一些簡單的情形（例如無編碼的調製系統）外，錯誤機率的求解目前主要是依靠蒙特卡羅仿真。本項目從一個全新的角度—判決域半徑—來研究錯誤率的估計問題，主要研究成果有：(1)針對一般高斯信道的情形，對判決域半徑以及半徑譜分布給出了嚴格的定義。在此基礎上證明了這樣一個重要關係：給定判決域半徑譜，則對於任意信噪比，錯誤率可以表達成涉及判決域半徑譜的一個一維積分。從而使誤碼率估計問題可以完全轉變為半徑譜估計問題；(2)給出了判決域半徑的一般測量方法以及基於判決域半徑估計錯誤率的一般方法，分析了估計誤差。理論分析及仿真驗證表明，對於同樣的錯誤率精度要求，所提方法需要的樣本數顯著小於蒙特卡羅仿真方法；(3)對Turbo、LDPC等碼的判決域半徑譜進行了研究，通過將半徑譜近似為高斯分布，給出了Turbo類編碼的錯誤率近似公式，近似誤差小於0.05dB；(4)研究了HARQ系統中的判決域問題。在HARQ系統中，對應不同次的重傳時的解碼，相應有多個判決域。對多個判決域的聯合分布進行了建模，通過多維高斯近似，提出了基於判決域半徑譜估計HARQ錯誤率的方法，並給出了近似公式，其近似誤差小於0.06dB；(5)對於已知碼重譜的情形，研究了線性分組碼的誤碼率界，證明了一種新的誤碼率界——集合交界。所提的集合交界非常簡單，同時比聯合界更優。(6)研究了多入多出系統中的錯誤率問題，對VBLAST系統，各種分集系統（MRC、SC、SSC）、波束成形系統等等，通過仿真驗證確認了基於判決域半徑譜估計錯誤率這種方法的廣泛適用性；此外還將判決域半徑譜的方法套用於LDPC碼解碼算法研究、中繼轉發研究、多小區多用戶系統的性能研究，提高了這些研究工作的效率。
