《基於分形變換理論與正則化的圖像復原方法研究》是依託深圳大學，由魯堅擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於分形變換理論與正則化的圖像復原方法研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：魯堅
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
近期，分形變換技術與非局部平均(NLM)方法被統一至非局部自相似框架下進行研究。比較當前圖像復原領域熱點技術NLM，基於分形變換的圖像復原研究尚處起步階段，很多問題值得深入研究。本項目擬重點從經典分形變換、多父塊廣義分形變換(MPGFT)、及其正則化融合等幾方面對圖像去噪(和去模糊)展開研究。具體研究針對不同噪聲的魯棒性分形碼預測最佳化模型的建立及算法設計；研究MPGFT運算元的收斂性相關理論；研究不同噪聲情形下與MPGFT疊代函式系統相容的相似性測度函式及權重函式的構造，並考慮與其他方法結合的協同技術；研究構建可疊代更新分形碼的正則化模型和算法；研究通過輔助方法加入新的正則項以提升模型性能；最後在取得的成果基礎上研究分形圖像復原的實際套用。本項目的研究將不僅實現一系列基於分形變換的高性能圖像去噪(和去模糊)算法，其相關結論還可拓展至用於研究圖像修復和圖像超解析度重建。
結題摘要
本項目圍繞經典分形變換、多父塊廣義分形變換(MPGFT)、基於正則化和字典學習技術、以及在這些工作基礎上構建可疊代更新分形碼模型等方面對圖像去噪（和去模糊）開展研究，取得了一系列的研究成果，其主要工作為：在經典分形變換框架下，構建了魯棒性分形碼預測的帶約束最佳化模型，提出使用一種Primal-Dual求解算法，實現了去噪效果明顯優於傳統算法的新方法；研究了多父塊廣義分形變換相關理論和圖像復原方法，給出了多父塊廣義分形變換的收斂性條件，研究了選取相似性多父塊的具體方法，導出了利用噪聲圖像預測無噪MPGFT分形參數的具體公式；研究了基於TV正則化、tight framelet、小波L0正則化、字典學習等的圖像復原新方法，包括提出了一系列分別針對Speckle噪聲、脈衝噪聲、Rician噪聲、高斯-脈衝混合噪聲等的圖像復原新模型和對應的求解算法；藉助和融合正則化和字典學習的思想和方法，構建了可疊代更新分形碼的分形圖像復原新模型並設計相應求解算法；同時將這些提出的新方法套用於模擬的和實際的SAR和醫學圖像數據；此外，深入研究了分形和動力系統有關理論，等。本項目的研究不僅實現了一系列高性能圖像復原方法，將為圖像復原的研究注入新的活力，其相關的理論和方法還可拓展至用於研究圖像修復和圖像超解析度重建。
