《基於共形幾何代數的多光譜圖像不變數模式分類研究》是依託深圳大學，由曹文明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於共形幾何代數的多光譜圖像不變數模式分類研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：曹文明
- 依託單位：深圳大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
共形幾何代數通過建立經典幾何的統一協變代數表示，實現了不變數代數的高效計算，從而實現了用統一的幾何語言進行經典幾何計算，它的理論為多光譜圖像不變數模式分類問題提供了新的簡潔有效的數學工具。本課題將共形幾何代數與模式識別理論相結合，研究多光譜圖像不變數模式的分類。首先，利用共形幾何代數建立多光譜圖像的非線性分析模型。其次，根據共形幾何代數的基本幾何不變數和高級幾何不變數的性質，研究多光譜圖像在共形幾何代數空間非線性不變特徵的提取方法。分析多光譜圖像不變特徵在共形幾何代數中的非線性分布形態，建立不同維數數據之間的幾何映射關係。最後，研究不依賴於特定坐標系的共形幾何代數多光譜圖像非線性不變數幾何計算方法,構建多光譜圖像同源同類不變數覆蓋體分類器，實現多光譜圖像分類，本課程成果有望為多光譜圖像智慧型信息處理技術探索更加完備的理論與方法。
結題摘要
共形幾何代數通過建立經典幾何的統一協變代數表示，實現了不變數代數的高效計算，從而實現了用統一的幾何語言進行經典幾何計算，它的理論為多光譜圖像不變數模式分類問題提供了新的簡潔有效的數學工具。本課題將幾何代數與模式識別理論相結合，研究多光譜圖像不變數模式的分類。從多光譜圖像的空間域和光譜域兩個角度建立的多光譜圖像的幾何代數表達模型，在共形幾何代數（Conformal Geometric Algebra，CGA）理論的基礎上，提出了兩種全局幾何結構的不變數：三維空間中八個點幾何結構的不變數和空間三相鄰平面上七條直線幾何結構的不變數。這兩種不變數有以下優勢：首先，由於不變數計算主要依賴於提取的點特徵和線特徵，而這兩種特徵普遍存在於任何圖像中，且其提取方法也相對成熟，所以基於點特徵和基於線特徵的不變數的計算也相對準確和容易；其次，該不變數的計算僅需單幀圖像，相對於利用多幀圖像獲取的不變數，單幀圖像避開多圖像間的基礎矩陣的計算、相機標定等，操作簡單、方便；同時構建了幾何代數的模糊SVM分類器，發表論文7篇（SCI），申請專利1項，CCF B 會議6篇，一般會議2篇，專著3本，培養研究生8名，其中6名獲得學位。本課程成果有望為多光譜圖像智慧型信息處理技術探索更加完備的理論與方法。
