《基於代理模型的多宗量粘彈性反問題的數值求解》是依託大連理工大學,由楊海天擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於代理模型的多宗量粘彈性反問題的數值求解
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊海天
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
粘彈性反問題研究具有重要的工程套用背景和理論探討價值。由於時間相關與'記憶'特性，粘彈性正問題的數值求解較為耗時，而其反問題的數值求解一般需進行多次正問題求解相關的疊代，從而導致計算量陡增。當考慮非均質、多宗量等因素，或採用非敏度類算法進行求解時，計算開銷的問題將變得更為凸出。因此，有效降低計算開銷是粘彈性反問題數值求解中必須解決的關鍵問題之一。本項目的主要任務是：進一步完善和發展粘彈性正問題的數值求解方法，根據問題特點選擇合適的'代理'方式，利用正問題求解的信息，建立結構回響與待反演參量的代理模型，以著力降低正/反問題求解中的計算開銷，並由此提出敏度類/非敏度類多宗量粘彈性反問題求解的數值模型；實現對粘彈性本構參數、載荷及邊界條件的單一/組合反演。為粘彈性反問題的研究提供一種新的途徑和數值求解工具。目前國內外粘彈性反問題研究中似很少有類似本項目工作的直接報導，是開展創新性研究的良好契機。
結題摘要
粘彈性本構參數識別反問題的研究，具有重要的工程套用背景和理論探討價值。無論是利用梯度類或非梯度類的算法，反問題的求解都需不斷求解正問題，而正問題的求解由於時域相關，通常較為耗時，從而嚴重影響了反問題的計算效率。如在一個利用蟻群算法求解的兩參數識別反問題中，需求解正問題8000次，耗時50多小時。 本項目研究的主要目的是，建立正問題的代理模型，降低其計算開銷，從而提高反問題的計算效率。 本項目研究的主要貢獻是： 1. 發展了一個Kriging 模型以代理分粘彈性正問題的FE/FD解，提出了三種建模策略 2. 利用所提代理模型和蟻群算法，建立了求解粘彈性反問題的數值模型。 3.完成了對所提算法計算精度/效率的數值驗證，如所期待，求解粘彈性反問題的計算開銷得以顯著降低。 4.此外，進行了雙彈性模量問題代理模型、整/分數階粘彈性靜/動力正反問題數值求解、及粘彈性/傳熱區間正/反問題數值求解等的擴展研究。
