基於交替方向乘子法的高效解碼理論與算法研究

《基於交替方向乘子法的高效解碼理論與算法研究》是依託西安電子科技大學，由焦曉鵬擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：基於交替方向乘子法的高效解碼理論與算法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：焦曉鵬
• 依託單位：西安電子科技大學

中文摘要

交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)通過分解-協作的方式將大規模最佳化問題分解為可分散式求解的多個小規模最佳化問題。ADMM的高效性和分散式特點，使其適用於LDPC碼的解碼。本項目旨在研究基於ADMM的解碼理論及算法，設計具有極低複雜度且性能良好的實用解碼方案。具體內容包括:研究ADMM解碼算法動態訊息調度策略，設計合理的訊息量化機制；針對循環/準循環LDPC碼，設計高效的ADMM解碼算法，降低運算和存儲開銷；藉助重要性抽樣理論，估計ADMM解碼在錯誤平層區域的性能，研究降低錯誤平層的各種方法；基於凸最佳化和抽象代數理論，設計多元LDPC碼的ADMM解碼算法；研究基於ADMM的LDPC碼聯合檢測解碼算法。通過本項目的研究，期望能夠進一步探索基於最佳化技術的解碼理論與算法，為未來的通信和存儲系統提供可靠、高效的解碼方案。

結題摘要

線性規劃解碼是LDPC碼的一種重要的解碼方法，但其解碼複雜度很高。本項目旨在研究基於 ADMM 的低複雜度線性規劃解碼理論及算法，設計具有極低複雜度且性能良好的實用解碼方案。本項目的主要研究內容和取得的成果概述如下：(1) 在LDPC碼的ADMM解碼算法中，歐氏投影操作的計算複雜度較高。利用歐氏投影的對稱性設計了基於查表法的ADMM解碼算法，能夠有效降低解碼複雜度。對於IEEE 802.16e標準中的(576,288)LDPC碼，所所提出的方法能節約大約35%的解碼時間。(2) 針對ADMM懲罰解碼器，通過對不同變數節點引入不同的權重來增加所提出方法的靈活度，通過利用差分進化的方法最佳化權重因子，可以有效地改善解碼性能。對於所仿真的3個LDPC碼，所提出方法有0.3-0.5dB的編碼增益。(3) 一般可從兩個角度來降低歐氏投影操作對ADMM解碼的影響：降低投影操作的複雜度以及減少解碼過程中調用投影操作的次數。我們考慮通過降低投影操作的次數來降低解碼複雜度。仿真實驗結果表明所提出方法可以降低20%的解碼時間。(4) 通過設計分段罰函式來有效的抑制偽碼字從而改善ADMM解碼算法。這樣設計的罰函式在0和1附近更容易甄別偽碼字和正確碼字，從而改善解碼性能。仿真結果表明所設計的分段罰函式能夠加速ADMM解碼收斂速度，改善解碼性能。(5) 提出了一種基於校驗節點的訊息調度策略，它通過計算訊息殘餘來安排將要更新的校驗節點，使得具有最大訊息殘餘的節點先進行調度。仿真結果表明，所提出的調度策略與已有的調度策略相比，解碼的收斂速度會加快。本項目的研究能夠改善ADMM的解碼性能，並有效降低解碼複雜度。同時，所提出的基於查表法的ADMM解碼算法由於邏輯簡單，也便於硬體實現。這對於ADMM解碼的實用化有一定的推動作用。