《基於不確定規則的模糊邏輯系統： 導論與新方向》是清華大學出版社於2013年12月1日出版的圖書，作者是[美]Jerry M.Mendel，張奇業 謝偉獻 譯。
基本介紹
- 書名：基於不確定規則的模糊邏輯系統: 導論與新方向
- 作者：[美]Jerry M.Mendel
- 譯者： 張奇業、謝偉獻
- ISBN：9787302341185
- 定價：58元
- 出版社：清華大學出版社
- 出版時間：2013年12月1日
- 裝幀：平裝
- 印次：1-1
圖書簡介,目錄,
圖書簡介
全書共14章，內容包括一型模糊集與模糊邏輯的入門知識，不確定性的來源，二型模糊集的相關概念，二型FLS的基礎理論，一型和二型FLS的結構、算法設計及典型的案例研究，以及二型FLS的四鐘典型套用和一些潛在的套用領域。本書把理論的前沿性和方法的實用性有機結合，可作為計算機、控制、航空、管理、套用數學等專業的研究生教材，也可供相關專業的工程人員閱讀參考。
本書是國際上首部關於二型模糊邏輯系統（FLS）的著作，書中系統、詳實地講述了二型模糊集與二型FLS的基礎理論及其典型套用。
目錄
第一部分預備知識
第 1章概論 ......................................................................................................... 3
1.1基於規則的 FLS ........................................................................................
1.2 FLS的新方向 .......................................................................................... 6
1.3新概念及其歷史背景 ................................................................................. 7
1.4基本設計要求 ........................................................................................... 9
1.5不確定性的流動 ........................................................................................ 9
1.6已有的關於二型模糊集的文獻 ...................................................................
1.7本書主要內容 ..........................................................................................11
1.8在基於規則的 FLS之外的適用性 ..............................................................14
1.9計算 .......................................................................................................14
補充材料：關於模糊集和模糊邏輯的簡單入門知識 ..............................................
1.10關於模糊集的入門知識 ...........................................................................15
1.10.1清晰集 .......................................................................................15
1.10.2從清晰集到模糊集 ......................................................................16
1.10.3語言變數 ...................................................................................17
1.10.4隸屬函式 ...................................................................................18
1.10.5一些術語 ...................................................................................19
1.10.6清晰集的集合論運算 ...................................................................
1.10.7模糊集的集合論運算 ...................................................................21
1.10.8同一積空間上的清晰關係與合成 ..................................................24
1.10.9同一積空間上的模糊關係與合成 ..................................................
1.10.10不同積空間上的清晰關係與合成 ................................................27
1.10.11不同積空間上的模糊關係與合成 ................................................30
1.10.12限定詞 .....................................................................................32
1.10.13擴展原理 ..................................................................................33
1.11關於 FL的入門知識 ...............................................................................36
1.11.1清晰邏輯 ...................................................................................36
1.11.2從清晰邏輯到 FL ........................................................................40
1.12註記 ......................................................................................................44
練習 ...............................................................................................................45
第 2章不確定性的來源 ........................................................................................49
2.1 FLS中的不確定性 ...................................................................................49
2.1.1不確定性:一般性討論 ..................................................................49
2.1.2不確定性:在 FLS中 ....................................................................50
2.2語言對於不同的人有不同的含義 ...............................................................52
練習 ...............................................................................................................58
第 3章隸屬函式和不確定性 .................................................................................59
3.1引言 .......................................................................................................59
3.2一型隸屬函式 ..........................................................................................59
3.3二型隸屬函式 ..........................................................................................60
3.3.1二型模糊集的概念 ........................................................................60
3.3.2二型模糊集的定義和相關概念 .......................................................60
3.3.3更多的二型模糊集和 FOU的例子 .................................................66
3.3.4上、下隸屬函式 ............................................................................68
3.3.5嵌入二型集和嵌入一型集 ..............................................................72
3.3.6一型模糊集表示為二型模糊集 .......................................................73
3.3.7二型模糊集中的 0隸屬和 1隸屬 ...................................................74
3.4回到語言標籤 ..........................................................................................74
3.5多元隸屬函式 ..........................................................................................76
3.5.1一型隸屬函式 ..............................................................................76
3.5.2二型隸屬函式 ..............................................................................77
3.6計算 .......................................................................................................78
練習 ...............................................................................................................78
第 4章案例研究 ..................................................................................................80
4.1引言 .......................................................................................................80
4.2時間序列預測 ..........................................................................................80
4.2.1根據數據提取規則 ........................................................................81
4.2.2 Mackey-Glass混沌時間序列 .........................................................83
4.3用問卷調查進行知識挖掘 .........................................................................85
4.3.1知識挖掘的方法 ...........................................................................86
4.3.2問卷調查結果 ..............................................................................87
4.3.3設計 FLA的方法 .........................................................................88
4.3.4怎樣使用 FLA ..............................................................................90
練習 ...............................................................................................................92
第二部分一型模糊邏輯系統
第 5章單值一型模糊邏輯系統 :無不確定性 ...........................................................95
5.1引言 .......................................................................................................95
5.2規則 .......................................................................................................96
5.3模糊推理機 .............................................................................................98
5.4模糊化及其對推理的影響 ....................................................................... 100
5.4.1模糊器 ...................................................................................... 100
5.4.2模糊推理機 ................................................................................ 101
5.5解模糊化 ............................................................................................... 103
5.5.1重心解模糊器 ............................................................................ 104
5.5.2和的中心解模糊器 ...................................................................... 104
5.5.3高度解模糊器 ............................................................................ 105
5.5.4改進的高度解模糊器 .................................................................. 106
5.5.5集的中心解模糊器 ...................................................................... 107
5.5.6一個有趣的事實 ......................................................................... 108
5.6可能性 .................................................................................................. 108
5.7模糊基函式 ........................................................................................... 109
5.8 FLS是萬能逼近器 ................................................................................. 113
5.9設計 FLS ............................................................................................... 114
5.9.1一步法 ...................................................................................... 117
5.9.2最小二乘法 ................................................................................ 118
5.9.3反向傳播 (最速下降)法 .............................................................. 119
5.9.4 SVD-QR方法 ........................................................................... 121
5.9.5疊代設計方法 ............................................................................ 123
5.10案例研究：時間序列預測 ...................................................................... 123
5.10.1一步設計 ................................................................................. 124
5.10.2反向傳播設計 ........................................................................... 124
5.10.3測量的變化 .............................................................................. 127
5.11案例研究：用問卷調查進行知識挖掘 ...................................................... 127
5.11.1計算回答的平均值 .................................................................... 129
5.11.2保留所有回答 ........................................................................... 132
5.12小結 .................................................................................................... 133
5.13計算 .................................................................................................... 133
練習 ............................................................................................................. 133
第 6章非單值一型模糊邏輯系統 ........................................................................ 135
6.1引言 ..................................................................................................... 135
6.2模糊化及其對推理的影響 ....................................................................... 135
6.2.1模糊器 ...................................................................................... 135
6.2.2模糊推理機 ................................................................................ 136
6.3可能性 .................................................................................................. 140
6.4 FBF ...................................................................................................... 140
6.5非單值 FLS是萬能逼近器 ...................................................................... 142
6.6設計非單值 FLS ..................................................................................... 143
6.6.1一步法 ...................................................................................... 145
6.6.2最小二乘法 ................................................................................ 145
6.6.3反向傳播（最速下降）法 ............................................................. 145
6.6.4 SVD-QR方法 ........................................................................... 146
6.6.5疊代設計法 ................................................................................ 147
6.7案例研究:時間序列預測 ......................................................................... 147
6.7.1一步設計 ................................................................................... 147
6.7.2反向傳播設計 ............................................................................ 148
6.8小結 ..................................................................................................... 151
6.9計算 ..................................................................................................... 151
練習 ............................................................................................................. 151
第三部分二型模糊集
第 7章二型模糊集的運算與性質 ........................................................................ 155
7.1引言 ..................................................................................................... 155
7.2擴展原理 ............................................................................................... 156
7.3一般二型模糊集的運算 ........................................................................... 157
7.3.1集合論運算 ................................................................................. 158
7.3.2模糊數的代數運算 ....................................................................... 162
7.4區間二型模糊集的運算 ........................................................................... 163
7.4.1集合論運算 ................................................................................. 163
7.4.2區間模糊數的代數運算 ................................................................. 165
7.5運算的概括 ........................................................................................... 166
7.6二型模糊集的性質 ................................................................................. 167
7.6.1一型模糊集 ................................................................................. 167
7.6.2二型模糊集 ................................................................................. 168
7.7計算 ..................................................................................................... 168
練習 ............................................................................................................. 168
第 8章二型關係與合成 ...................................................................................... 171
8.1引言 ..................................................................................................... 171
8.2通常的關係 ........................................................................................... 171
8.3同一積空間上的關係與合成 .................................................................... 173
8.4不同積空間上的關係與合成 .................................................................... 175
8.5一個集合與一個關係的合成 .................................................................... 177
8.6模糊集的笛卡兒積 ................................................................................. 178
8.7蘊含 ..................................................................................................... 179
練習 ............................................................................................................. 180
第 9章二型模糊集的重心 :降型 ......................................................................... 181
9.1引言 ..................................................................................................... 181
9.2關於重心的一般結果 .............................................................................. 181
9.3區間二型模糊集的廣義重心 .................................................................... 187
9.4區間二型模糊集的重心 ........................................................................... 191
9.5降型:一般結果 ..................................................................................... 193
9.5.1重心降型 .................................................................................... 194
9.5.2和的中心降型 ............................................................................. 196
9.5.3高度降型 .................................................................................... 196
9.5.4改進的高度降型 .......................................................................... 197
9.5.5集的中心降型 ............................................................................. 198
9.5.6降型的計算複雜性 ....................................................................... 200
9.5.7概括的例子 ................................................................................. 200
9.6降型:區間集 ......................................................................................... 204
9.6.1重心降型 .................................................................................... 204
9.6.2和的中心降型 ............................................................................. 204
9.6.3高度降型 .................................................................................... 204
9.6.4改進的高度降型 .......................................................................... 204
9.6.5集的中心降型 ............................................................................. 204
9.6.6概括的例子 ................................................................................. 205
9.7小結 ..................................................................................................... 206
9.8計算 ..................................................................................................... 206
練習 ............................................................................................................. 207
第四部分二型模糊邏輯系統
第 10章單值二型模糊邏輯系統 .......................................................................... 211
10.1引言 .................................................................................................... 211
10.2規則 .................................................................................................... 211
10.3模糊推理機 .......................................................................................... 212
10.4模糊化及其對推理的影響 ...................................................................... 214
10.4.1模糊器 ..................................................................................... 214
10.4.2模糊推理機 .............................................................................. 214
10.5降型 .................................................................................................... 216
10.6解模糊化 ............................................................................................. 218
10.7可能性 ................................................................................................ 219
10.8 FBF:它的缺失 .................................................................................... 220
10.9區間二型 FLS....................................................................................... 222
10.9.1區間二型 FLS中的上、下隸屬函式 ............................................ 222
10.9.2重溫模糊推理機 ....................................................................... 223
10.9.3重溫降型和解模糊化 ................................................................. 226
10.9.4重溫 FBF ................................................................................. 233
10.10設計區間單值二型 FLS........................................................................ 236
10.10.1一步法 ................................................................................. 238
10.10.2最小二乘法 .......................................................................... 239
10.10.3反向傳播（最速下降）法 ........................................................ 240
10.10.4 SVD-QR方法 ...................................................................... 244
10.10.5疊代設計方法 ....................................................................... 245
10.11案例研究:時間序列預測 ..................................................................... 246
10.12案例研究:用問卷調查進行知識挖掘 ..................................................... 247
10.13計算 .................................................................................................. 256
練習 ............................................................................................................. 257
第 11章一型非單值二型模糊邏輯系統 ................................................................ 259
11.1引言 .................................................................................................... 259
11.2模糊化及其對推理的影響 ...................................................................... 260
11.2.1模糊器 ..................................................................................... 260
11.2.2模糊推理機 .............................................................................. 260
11.3區間一型非單值二型 FLS ...................................................................... 261
11.4設計區間一型非單值二型 FLS ............................................................... 270
11.4.1一步法 ..................................................................................... 273
11.4.2最小二乘法 .............................................................................. 273
11.4.3反向傳播（最速下降）法 ........................................................... 273
11.4.4 SVD-QR方法 .......................................................................... 275
11.4.5疊代設計方法 ........................................................................... 275
11.5案例研究:時間序列預測 ....................................................................... 276
11.6小結 .................................................................................................... 278
11.7計算 .................................................................................................... 279
練習 ............................................................................................................. 279
第 12章二型非單值二型模糊邏輯系統 ................................................................ 280
12.1引言 .................................................................................................... 280
12.2模糊化及其對推理的影響 ...................................................................... 280
12.2.1模糊器 ..................................................................................... 280
12.2.2模糊推理機 .............................................................................. 281
12.3區間二型非單值二型 FLS ...................................................................... 282
12.4設計區間二型非單值二型 FLS ............................................................... 294
12.4.1一步法 ..................................................................................... 297
12.4.2最小二乘法 .............................................................................. 297
12.4.3反向傳播（最速下降）法 ........................................................... 297
12.4.4 SVD-QR法 ............................................................................. 299
12.4.5疊代設計方法 ........................................................................... 300
12.5案例研究:時間序列預測 ....................................................................... 300
12.5.1 6個周期的反向傳播設計 ........................................................... 300
12.5.2一個周期的組合反向傳播與 SVD-QR設計 ................................. 304
12.5.3 6個周期疊代的組合反向傳播與 SVD-QR設計 ........................... 304
12.6計算 .................................................................................................... 307
練習 ............................................................................................................. 308
第 13章 TSK模糊邏輯系統 .............................................................................. 309
13.1引言 .................................................................................................... 309
13.2一型 TSK FLS ..................................................................................... 310
13.2.1一階一型 TSK FLS ................................................................... 310
13.2.2一型 TSK FLS和 Mamdani FLS之間的聯繫 ............................. 311
13.2.3 TSK FLS是萬能逼近器 ........................................................... 311
13.2.4設計一型 TSK FLS ................................................................... 312
13.3二型 TSK FLS ..................................................................................... 315
13.3.1一階二型 TSK FLS ................................................................... 315
13.3.2區間二型 TSK FLS ................................................................... 316
13.3.3非標準化的區間二型 TSK FLS................................................... 319
13.3.4 TSK FLS與 Mamdani FLS的進一步比較 ................................. 320
13.3.5用反向傳播 (最速下降)法設計區間二型 TSK FLS....................... 322
13.4例子:壓縮視頻流量的預測 ................................................................... 325
13.4.1 MPEG視頻流量簡介 ............................................................... 325
13.4.2預測 I幀尺寸:一般信息 ........................................................... 327
13.4.3預測 I幀尺寸:用相同的規則數 ................................................. 329
13.4.4預測 I幀尺寸:用相同的設計參數 .............................................. 331
13.4.5結論 ........................................................................................ 331
13.5小結 .................................................................................................... 332
13.6計算 .................................................................................................... 333
練習 ............................................................................................................. 333
第 14章結語 .................................................................................................... 335
14.1引言 .................................................................................................... 335
14.2二型 FLS對比一型 FLS ........................................................................ 336
14.3二型 FLS的適當套用 ........................................................................... 337
14.4基於規則的視頻流量的分類 .................................................................. 337
14.4.1選用的特徵 .............................................................................. 338
14.4.2特徵的 FOU ............................................................................. 340
14.4.3規則 ........................................................................................ 340
14.4.4測量的 FOU ............................................................................. 340
14.4.5 FL RBC中的設計參數 ............................................................. 341
14.4.6一型 FL RBC的計算公式 ......................................................... 341
14.4.7二型 FL RBC的計算公式 ......................................................... 342
14.4.8規則設計參數的最佳化 ................................................................. 344
14.4.9測試 FL RBC ........................................................................... 344
14.4.10結果和結論 ............................................................................ 345
14.5時變非線性數字通信信道的均衡 ............................................................ 346
14.5.1信道均衡器的預備知識 ............................................................. 347
14.5.2為什麼需要二型 FAF................................................................. 350
14.5.3設計 FAF ................................................................................. 351
14.5.4仿真和結論 .............................................................................. 352
14.6克服數字通信信道的 CCI和 ISI............................................................. 354
14.6.1帶有 ISI和 CCI的通信系統 ...................................................... 354
14.6.2設計 FAF ................................................................................. 357
14.6.3仿真和結論 .............................................................................. 358
14.7 ATM網路的連線允許控制 ................................................................... 360
14.7.1使用二型 FLS的基於問卷調查的 CAC:概述 .............................. 362
14.7.2為 CAC提取知識 ..................................................................... 362
14.7.3選擇語言標籤的隸屬函式 .......................................................... 364
14.7.4調查過程 ................................................................................. 364
14.7.5 CAC決策邊界與結論 ............................................................... 365
14.8二型 FLS的潛在套用領域 .................................................................... 366
14.8.1認知計算 ................................................................................. 367
14.8.2 FL控制 ................................................................................... 367
14.8.3診斷醫學 ................................................................................. 367
14.8.4金融套用 ................................................................................. 368
14.8.5多媒體系統的認知設計 ............................................................. 368
練習 ............................................................................................................. 368
附錄 A非區間二型模糊集的並、交與補運算 ........................................................ 370
A.1引言 .................................................................................................... 370
A.2在最小t -范或乘積t -范下的並 ................................................................. 370
A.3在最小t -范下的交 ................................................................................. 372
A.4在乘積t -范下的交 ................................................................................. 374
A.5補運算 ................................................................................................. 377
A.6計算 .................................................................................................... 378
練習 ............................................................................................................. 378
附錄 B一型與二型模糊集的性質 ......................................................................... 380
B.1引言 ..................................................................................................... 380
B.2一型模糊集 ........................................................................................... 380
B.3二型模糊集 ........................................................................................... 382
練習 ............................................................................................................. 386
附錄 C計算 ....................................................................................................... 387
C.1一型 FLS .............................................................................................. 387
C.2一般二型 FLS........................................................................................ 388
C.3區間二型 FLS........................................................................................ 388
參考文獻 .............................................................................................................. 390
索引 ..................................................................................................................... 407
