城市密度梯度

城市密度梯度從理論上可以證明標準的城市人口密度負指數距離衰減模型本質上是一種空間相關函式，基於這種思想對 Clark模型進行 Fourier變換，可以導出城市人口密度的冪次頻譜分布，且功率譜指數理應為 β=2±。

基本介紹

• 中文名：城市密度梯度
• 表達式：城市地理系統簡單與複雜的辯證關係
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：城市

簡介

負指數與冪指數的這種變換關係暗示了城市地理系統簡單與複雜的辯證關係。藉助中國杭州市 4年的人口普查資料轉換的平均人口密度分布數據對上述推論進行檢驗，發現 β漸進式趨近於 2但並不約等於 2。將 β值進一步換算為人口過程的分維 D和 Hurst指數 H，結果表明：城市人口具有長程負相關作用，但這種空間作用顯示明確的局域化傾向。目前的城市形態演化模擬幾乎無一例外地引入了長程作用，根據杭州人口分布的局域化特徵，有關地理長程作用的假設和套用有必要重新探討。

計算實例

研究對象與數據來源

實證對象選擇杭州市人口密度的空間分布， 研究區的選擇具有一定的偶然性質： 我們曾經做過關於杭州市未來發展方面的研究課題並且剛好取得了該市的人口數據。原始數據為第二次到第五次4 個年份的人口普查資料， 最細的數據具體到街道。這些數據落實到地圖以後， 可以藉助一定的技術手段將其轉換為平均人口密度， 辦法是以城市中心為圓心構造同心環帶[3] （圖1， 共取26 個環帶），以街道與環帶交集的面積占環帶面積的比率為權重， 對環帶中各個街道的人口密度加權平均值。本文所用的數據由北京大學的馮健博士提供。馮健已經對人口密度數據進行了模型匹配和和相應的分析， 綜合4 個年份的總體情況看來， 發現以式（10）的擬合效果最佳； 但近似地，採用式（1）即 Cl ark 模型的匹配效果堪稱良好， 各種統計指標在a =0.01 的顯著性水平（即99%以上的置信度）都能通過統計檢驗[19]。因此， 如果對模型的精度要求不甚苛刻， 則基本可以認為杭州人口密度服從負指數分布， 但式（10）的擬合對我們做進一步的系統分析大有裨益。