《均衡與理性：決策規則修訂的博弈理論》是經濟科學出版社的圖書，作者是保羅·魏里希，黃濤編譯。
基本介紹
- 中文名：均衡與理性：決策規則修訂的博弈理論
- 出版社：經濟科學出版社
- ISBN：7505823477
- 作者：保羅·魏里希著（美）
- 開本：32開
媒體推薦,圖書目錄,文摘,
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譯序
這是一本很有特色的博弈論著作，和當前博弈論研究中占據主導地位的思想不同，它對博弈論的核心概念——納什均衡——提出了質疑，並試圖建立一種新的均衡概念——策略型均衡
(strategic equilibrium)。本書中，作者使用了精確詳盡而近乎於繁瑣的概念推理來達到這一目的，譯者對此深有體會。
簡單說來，作者的思路實際上並不複雜，他所依據的主要是對相關問題的直覺。首先他認為，在任意決策形勢中均應有理性選擇，換言之，不可能所有選擇均是非理性的。將此直覺套用到博弈中就產生了問題，博弈論核心概念——納什均衡——斷言，博弈參與者的理性選擇必然會導致納什均衡，也就是說，只有是納什均衡，才有可能(但不一定)使得所有行為人的選擇均是理性的。然而在很多博弈局勢中不存在純策略的納什均衡，而僅存在混合策略的納什均衡。
作者顯然和許多博弈論研究者一樣，不喜歡混合策略，認為決策者使用拋硬幣之類的隨機化方法來進行選擇不像是個好主意，和直覺不符。他認為，即便納什均衡不存在，博弈中仍然應該有純策略對參與者來說是理性的，既然納什均衡否認這種情況下純策略理性選擇的存在，那么就應該放棄納什均衡概念，尋找新的均衡概念。
為了達到這一目的，需要檢查納什均衡不存在的博弈中是什麼導致了這一結果。作者發現了關鍵之所在，就是動機。博弈中有時不存在納什均衡是因為，無論何種博弈結局，均有人具有改換策略從而追求更高支付的動機，所以任何結局均會因為這種動機的追求而被破壞。解決這一問題的方法在作者看來並不難，很容易觀察到，這種動機追求有時是沒有意義的，原因在於，如果你追求這種動機從而改換自己的策略，你並不能得到預想的支付更高的結局，這是因為，你改換策略從而改變結局之後，其他人可能因此而產生了他們的改換動機，從而進一步改變結局，這樣會開始一種改換策略的連鎖反應，最後的結果可能來說對你並不比不改換策略時更好。
找到問題的根源之後，解決問題的方法也就隨之而產生，那就是，考慮到動機追求的連鎖反應之後，決策者可以理性地不追求某種動機。舉例而言，一筆錢放在眼前，但理性的選擇並不是伸手去拿，原因是，如果真的伸手去拿，另一個人會在你拿到手之前將錢收走。
找到這種解決思路後，作者認為找到了比納什均衡更好的均衡概念，他稱之為策略型均衡，之所以如此稱呼是因為其中以上所述人與人之間的策略互動是形成這一概念的關鍵。於是他用一本書的篇幅來規範說明，為什麼說不追求動機也可以是理性的。其中衍生的概念問題很多：首先要設定策略型均衡的舞台，也就是一類特殊的博弈，理想標準型博弈；而後要規範表述相關的決策原則，修訂的自我支持決策原則；最後要驗證所定義的均衡的存在性，並構造尋找它的方法。
為了精確表述自己的思想，在闡述中作者使用了大量限定性從句，於是產生了可怕的長段落。譯者試圖將其翻譯得容易理解一些，但事後看來，效果不佳，也是能力所限，不能如庖丁解牛一般分解長句，只好在這裡請讀者見諒。
對於作者所提出的概念，譯者覺得最大的長處在於其啟發性，其中最突出的一點是：即便是簡單的博弈局勢，也蘊含著非常豐富的內容，納什均衡遠不是對其中的理性選擇問題的最終解不潮濕。納什均衡本身揭示了很多關於理性的困惑，而本書則提出了納什均衡所忽略的問題：人們是否能理性地放棄得到收益的機會。博弈中存在這樣的局勢，如果你不把握這種機會，則機會就在你眼前，而如果你把握住這種機會，則最終會發現，處境卻沒有改善，在這種情況下，什麼是理性呢?
作者的思路也存在一些問題，最明顯的是，他所提出的策略型均衡不能從目前博弈論對博弈的抽象表示中直接得到，準確地說，策略型均衡依賴標準型博弈所表示的之外的因素，例如心理、性情等等，而那些因素是很難加以規範表述的，這就極大地限制了這一概念的套用。
北京大學光華管理學院 黃 濤
這是一本很有特色的博弈論著作，和當前博弈論研究中占據主導地位的思想不同，它對博弈論的核心概念——納什均衡——提出了質疑，並試圖建立一種新的均衡概念——策略型均衡
(strategic equilibrium)。本書中，作者使用了精確詳盡而近乎於繁瑣的概念推理來達到這一目的，譯者對此深有體會。
簡單說來，作者的思路實際上並不複雜，他所依據的主要是對相關問題的直覺。首先他認為，在任意決策形勢中均應有理性選擇，換言之，不可能所有選擇均是非理性的。將此直覺套用到博弈中就產生了問題，博弈論核心概念——納什均衡——斷言，博弈參與者的理性選擇必然會導致納什均衡，也就是說，只有是納什均衡，才有可能(但不一定)使得所有行為人的選擇均是理性的。然而在很多博弈局勢中不存在純策略的納什均衡，而僅存在混合策略的納什均衡。
作者顯然和許多博弈論研究者一樣，不喜歡混合策略，認為決策者使用拋硬幣之類的隨機化方法來進行選擇不像是個好主意，和直覺不符。他認為，即便納什均衡不存在，博弈中仍然應該有純策略對參與者來說是理性的，既然納什均衡否認這種情況下純策略理性選擇的存在，那么就應該放棄納什均衡概念，尋找新的均衡概念。
為了達到這一目的，需要檢查納什均衡不存在的博弈中是什麼導致了這一結果。作者發現了關鍵之所在，就是動機。博弈中有時不存在納什均衡是因為，無論何種博弈結局，均有人具有改換策略從而追求更高支付的動機，所以任何結局均會因為這種動機的追求而被破壞。解決這一問題的方法在作者看來並不難，很容易觀察到，這種動機追求有時是沒有意義的，原因在於，如果你追求這種動機從而改換自己的策略，你並不能得到預想的支付更高的結局，這是因為，你改換策略從而改變結局之後，其他人可能因此而產生了他們的改換動機，從而進一步改變結局，這樣會開始一種改換策略的連鎖反應，最後的結果可能來說對你並不比不改換策略時更好。
找到問題的根源之後，解決問題的方法也就隨之而產生，那就是，考慮到動機追求的連鎖反應之後，決策者可以理性地不追求某種動機。舉例而言，一筆錢放在眼前，但理性的選擇並不是伸手去拿，原因是，如果真的伸手去拿，另一個人會在你拿到手之前將錢收走。
找到這種解決思路後，作者認為找到了比納什均衡更好的均衡概念，他稱之為策略型均衡，之所以如此稱呼是因為其中以上所述人與人之間的策略互動是形成這一概念的關鍵。於是他用一本書的篇幅來規範說明，為什麼說不追求動機也可以是理性的。其中衍生的概念問題很多：首先要設定策略型均衡的舞台，也就是一類特殊的博弈，理想標準型博弈；而後要規範表述相關的決策原則，修訂的自我支持決策原則；最後要驗證所定義的均衡的存在性，並構造尋找它的方法。
為了精確表述自己的思想，在闡述中作者使用了大量限定性從句，於是產生了可怕的長段落。譯者試圖將其翻譯得容易理解一些，但事後看來，效果不佳，也是能力所限，不能如庖丁解牛一般分解長句，只好在這裡請讀者見諒。
對於作者所提出的概念，譯者覺得最大的長處在於其啟發性，其中最突出的一點是：即便是簡單的博弈局勢，也蘊含著非常豐富的內容，納什均衡遠不是對其中的理性選擇問題的最終解不潮濕。納什均衡本身揭示了很多關於理性的困惑，而本書則提出了納什均衡所忽略的問題：人們是否能理性地放棄得到收益的機會。博弈中存在這樣的局勢，如果你不把握這種機會，則機會就在你眼前，而如果你把握住這種機會，則最終會發現，處境卻沒有改善，在這種情況下，什麼是理性呢?
作者的思路也存在一些問題，最明顯的是，他所提出的策略型均衡不能從目前博弈論對博弈的抽象表示中直接得到，準確地說，策略型均衡依賴標準型博弈所表示的之外的因素，例如心理、性情等等，而那些因素是很難加以規範表述的，這就極大地限制了這一概念的套用。
北京大學光華管理學院 黃 濤
圖書目錄
前言
1 博弈和解
1．1 均衡的缺失
1．2 標準型博弈
1．3 博弈及其表示
1．4 解的定義
1．5 條件理性
2 理想化
2．1 理想化的標準
2．2 關於理性的理想化
2．3 預見性
2．4 解的存在性
3 均衡
3．1 所定義的均衡
3．2 策略推理
3．3 反對納什均衡的案例
3．4 納什均衡的辯護
4 理由和動機
4．1 無益的動機追求
4．2 充分動機
4．3 動機樹中的終止
4．4 對於被迫求動機的終止
4．5 決策原則的比較
5 策略型均衡
5．1 相對動機路徑
5．2 均衡的存在性
5．3 存在性證明
6 尋找均衡
6．1 組動機路徑
6．2 博弈的部分版本
7 套用
7．1 疑問案例的再次討論
7．2 混合案例
8 其他解標準
8．1 策略型均衡和納什均衡
8．2 對納什均衡的替代
8．3 策略型均衡和非優超
參考文獻
索引
1 博弈和解
1．1 均衡的缺失
1．2 標準型博弈
1．3 博弈及其表示
1．4 解的定義
1．5 條件理性
2 理想化
2．1 理想化的標準
2．2 關於理性的理想化
2．3 預見性
2．4 解的存在性
3 均衡
3．1 所定義的均衡
3．2 策略推理
3．3 反對納什均衡的案例
3．4 納什均衡的辯護
4 理由和動機
4．1 無益的動機追求
4．2 充分動機
4．3 動機樹中的終止
4．4 對於被迫求動機的終止
4．5 決策原則的比較
5 策略型均衡
5．1 相對動機路徑
5．2 均衡的存在性
5．3 存在性證明
6 尋找均衡
6．1 組動機路徑
6．2 博弈的部分版本
7 套用
7．1 疑問案例的再次討論
7．2 混合案例
8 其他解標準
8．1 策略型均衡和納什均衡
8．2 對納什均衡的替代
8．3 策略型均衡和非優超
參考文獻
索引
文摘
書摘
行為人如果可能則聯合理性的假設是否是合適的理想化而不僅僅是一種限制呢?如第2．1節所指出的，一種假設是否能證實為一種理想化取決於客觀解的性質。一些理想化對一種類型客觀解而被證實，對另一種則不。例如，不同類型的預見性對相對解和非相對解是適當的。我們的提議是，行為人如果可能則聯合理性的假設是針對相對客觀解的一種理想化，這些是具有聯合理性策略作為它們主觀對應的客觀解。關於這些客觀解的基本直覺是它們必然有針對解的每個行為人的理性。
行為人如果可能則為聯合理性的假設是針對相對客觀解的適當理想化。理想化消除了客觀解實現的障礙。一次性消除相對客觀解的所有障礙但不假設解存在性的方法是，讓理想化包含行為人如果可能則為聯合理性的假設。這樣在理想博弈中，如果存在相對客觀解，則行為人就會實現它，原因是如果存在相對主觀解則他們會實現它，而給定其他理想化時相對主觀解是一種相對客觀解。當聯合理性可能時，沒能獲得它是對相對客觀解實現的一種障礙。我們可以對此有信心，即便沒有對相對客觀解的完全把握。行為人如果可能則為聯合理性因此消除了相對客觀解實現的一種障礙，從而得到理想化所需的證實。
關於聯合理性的理想化可能具有比解存在性必要條件更大的效力。它具有足夠效力保證解的實現，只要解存在，這樣它具有足夠效力處理解的實現，而不僅是解的存在性。不過，使用此理想化處理解存在性不會有害，這是因為理想化即便很有力，也不會在解存在性上循環論證。
我們關於博弈中行為人的理想化對整體而不是對個體進行。是否可能重新構造理想化使得它適用於每個行為人個體而不是所有行為人整體呢?關於聯合理性的理想化並不是集體性的，原因是聯合理性涉及到條件理性而非集體理性。然而從更深層關於個體行為人的理想化導出這一理想化仍然是受歡迎的。更進一步，從對個體的一般性理想化(它可以描述即便是不可能所有人形成聯合理性的博弈中的行為)中導出這一理想化是比較理想的。儘管我們的理想化缺乏一般性在理想博弈中沒有什麼問題，其中如我們所論述的，聯合理性是可能的，但獨立於其他理想化從而具有一般性，並對非理想博弈具有效果的理想化具有理論上的吸引力。我們關於聯合理性的理想化是否能從其他更為基本的理想化中導出呢?行為人如果可能則為聯合理性的理想化是否能從諸如行為人理性的理想化中導出呢?
從行為人的理性，我們事實上可以很容易導出如果可能則他們是聯合理性的。行為人的理性必然導致他們在給定所實現組合下的理性，從而得到他們的聯合理性。這樣如果行為人是理性的，則他們是聯合理性的，從而如果可能則為聯合理性的。穩健理性類似地必然會導致如果可能則是穩健聯合理性的。然而普遍理性的理想化對於我們採用理想化使得解在理想博弈中的存在性成為一種討論課題的目標來說過強。解存在性直接可從普遍理性中導出，這是因為普遍理性必然導致聯合理性從而導致解，因而我們放棄每個行為人理性的理想化。
我們將注意力集中在標準型博弈的納什均衡標準之上，而不是針對所有類型博弈的更為一般的動機防止性標準。認為標準型博弈中均衡或聯合自我支持是納什均衡的推理是，自我支持缺乏改換策略的充分動機，而改換動機就是進行改換的充分理由。這一推理的第一個論斷根據定義成立，行為人的策略正是在他沒有充分理由改換它時是自我支持的。改換離開一種策略的理由假設那一策略，並在此假設下針對其他策略對該策略進行評價。自我支持正是在該策略被採用的假設下對該策略的正評價。這樣推理中的關鍵點是它的第二個論斷，即任何改換動機是改換策略的充分理由。
以上推理的關鍵假設是可信的。事實上如果行為人偏好於另一種策略，則很難說行為人的策略是理性的。如果行為人具有改換到另一種策略的動機，則行為人採用該策略似乎是非理性的。然而如果我們可以顯示，和表面相反，具有改換策略動機的行為人可能缺乏改換策略的充分理由，那么這一推理就被駁倒了。一種良好的開始是是硬幣配對博弈的理想版本，其中無論行為人如何做，他都有改換策略的動機。行為人不可能採用一種策略而沒有改換策略的動機。因此如果缺乏改換的充分理由要求沒有改換動機的話，則他無法採用理性策略。為了提供理性選擇的可能性，我認為這是命令式的任務，因此我們必須識別並非改換充分理由的改換動機。
本節剩餘部分精煉了上述對納什均衡的決策理論推理的反駁，引入對納什均衡的批評，和納什均衡不存在與非納什均衡的解有關。反對納什均衡的論點使用了三個例子進行闡述。第一個和第二個涉及到納什均衡不存在和對納什均衡的決策論推理的反駁。第三個涉及到非納什均衡的解。在這些例子之後，我總結了反對納什均衡的案例。
我們的理性選擇必要條件的直接推論是，如果一種選擇沒能滿足它，從而開始了動機的終止路徑，則終止路徑中的任意選擇中除了最後一個之外也均未能滿足它。終止路徑的構成破壞了它的元素。為了更精確地對此進行表述，讓我們說一種路徑是另一種路徑的子路徑若且唯若在第一種路徑中位置的重新編號下它是第二種路徑的構成部分。例如，第一種路徑的第一個選擇可能是第二種路徑的第28個元素。終止路徑的任意閉子路徑也是一種終止博弈（除非僅用終止選擇本身）。這樣任意閉子路徑構成了反對其初始元素的結論性情形。閉子路徑顯示，它的初始元素開始了一種終止路徑。
我們由一系列位置和它們的占用者來識別一種路徑。這樣假設動機從A1到A2而後回來無限循環。在動機路徑Al，A2,A1，……中，A1的第一次出現占據了路徑的第一個位置，而A1的第二次出現占據了路徑的第三個位置。A1的每一次出現先於不同的閉子路徑，由整個路徑中的位置和那些位置的占用者識別。循環動機並沒有產生循環路徑，而是選擇重複出現的無限路徑，所涉及的選擇沒有形成終止路徑。
讓我們現在顯示所提出的理性選擇必要條件，事實上可以在任意決策問題中得到滿足。也就是，讓我們顯示在任意決策問題中存在至少一種選擇滿足該條件。作為開始，考察任意決策問題。如果任意選擇均未能滿足該必要條件，則存在離開它的終止動機路徑。終止路徑的最後一個選擇滿足該必要條件。由於它是一種終止選擇，故而不存在離開它的動機，更不用說也不存在離開它的終止動機路徑。因此，不會出現決策問題中任意選擇均不能滿足該必要條件的情形。為了使任一選擇不能滿足該條件，必然需要某種選擇滿足它。
說選擇規則是全局而非局部的所涉及的是它的輸入和輸出。選擇規則輸入的是行為人的未縮減動機結構，它的輸出則是行為人的部分縮減動機結構。它對輸人和輸出之間的關係施加了一種約束。選擇規則的一種局部版本具有的輸人為行為人未縮減動機結構的一個節點，而輸出則為其部分縮減動機結構的相應節點。它對輸人和輸出節點之間的關係施加了一種約束。它對節點處的充分動機給予了優先性。由於動機追求和充分性之間的相互依賴，一個行為人可能會在其未縮減結構中的每個節點處滿足局部選擇規則，但仍然不能滿足全局選擇規則。在滿足了一個節點處的局部選擇規則後，之前節點處的動機狀態可能從充分變為不充分。由於這種變化，全局選擇規則可能會被違背。
全局選擇規則要求部分縮減動機結構中具有一種凝聚性。動機追求凝聚性的一般原則表明，行為人對待每種動機的方式必須在給定他對待其他動機方式的情況下是理性的。動機追求的理性因此是（至少部分是）一種條件理性問題。動機追求的模式只有在每種動機的處理在給定該模式的情況下是理性的時候才是理性的。全局選擇規則來自於根據涉及充分動機的理性規則而對此一般原則的套用。
現在讓我們考察從部分縮減動機結構到完全縮減動機結構的轉移。完全縮減動機結構通過刪除行為人部分縮減動機結構中不予追求的改換策略動機而獲得。未縮減結構中被部分縮減動機結構捨棄的動機，不會在完全縮減結構中復活，而是更多動機被刪除。以往被刪除的動機不會被追求，即便沒有替代品被追求時也是如此。由於並非所有部分縮減結構中具有無窮路徑的動機均會實際追求，未追求動機的刪除停止了那些路徑。在行為人的部分縮減結構中，他具有至多一種離開某選擇的動機，而沒有追求它意味著停止在該選擇處的動機追求。
停止動機追求只有在未追求動機在部分縮減結構中是不充分的之時才是理性的，也就是說，只有在它不會開始終止動機路徑時才是理性的。由於動機在部分縮減動機結構中正好開始一種閉路徑，所以一種選擇沒能在該結構中開始終止路徑等價於它開始的閉路徑的非終止性，而這導致該閉路徑是無窮的。我們稱追求部分縮減結構的充分動機的命令為連止鯉貝l。它要求追求部分縮減動機結構的動機，除非它們是針對該結構不充分的。換言之，它施加了以下約束：
完全縮減動機結構包括部分縮減動機結構的所有充分動機。
停止規則的推理是直接的。行為人如果只要有機會就追求動機，則其部分縮減動機結構提供了行為人動機追求的模式。這一模式確定了該模式中動機的追求是否是無益的。理性要求在並非無益時追求動機，從而僅在動機追求無益時才認可停止動機的追求。
如其他理性規則一般，停止規則假設它的輸人是理性的，從而假設行為人的部分縮減動機結構是理性的。在非理性輸入情形中，對非理性的補償可能會導致對該規則的偏離。
停止規則和選擇規則一樣，是一種全局規則。它的輸人和輸出是整個動機結構。該規則的輸人是部分縮減結構，而其輸出是完全縮減結構。該規則對輸人和輸出的關係施加了一種約束。部分縮減結構的任意充分動機在完全縮減結構中得到保留。不過，該規則的局部版本僅在全局版本得到滿足時才能得到滿足，所以該規則的全局和局部版本之間的差異是不重要的。 ……
行為人如果可能則聯合理性的假設是否是合適的理想化而不僅僅是一種限制呢?如第2．1節所指出的，一種假設是否能證實為一種理想化取決於客觀解的性質。一些理想化對一種類型客觀解而被證實，對另一種則不。例如，不同類型的預見性對相對解和非相對解是適當的。我們的提議是，行為人如果可能則聯合理性的假設是針對相對客觀解的一種理想化，這些是具有聯合理性策略作為它們主觀對應的客觀解。關於這些客觀解的基本直覺是它們必然有針對解的每個行為人的理性。
行為人如果可能則為聯合理性的假設是針對相對客觀解的適當理想化。理想化消除了客觀解實現的障礙。一次性消除相對客觀解的所有障礙但不假設解存在性的方法是，讓理想化包含行為人如果可能則為聯合理性的假設。這樣在理想博弈中，如果存在相對客觀解，則行為人就會實現它，原因是如果存在相對主觀解則他們會實現它，而給定其他理想化時相對主觀解是一種相對客觀解。當聯合理性可能時，沒能獲得它是對相對客觀解實現的一種障礙。我們可以對此有信心，即便沒有對相對客觀解的完全把握。行為人如果可能則為聯合理性因此消除了相對客觀解實現的一種障礙，從而得到理想化所需的證實。
關於聯合理性的理想化可能具有比解存在性必要條件更大的效力。它具有足夠效力保證解的實現，只要解存在，這樣它具有足夠效力處理解的實現，而不僅是解的存在性。不過，使用此理想化處理解存在性不會有害，這是因為理想化即便很有力，也不會在解存在性上循環論證。
我們關於博弈中行為人的理想化對整體而不是對個體進行。是否可能重新構造理想化使得它適用於每個行為人個體而不是所有行為人整體呢?關於聯合理性的理想化並不是集體性的，原因是聯合理性涉及到條件理性而非集體理性。然而從更深層關於個體行為人的理想化導出這一理想化仍然是受歡迎的。更進一步，從對個體的一般性理想化(它可以描述即便是不可能所有人形成聯合理性的博弈中的行為)中導出這一理想化是比較理想的。儘管我們的理想化缺乏一般性在理想博弈中沒有什麼問題，其中如我們所論述的，聯合理性是可能的，但獨立於其他理想化從而具有一般性，並對非理想博弈具有效果的理想化具有理論上的吸引力。我們關於聯合理性的理想化是否能從其他更為基本的理想化中導出呢?行為人如果可能則為聯合理性的理想化是否能從諸如行為人理性的理想化中導出呢?
從行為人的理性，我們事實上可以很容易導出如果可能則他們是聯合理性的。行為人的理性必然導致他們在給定所實現組合下的理性，從而得到他們的聯合理性。這樣如果行為人是理性的，則他們是聯合理性的，從而如果可能則為聯合理性的。穩健理性類似地必然會導致如果可能則是穩健聯合理性的。然而普遍理性的理想化對於我們採用理想化使得解在理想博弈中的存在性成為一種討論課題的目標來說過強。解存在性直接可從普遍理性中導出，這是因為普遍理性必然導致聯合理性從而導致解，因而我們放棄每個行為人理性的理想化。
我們將注意力集中在標準型博弈的納什均衡標準之上，而不是針對所有類型博弈的更為一般的動機防止性標準。認為標準型博弈中均衡或聯合自我支持是納什均衡的推理是，自我支持缺乏改換策略的充分動機，而改換動機就是進行改換的充分理由。這一推理的第一個論斷根據定義成立，行為人的策略正是在他沒有充分理由改換它時是自我支持的。改換離開一種策略的理由假設那一策略，並在此假設下針對其他策略對該策略進行評價。自我支持正是在該策略被採用的假設下對該策略的正評價。這樣推理中的關鍵點是它的第二個論斷，即任何改換動機是改換策略的充分理由。
以上推理的關鍵假設是可信的。事實上如果行為人偏好於另一種策略，則很難說行為人的策略是理性的。如果行為人具有改換到另一種策略的動機，則行為人採用該策略似乎是非理性的。然而如果我們可以顯示，和表面相反，具有改換策略動機的行為人可能缺乏改換策略的充分理由，那么這一推理就被駁倒了。一種良好的開始是是硬幣配對博弈的理想版本，其中無論行為人如何做，他都有改換策略的動機。行為人不可能採用一種策略而沒有改換策略的動機。因此如果缺乏改換的充分理由要求沒有改換動機的話，則他無法採用理性策略。為了提供理性選擇的可能性，我認為這是命令式的任務，因此我們必須識別並非改換充分理由的改換動機。
本節剩餘部分精煉了上述對納什均衡的決策理論推理的反駁，引入對納什均衡的批評，和納什均衡不存在與非納什均衡的解有關。反對納什均衡的論點使用了三個例子進行闡述。第一個和第二個涉及到納什均衡不存在和對納什均衡的決策論推理的反駁。第三個涉及到非納什均衡的解。在這些例子之後，我總結了反對納什均衡的案例。
我們的理性選擇必要條件的直接推論是，如果一種選擇沒能滿足它，從而開始了動機的終止路徑，則終止路徑中的任意選擇中除了最後一個之外也均未能滿足它。終止路徑的構成破壞了它的元素。為了更精確地對此進行表述，讓我們說一種路徑是另一種路徑的子路徑若且唯若在第一種路徑中位置的重新編號下它是第二種路徑的構成部分。例如，第一種路徑的第一個選擇可能是第二種路徑的第28個元素。終止路徑的任意閉子路徑也是一種終止博弈（除非僅用終止選擇本身）。這樣任意閉子路徑構成了反對其初始元素的結論性情形。閉子路徑顯示，它的初始元素開始了一種終止路徑。
我們由一系列位置和它們的占用者來識別一種路徑。這樣假設動機從A1到A2而後回來無限循環。在動機路徑Al，A2,A1，……中，A1的第一次出現占據了路徑的第一個位置，而A1的第二次出現占據了路徑的第三個位置。A1的每一次出現先於不同的閉子路徑，由整個路徑中的位置和那些位置的占用者識別。循環動機並沒有產生循環路徑，而是選擇重複出現的無限路徑，所涉及的選擇沒有形成終止路徑。
讓我們現在顯示所提出的理性選擇必要條件，事實上可以在任意決策問題中得到滿足。也就是，讓我們顯示在任意決策問題中存在至少一種選擇滿足該條件。作為開始，考察任意決策問題。如果任意選擇均未能滿足該必要條件，則存在離開它的終止動機路徑。終止路徑的最後一個選擇滿足該必要條件。由於它是一種終止選擇，故而不存在離開它的動機，更不用說也不存在離開它的終止動機路徑。因此，不會出現決策問題中任意選擇均不能滿足該必要條件的情形。為了使任一選擇不能滿足該條件，必然需要某種選擇滿足它。
說選擇規則是全局而非局部的所涉及的是它的輸入和輸出。選擇規則輸入的是行為人的未縮減動機結構，它的輸出則是行為人的部分縮減動機結構。它對輸人和輸出之間的關係施加了一種約束。選擇規則的一種局部版本具有的輸人為行為人未縮減動機結構的一個節點，而輸出則為其部分縮減動機結構的相應節點。它對輸人和輸出節點之間的關係施加了一種約束。它對節點處的充分動機給予了優先性。由於動機追求和充分性之間的相互依賴，一個行為人可能會在其未縮減結構中的每個節點處滿足局部選擇規則，但仍然不能滿足全局選擇規則。在滿足了一個節點處的局部選擇規則後，之前節點處的動機狀態可能從充分變為不充分。由於這種變化，全局選擇規則可能會被違背。
全局選擇規則要求部分縮減動機結構中具有一種凝聚性。動機追求凝聚性的一般原則表明，行為人對待每種動機的方式必須在給定他對待其他動機方式的情況下是理性的。動機追求的理性因此是（至少部分是）一種條件理性問題。動機追求的模式只有在每種動機的處理在給定該模式的情況下是理性的時候才是理性的。全局選擇規則來自於根據涉及充分動機的理性規則而對此一般原則的套用。
現在讓我們考察從部分縮減動機結構到完全縮減動機結構的轉移。完全縮減動機結構通過刪除行為人部分縮減動機結構中不予追求的改換策略動機而獲得。未縮減結構中被部分縮減動機結構捨棄的動機，不會在完全縮減結構中復活，而是更多動機被刪除。以往被刪除的動機不會被追求，即便沒有替代品被追求時也是如此。由於並非所有部分縮減結構中具有無窮路徑的動機均會實際追求，未追求動機的刪除停止了那些路徑。在行為人的部分縮減結構中，他具有至多一種離開某選擇的動機，而沒有追求它意味著停止在該選擇處的動機追求。
停止動機追求只有在未追求動機在部分縮減結構中是不充分的之時才是理性的，也就是說，只有在它不會開始終止動機路徑時才是理性的。由於動機在部分縮減動機結構中正好開始一種閉路徑，所以一種選擇沒能在該結構中開始終止路徑等價於它開始的閉路徑的非終止性，而這導致該閉路徑是無窮的。我們稱追求部分縮減結構的充分動機的命令為連止鯉貝l。它要求追求部分縮減動機結構的動機，除非它們是針對該結構不充分的。換言之，它施加了以下約束：
完全縮減動機結構包括部分縮減動機結構的所有充分動機。
停止規則的推理是直接的。行為人如果只要有機會就追求動機，則其部分縮減動機結構提供了行為人動機追求的模式。這一模式確定了該模式中動機的追求是否是無益的。理性要求在並非無益時追求動機，從而僅在動機追求無益時才認可停止動機的追求。
如其他理性規則一般，停止規則假設它的輸人是理性的，從而假設行為人的部分縮減動機結構是理性的。在非理性輸入情形中，對非理性的補償可能會導致對該規則的偏離。
停止規則和選擇規則一樣，是一種全局規則。它的輸人和輸出是整個動機結構。該規則的輸人是部分縮減結構，而其輸出是完全縮減結構。該規則對輸人和輸出的關係施加了一種約束。部分縮減結構的任意充分動機在完全縮減結構中得到保留。不過，該規則的局部版本僅在全局版本得到滿足時才能得到滿足，所以該規則的全局和局部版本之間的差異是不重要的。 ……
