地震層析成像

地學層析成像是用醫學X射線CT的理論詳細調查地下物性參數分布狀況的物探技術，分為地震層析成像、電磁波層析成像和電阻率層析成像。地震層析成像就是用地震數據來反演地下結構的物質屬性，並逐層剖析繪製其圖像的技術。地震層析成像按研究區域的尺度可分為全球層析成像、區域層析成像、局部層析成像；按所用資料的來源可分為天然地震層析成像（大尺度深部橫向不均勻性研究）、人工地震測深（主要研究淺部界面分布）。按所依據的理論基礎一般分為基於射線方程的層析成像和基於波動方程的層析成像。

基本介紹

• 中文名：地震層析成像
• 外文名：seismic tomography
• 隸屬：地學層析成像
• 內容：數據採集、數據處理、成像解釋

概述

地學層析成像是用醫學X射線CT的理論詳細調查地下物性參數分布狀況的物探技術。分為地震層析成像、電磁波層析成像和電阻率層析成像。地震層析成像就是用地震數據來反演地下結構的物質屬性，並逐層剖析繪製其圖像的技術。其主要目的是確定地球內部的精細結構和局部不均勻性。相對來說，地震層析成像較其他兩種方法套用更加廣泛，這是因為地震波的速度與岩石性質有比較穩定的相關性，地震波衰減程度比電磁波小，且電磁波速度快，不易測量。

地震層析成像按研究區域的尺度可分為全球層析成像、區域層析成像、局部層析成像；按所用資料的來源可分為天然地震層析成像（大尺度深部橫向不均勻性研究）、人工地震測深（主要研究淺部界面分布）。按所依據的理論基礎一般分為基於射線方程的層析成像和基於波動方程的層析成像。前者按射線追蹤時所用的地震波資料的不同又可分為體波（反射波、折射波）和面波層析成像;按反演的物性參數區分，可分為利用地震波走時反演地震波速度的波速層析成像以及利用地震波振幅衰減反演地震波衰減係數的層析成像。基於射線理論，地震波走時層析成像方法由於走時具有較高信噪比、無論是柱面波還是球面波走時的規律都相同等優點，相對來說發展較早，技術方法比較成熟，是目前地震層析成像的主要方法。但是射線理論只適用於波速在一個波長範圍內變化很小的場合，是波動方程的高頻近似，因此它有一定的局限性。而基於波動方程的層析成像方法由於需要超大規模的三維數值計算，目前還有許多問題沒有解決。但波動方程包含了地震波場的全部信息，比僅利用走時資料的射線追蹤層析成像更能客觀地反映地下結構的信息，因此是未來地震層析成像的主要發展方向。

層析成像技術能以圖像的方式直觀清晰地顯示地下物質結構的屬性，所以這種方法一產生就受到了極大關注，被廣泛套用於內部地球物理和地球動力學、能源勘探開發、工程和災害地質、金屬礦勘探等領域。地震層析成像技術起源於20世紀30年代，自該技術套用以來，已取得了很多重大的成果。如以美國哈佛大學和加州理工學院為代表所做的全球三維層析成像工作，首次為人類提供了地球內部的三維結構影像圖，其中最重要的結果是地震波速度成像結果與大地水準面的相關性，地球動力學對其給出了很好的解釋，為板塊運動的熱對流學說提供了證據。再如，用層析成像方法人們首次發現非洲超級地幔柱等大型地幔柱均起源於核幔邊界。在大洋洋脊、板塊消減帶、克拉通地區，地殼和上地幔中的火山、地殼和地幔頂部、造山帶、斷裂區和震源區等地方層析成像技術也都有大量的套用成果。無論是能源和礦產等資源勘探，還是地球內部結構及地球動力學研究，地震層析成像技術都是有效的、重要的技術之一。

地震層析成像技術

地震層析成像涉及3個方面：數據採集、數據處理（數據正反演計算和圖像重建）、成像結果解釋。地震層析成像是採集數據的主要目的、數據解釋的基礎和數據處理的主要部分。地震層析成像主要包括以下幾部分：模型的參數化、正演計算地下介質屬性的理論值（射線追蹤、波形擬和）、反演及圖像重建、反演結果的評價（解析度分析）。

建模及模型的參數化

層析成像的結果是在初始模型的基礎上疊代反演得來的，因此初始模型與真實地下結構接近程度直接關係到成像的結果能否準確反映客觀物質屬性。如何合理、準確地描述初始模型至關重要。早期研究一般都是假設模型為均勻層狀水平各向同性介質模型，這只是一個粗略的模型，遠遠不能滿足實際套用需要。隨著研究的深入，模型逐步過渡到三維非均勻各向異性任意界面介質模型。國際上一些標準的模型有二維的Marmousi模型，三維的鹽丘模型和逆掩模型等。

在地震層析成像技術中，由於最終反演的地下介質屬性是通過將研究區域劃分成不重疊的多個像元，依據各像元的灰度（反演得到的地下介質屬性）來成圖的，所以在地震層析成像中多採用格線的方法來進行模型參數化。格線化方式也由最初格線內速度均勻分布模型發展到後來的給出節點速度值，採用插值的方法求得格線內各點的速度;由規則均勻格線發展到動態變尺度的不規則格線。

在正演數值模擬之前，還需要做的一項重要工作就是數據預處理。地震層析成像結果的優劣除了跟初始模型的選取有關，很大程度上還取決於數據空間的完備程度。如數據量的大小，數據的精度，射線分布的均勻程度及密度等。這些對於人工地震資料來說，炮點和接收點是可以人為選擇的，因此上述要求是可以得到滿足的。然而對於天然地震資料來說，只能通過數據預處理儘可能地提高成像精度，如震源深度校正、地震重新定位、時差校正、遠震的高度校正和地球橢圓扁率的校正等。

正演數值模擬

正演計算在層析成像中起著極其重要的作用。正演計算的精度和計算速度，直接決定著成像的解析度和可靠程度。正演數字模擬技術分為求解偏微分方程的波動方程數值模擬和由積分方程以求解波場傳播旅行時為主的射線追蹤數值模擬。

（1）射線追蹤數值模擬方法

射線追蹤的方法種類較多。經典的方法是基於初值問題的試射法和基於邊值問題的彎曲法。經典方法存在的不足有：難以處理介質中較強的速度變化，難以求出多值走時中的全局最小走時，計算效率較低。而且，試射法不能對首波和陰影區內（射線理論不成立）的射線路徑進行追蹤;彎曲法對於兩點距離較遠的情況效率較低。隨著射線追蹤方法的發展，出現了大量不同於傳統方法的新型算法。這些方法的主要特點在於不再局限於地震波的射線路徑描述，而是直接從Huygens原理或Fermat原理出發，採用等價的波前描述地震波場的特徵。

（2）波形擬和法

基於波動方程的層析成像一般有理論地震圖法和接收函式法。由於波動方程數值模擬實質是求解地震波波動方程，因此模擬的地震波場包含了地震波的所有信息，但由於基於波動方程的層析成像方法需要超大規模的三維數值計算，所以計算速度相對於幾何射線法要慢，且易引進干擾波，目前還有許多困難問題沒有解決。但波動方程包含了地震波場的全部信息，比僅利用走時資料僅用於模擬波的運動學特徵的射線追蹤層析成像更能客觀地反映地下結構的信息，因此對於研究複雜條件下的各種波場最為有效，具有廣闊的發展前景。

目前常用的方法有：偽譜法、有限元法、有限差分方法。偽譜法處理邊界靈活，是有限差分法近似階數趨於無限時的極限，它用快速傅氏變換來計算空間導數，計算精度要高於有限差分法。但是和有限差分方法一樣計算量大，效率較低;有限元法由於剖分的任意性及它所依據的變分原理，對含有多種介質和自然邊界條件的處理非常方便有效，已成為解決地震波傳播數值模擬的一種重要方法。它是目前為止最精確的一種正演模擬方法，但計算量大。有限元法的主要優點是適宜於模擬任意地質體形態，可以任意三角形逼近地層界面，保證複雜地

層形態模擬的逼真性。有限差分法和有限元法的主要缺點在於對高頻分辨的限制，對地震勘探中典型的速度和頻率，計算中需要大量的格線點，而偽譜法則相對更有效。

反演及圖像重建技術

層析成像中的反演方法可分為線性方法和非線性方法兩種。目前非線性反演方法主要有：速傳算法、模擬退火法和神經網路法等。在體波層析成像中，使用線性反演方法的較多，如奇異值分解法（SVD，Singular Value Decomposition）、共扼梯度法（CG，Conjugate Gradients）和最小二乘法（LSQR，Least Squares Quadrature Matrix Right-up-per-triangular-matrix Decomposition）等。最小二乘法中加上阻尼得到了阻尼最小二乘法（DLSQR），其實質就是用三角矩陣分解法加上阻尼最小二乘法的超定線性方程組求解。地球物理問題大多是高度非線性問題，如層析成像問題就是一個典型的非線性問題。非線性反演方法全局搜尋，且不依賴於初始模型，適用於對被研究區域的初始信息了解較少的研究，可以把其反演的結果作為初始模型進行局部最優圖像重建。雖然計算速度較慢，但是對於複雜的非線性反演問題效果顯著。而線性反演方法大多是人為的使非線性問題線性化，存在較大的不穩定性，且依賴於初始模型，但是其計算速度較快。因此，在層析成像中無論是線性反演方法還是非線性反演方法，都有較多的套用。

解析度分析

層析成像解的評價是層析成像研究的重要組成部分。通過對解的分析，我們可以了解結果的可靠性、解析度及誤差等重要信息，常用的方法有：

（1）射線密度法。通過衡量每個節點附近的射線數量作為解的可靠性的一種評價。但這種評價方法僅給出解的可靠性的初步度量，對解的解析度的評價還需要進一步分析。

（2）線性反演理論方法。該方法是用經典Backus-Gilbert的廣義線性反演理論，利用模型解析度矩陣、數據解析度矩陣和協方差矩陣來描述解的評價方法。

（3）尖峰試驗法。該方法是通過使用合成數據去獲得解析度矩陣的列矢量，以測試方程組的病態對解的歪曲效應。但是，它只能估計解對單個參數點的分辨能力，無法評價整個解的可靠性。該方法主要目的是研究已知資料的某種形狀的異常是否可以分辨。這種試驗可以提供有關短波異常圖像的成像能力，從而有助於區分垂向解析度和橫向解析度的優劣，還可以對不同大小、不同形狀異常體進行尖峰試驗，以便來檢驗算法和數據對這種異常體的成像能力。

（4）棋盤解析度試驗法。該方法的基本原理是，首先用一個人工合成數據集代替已有的觀測數據集。合成數據集由在一個特定的三維速度模型下，套用真實的射線分布計算得到的理走時值構成。這一特定三維格線模型的速度分布（即棋盤格）是在初始一維速度模型基礎上，加上規則分布的擾動值所構成（即各節點的擾動值大小相同，但正負相間地順序排列，這樣做的目的是便於分析）。然後，對合成數據集作反演計算，並把反演結果的三維速度結構與檢測板的相似程度作為解的可靠性和解析度的估計。由於棋盤格實驗方法直觀、實用，便於分析對比，現今大部分層析成像的結果都套用此方法進行評價。

（5）恢復解析度實驗法。其基本原理是，套用反演得到的結果作為人工合成模型，在此模型中進行射線追蹤，計算走時，同時在這個數據中加入與真實數據誤差相同數量級的隨機誤差，得到人工合成數據集。反演此數據集，得到的結果再與真實結果進行對比，以便分析圖像恢復的情況。棋盤格實驗設定的規則擾動不能模擬複雜模型情況下的圖像恢復情況，相對而言，恢復解析度實驗要比棋盤格實驗更接近真實情況，但不易分析和對比。

地震層析成像技術的未來發展趨勢

在以往對中國及鄰近區域的地殼上地幔三維結構的研究中，人們比較注重地殼上地幔三維速度結構的研究。一方面是因為用速度結構可以解釋地球內部三維結構某些方面的特徵，另一方面是因為計算速度參數相對而言涉及的因素比較少。但是，從總的方面來看，速度參數只是利用了地震波的運動學信息，而忽略了地震波動力學的特徵信息。地震層析成像研究大多根據地震記錄局部上的單一觀測值反演單一物理量，方法各自獨立，表現出全局性和系統性的不足，在相當大的程度上阻礙了地震層析成像方法的使用。因此，一種新的研究方法---地球物理多參數同步反演的地震波動層析成像方法，將是未來發展的方向。所謂地球物理多參數是指地震層析成像方法反演兩種以上的岩石物性參數和多種分量，同步反演是指在反演算法中實現多種參數同時求解，如界面和速度聯合反演，周華偉（2002）、張元生（1998）、李松林（1997）等對此都作了研究。地震波動是岩石物性的綜合回響，岩石物性參數間存在著必然聯繫，單一參數反演方法對多參數多分量綜合回響的分析顯得非常無力，因此，多參數多分量同步反演方法的研究非常必要。在以往的地震層析成像方法中，走時信息和振幅信息分別反演岩石的波速與衰減。不論走時和振幅都只能代表地震波動的局部特徵，而地震波形的整體則是地下地質狀況和岩石物性的綜合回響。多分量波動層析成像突破以往只提取局部信息的作法，利用地震波動的整體信息，通過對理論地震波動數據與實測地震波動數據之間波形殘差的量化分析，修改彈性波方程中的物理參數，進而修改地質模型的岩石物性參數。通過這樣的研究，地震層析成像研究方法將發生實質性變化，它將使以地震波局部特徵為主的研究轉變為以地震波場整體動力學特徵為主的研究。