地質統計學，亦稱地統計學。是指套用數學中迅速發展的一個分支，以區域化變數為基礎，藉助變異函式，研究既具有隨機性又具有結構性，或空間相關性和依賴性的自然現象的一門科學。通過假設相鄰的數據空間相關，並假定表達這種相關程度的關係可以用一個函式來進行分析和統計，從而對這些變數的空間關係進行研究。目前已廣泛套用於空間域或時間域自然變數的定量化描述，如空間變異和結構分析、空間預測、空間模擬等眾多領域，它可以理解那些非系統的、在多個空間尺度上變化的自然現象的屬性，還可以估測未知點的預測值超過給定閾值的機率，並結合專家知識對預測值的不確定性進行評估和風險評估，降低由估測誤差產生的經濟損失。
基本介紹
- 中文名：地質統計學
- 外文名：Geostatistics
- 又稱：空間統計
- 對象：自然現象
- 學科領域：地質學、統計學
- 方法：克里金法
釋義,研究內容,基本方法,
釋義
研究內容
地質統計學研究的內容主要包括：區域化變數空間變異結構分析、變差函式理論、克里格空間估計以及隨後發展起來的隨機模擬，其中變異函式理論和區域化變數的空間變異結構分析等重要內容是進行空間克里格估值的基礎和前提。
地質統計學它不是基於一定數量的數據點建立起來的一個數據面(層位頂面、孔隙度等)，對於這種確定性結果我們也從來不會討論其可靠性；而地質統計學的實質是計算所得的無數個這種實現，它們的分布規律一方面與實驗變差函式相符，另一方面還忠實於已知數據點上的值，計算所得的所有這些實現與實際情況相符的機率都是相同的。毫無疑問，實際給定的地質體是唯一確定的，但我們並不知道它究竟是什麼樣的，這些實現則可以告訴我們，就現有數據而言它可能會是怎么樣的。
根據所得到的系列實現很快可以作出判斷，在某一區域內所作的預測準確到了什麼程度，實現相互之間區別不明顯的區域——預測是準確的，反之則為預測不準確的區域。
基本方法
地質統計學的基本分析方法是克里金法，克里金是一種確定性內插方法(其結果是一個二維數據面或者一個三維數據體)，通過它計算得到的實現期望偏差相對最小。例如，一個實現平面上某點(X，Y)處或者空間中某點(x，y，Z)處給出參數值的某一分布，則根據定義，在這個點上克里金有值，該實現計算所得值的均方根誤差相對最小。如果空間點上隨機變數的可能值服從常態分配，那么數據的分布中心(此時它就是平均值)就會保持所需要的屬性，在空間點上實現的計算值也服從常態分配。由此得出，克里金方法計算結果與對實現求平均的結果是相互吻合的。
克里金方法是建立在隨機地質介質模型基礎之上(即變差函式基礎上)的確定性求解。如果我們需要給出唯一解，並使它在空間每一個點上的計算值與未知的客觀實際值之間偏差最小，那么我們就應該用克里金方法。但是我們應該看到，從本質上(直方圖和變差函式方面，即空間變化特徵方面)來說，克里金方法明顯區別於隨機實現的方法。
