《地表坡度的統計分布理論模型研究》是依託西北大學，由楊勤科擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：地表坡度的統計分布理論模型研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊勤科
- 依託單位：西北大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
坡度是重要地表形態指標，是土壤侵蝕等地學模型的重要參數。坡度研究通常從地理分布和統計分布兩個方面展開，用製圖學和統計學方法完成。統計學方法多用直方圖描述坡度統計分布，但直方圖屬於經驗性分析，亟待通過建立坡度理論分布模型實現坡度統計研究的理論提升。本研究首先著眼地表高程隨機性特徵，分析坡度算法的基本計算項（高程在x和y方向偏導p和q）的統計分布特徵，構建表達坡度機率分布的一般數學表達式，用以計算坡度的機率、累計機率和統計參數（均值和標準差）；著眼地表高程的隨機性和結構性共存特徵，提出模型的解算方法；通過模型的精度和誤差分析，從地貌學和數學兩方面對坡度理論分布模型做出擴展，提出可描述複雜地形區坡度分布的完整模型；分析多種地貌類型、多種解析度坡度的理論分布，對模型做出多種解析度的侵蝕地貌學解釋。本研究對提升坡度研究理論化水平、理解坡度分布隨解析度變化機理，完善數字地形分析理論體系有重要意義。
結題摘要
背景：坡度研究主要集中在坡度算法、坡度製圖和坡度尺度效應等方面，坡度統計分布模型研究滯後。本研究希望建立一個地表坡度機率分布的數學表達式—坡度分布理論模型。 研究內容：坡度分布模型基本形式的理論推演，坡度分布模型的解算方法，坡度分布理論模型的侵蝕地貌學和多解析度解釋。 重要研究成果：包括以下6個方面。 （1）高程梯度算法的系統研究：高程梯度是坡度理論分布模型推導的基礎。針對文獻報導的高程梯度算法，從算法穩定性和不確定性等方面分析認為Evans算法最優，並對高程梯度基本統計學性質進行了論證。 （2）坡度理論分布模型的推導與解算方法：從高程梯度的統計分布性質出發，推導了坡度理論分布模型；針對實際數據與模型基本推導條件的偏離，利用近似求解方法推導了更通用的坡度理論分布模型；研究並提出了坡度分布模型解算方法。 （3）坡度統計分布與地形複雜程度和解析度關係：地形由簡單到複雜，或解析度由低到高，坡度模型驅動參數σg值不斷增加，坡度的分布從正偏轉向負偏，之所以如此是侵蝕溝谷不斷發育（或數據上不斷得到有效辨識）所致。 （4）大區域SRTM數據精度和地形表達能力研究：利用25m解析度DEM為參照，對中國大陸地區3弧秒SRTM數據的誤差來源和影響因素、以及1弧秒SRTM數據的地形表達能力進行了分析，認為丘陵山區1弧秒SRTM與25m解析度DEM相當但尚不及後者。 （5）地理坐標系統下坡度算法研究：針對越來越多數據用地理坐標系統發布這種情況，改進了現有地理坐標系下坡度算法，並對其精度和影響因素進行了分析，認為在地理坐標計算的坡度與投影坐標下相當，但是地理坐標坡度計算更簡捷。 （6）高解析度數據積累與初步分析：結合相關項目，開展了侵蝕溝的高解析度測量與分析，結合網上資源積累了一批高解析度（0.5m~1m）DEM數據並進行了初步分析，這為坡度理論分布的侵蝕地貌學解釋提供了思路和數據支撐。 科學意義：用解析函式表達坡度頻率分布，使坡度統計分布的分析理論化；精確量化描述地形類型和DEM解析度變化導致的坡度變化，提升了數字地形分析理論水平。
