《圖的邊覆蓋染色》是依託中國礦業大學，由李金波擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：圖的邊覆蓋染色
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李金波
- 依託單位：中國礦業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
圖的染色問題是一個熱門的研究課題。其中，圖的邊染色在信息科學、計算機科學中有著重要的套用。圖的邊覆蓋染色是由Gupta首先提出來的。苗連英研究了邊覆蓋染色的性質，並對圖關於邊覆蓋染色的分類問題給出了一些結果。Hilton給出了關於多重圖邊覆蓋的一些結論。. 本項目主要研究圖的邊覆蓋染色及其相關問題。我們的研究主要分如下幾個方面：對某些特殊的圖類進行邊覆蓋染色，給出其邊覆蓋色數的確切值或上下界；邊覆蓋臨界圖的性質；著名的Gupta猜想；圖關於邊覆蓋染色的分類問題。在現實生活中，很多最佳化問題、網路設計問題，如計算機網路中的檔案傳輸、信號設計等，都與圖的邊覆蓋染色有關。本項目研究的課題涉及到組合數學、最佳化理論、計算機科學等多個領域，問題的解決將對計算機科學、信息科學的發展和創新有重要的影響。
結題摘要
圖的邊染色問題在信息科學、計算機科學中有著重要的套用。圖的邊覆蓋染色是一種重要的邊染色。本項目主要研究圖的邊覆蓋染色及其相關問題。 研究的主要內容包括：對某些特殊圖類的邊覆蓋染色，給出其邊覆蓋色數的確切值或上下界；著名的Gupta猜想；圖關於邊覆蓋染色的分類問題。在過去的一年裡，我們討論了一些特殊圖類關於邊覆蓋染色的分類問題，並完成了一篇論文。遺憾的是，目前我們並未解決Gupta猜想。 很多最佳化問題、網路設計問題，如計算機網路中的檔案傳輸、信號設計等，都與圖的邊覆蓋染色有關。本項目研究的課題涉及到組合數學、最佳化理論、計算機科學等多個領域，問題的解決將對計算機科學、信息科學的發展和創新有重要的影響。
