圖的控制參數

《圖的控制參數》是2021年華中科技大學出版社出版的圖書，作者是徐保根，本書詳細的介紹了圖的控制理論中一些重要控制參數和其相關的最新的研究成果，包括經典控制、條件控制和數值控制。

基本介紹

• 中文名：圖的控制參數
• 作者：徐保根
• 出版社：華中科技大學出版社
• ISBN：9787568069625

內容簡介

圖的控制理論是圖論的重要內容。本書主要介紹圖的控制理論中的一些重要控制參數及其相關的最新研究成果，包括經典控制、條件控制和數值控制（函式類控制）。從一般點控制到一般邊控制，從特殊點控制到特殊邊控制，層次分明，結構安排合理。本書內容豐富、新穎且不乏創新，具有較好的系統性和完備性，這對於豐富和完善圖的控制理論具有一定的科學理論價值，在實際中也具有一定的套用性和趣味性。書中也包含了一些未解決的問題和猜想，可供讀者思考。本書可供離散數學、運籌學、圖論、組合數學、計算機套用等專業的研究生和教師使用，尤其是對從事圖的控制理論方向研究的科技人員，本書具有較大的參考價值。

圖書目錄

第1章經典控制(1)

1.1圖的點控制概念(1)

1.2控制參數的界限(4)

1.3控制相關參數(15)

1.4積圖的控制數(22)

1.5圖的全控制(28)

1.6控制集劃分(35)

1.7控制臨界性參數(42)

第2章條件控制(46)

2.1連通控制(46)

2.2獨立控制(51)

2.3距離控制(56)

2.4球形(因子)控制(62)

2.5配對控制(66)

2.6強(弱)控制(70)

2.7混合控制(75)

2.8［1,2］控制(77)

2.9k控制(84)

2.10定位控制(87)

第3章幾類特殊控制函式(92)

3.1控制函式的概念(92)

3.2Fractional控制(94)

3.3Fractional全控制(99)

3.4k權控制(102)

3.5羅馬控制(106)

3.6強(弱)羅馬控制(111)

3.7彩虹控制(117)

第4章符號控制(123)

4.1符號(點)控制(123)

4.2符號全控制(134)

4.3符號控制劃分(138)

4.4上符號(全)控制(142)

4.5k符號控制(146)

4.6團符號控制(150)

4.7圈符號控制(153)

4.8羅馬符號(全)控制(158)

第5章減控制(163)

5.1一般減控制(163)

5.2減全控制(165)

5.3k減控制(169)

5.4k減全控制(173)

5.5上減(全)控制(174)

第6章符號邊控制(178)

6.1一般邊控制(178)

6.2符號邊控制(182)

6.3k符號邊控制(188)

6.4符號邊全控制(191)

6.5k符號邊全控制(194)

6.6符號邊控制劃分(196)

第7章減邊控制與羅馬邊控制(199)

7.1減邊控制(199)

7.2減邊全控制(203)

7.3羅馬邊控制(207)

7.4符號羅馬邊控制(208)

7.5符號全羅馬邊控制(211)

第8章符號邊控制的變化(214)

8.1符號圈控制(214)

8.2符號團控制(218)

8.3符號星控制(223)

8.4符號星控制劃分(227)

8.5符號星k控制(230)

附錄符號與術語對照表(234)

參考文獻(237)

作者簡介

徐保根，男，1963年10月生，教授，碩士生導師，1989年四川大學數學系研究生畢業，組合數學專業。先後評為江西省中青年學科帶頭人、江西省教學名師、江西省新世紀百千萬人才、江西省模範教師、享受省政府特殊津貼、江西省二級教授、華東交大學術委員會委員、華東交大首席教授，華東交大重點學科《數學》學科帶頭人。主持過三項國家自然科學基金項目、四項江西省自然科學基金項目、四項江西省教育廳科研課題和一項江西省高校科技落地計畫項目。另外還參研過二十餘項省部級以上的課題的研究，主持的《運籌學與控制論》被列為江西省重點學科，主持的〈圖的控制理論研究〉獲江西省自然科學獎，主持或參研的教改課題多次獲得省教學成果獎。先後在國內外期刊上發表學術論文一百八十餘篇，其中的二十多篇論文發表在《Discrete Math.》、《Discrete Appl. Math.》、《Ars Combinatoria.》等國際核心專業期刊上，均被SCI檢索。出版過兩部學術專著和兩部教材。這些論著解決了圖論中一些重要的極圖結構問題，也解決了國內外著名專家提出的若干問題和猜想，首次提出並研究了圖的邊控制、全控制以及多種各樣的特殊控制，形成了一套較為系統的控制理論。