《圖的弧傳遞性與虧格分布》是依託北京交通大學，由馮衍全擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：圖的弧傳遞性與虧格分布
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馮衍全
- 依託單位：北京交通大學
- 批准號：10871021
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：29（萬元）
項目摘要
利用不斷完善的有限置換群理論，結合拓撲、組合方法研究組合結構的對稱性已經成為國際學術界一個非常活躍的研究領域，它在信息科學、計算機科學和通信領域有著廣泛的套用，因而有重要的理論意義和套用價值。本項目旨在結合群論、拓撲和組合的方法研究圖的弧傳遞性、圖在曲面上嵌入（地圖）的虧格及計數，揭示圖的自同構群對它們的影響。主要用有限群和置換群理論研究弧傳遞圖自同構群結構，用代數拓撲中覆蓋理論研究弧傳遞圖的組合構造，進而結合組合論方法給出具有一定階或一定性質的弧傳遞圖分類；用代數、拓撲及組合的方法研究圖的最小、最大、平均虧格以及圖的地圖等價類和同構類的虧格分布，利用圖的自同構群在地圖集合上的共軛作用研究圖的地圖同構類計數，特別是研究完全圖、完全二分圖、立方體圖等著名圖類的一般地圖、reflexible地圖和自Petie對偶地圖的同構類計數。
