圖態

在量子計算中，圖態（Graph state）是一種可以用圖（Graph）表示的特殊多量子比特態。

基本介紹

• 中文名：圖態
• 外文名：Graph state

信息介紹

每個量子比特由圖的頂點表示，每兩個相互作用的量子比特之間用一條棱表示。利用它，可以很方便地表示糾纏態。

圖態在量子糾錯碼，糾纏測量和純化中有套用。在基於測量的量子計算（Measurement-based quantum computation）模型中用來表征計算資源。

定義

在圖態中，用端點（vertex）表示一個量子比特（qubit），用點與點之間的聯繫作為相應的操作（operation）。定義圖態存在兩種方式，他們是等價的。

第一種：將每一個qubit製備為。然後存在關聯的qubit之間進行CZ操作，其中：

則圖態表示

為 ，其中E表示a，b近鄰，V表示端點。

第二種是根據每個端點和相應的連線定義一個穩定子（stabilizer），定義為： ，不同端點之間的穩定子是相互對易的，所以它們具有相同的的本徵態。圖態就定義為所有穩定子本徵值為+1的本徵態。如果我們定義哈密頓量 ，則圖態對應為哈密頓量的基態。

需要強調上述兩種定義是等價的。

舉例

對於三個點和兩個線段構成的折線段，端點命名為1,2,3，則穩定子分別為：

圖態可以表示為：