圖形推理

圖形推理指的是一種推理方式。在一個圖形推理中，已知的若干圖形構成前提，由前提而得出的是結論。在上述圖形推理中，第一組圖形以及第二組圖形中的前兩個圖形是前提，圖形A是結論。

在一個圖形推理中除了前提和結論之外，還有一個重要的構成部分，那就是推理要求。離開了推理要求，一個圖形推理是沒法完成的。因此，一個圖形推理由三要素構成：前提、推理要求和結論。

基本介紹

• 中文名：圖形推理
• 理論依據：抽象理性和形象理性
• 屬性：一種非常重要的題型
• 性質：推理方法

簡介

判斷推理主要測查報考者對各種事物關係的分析推理能力，涉及對圖形、語詞概念、事物關係和文字材料的理解、比較、組合、演繹和歸納等。常見的題型有：圖形推理、定義判斷、類比推理、邏輯判斷等。

圖形推理是行政職業能力測驗試中一種非常重要的題型，幾乎所有的國家公務員考試及各省市公務員考試都要涉及到對圖形推理的考查。由於圖形推理不依賴於具體的事物，是一種文化公平的考試，更多體現的是考查考生的觀察、抽象、推理能力。

例子

例如，在下述圖形推理中，由第一組圖形以及第二組圖形中的前兩個圖形而得出圖形A。

例圖

左邊共有兩組圖形，第一組圖形給出的是由兩個圖形到另一圖形的變化，第二組圖形給出變化前的兩個圖形。請根據第一組圖形的變化規律，推出第二組圖形的變化結果，在A、B、C、D中選擇正確的一個。

解析：第一組圖形的變化規律是：保留前兩個圖形的相同部分，捨棄不同部分，從而得到第三個圖形。按照這一變化規律，第二組圖形的變化結果應該為A。

理論依據

人類的理性可以分為抽象理性和形象理性，人類的智慧型推理也相應地分為形式推理和形象推理。現代邏輯主要研究的是形式推理的有效性問題。應該說，隨著現代邏輯研究的深入進行，形式推理的規律研究得已經非常深入；[3]而與此相比較而言，對形象推理的研究卻顯得非常不足。要充分開發人類所具有的智慧型推理能力，就必須開展形象推理的研究。其中，圖形推理顯然是一種非常重要的形象推理。

推理技巧

簡介

觀察圖形規律的要點有：圖形的大小、筆畫曲直多少、方向的旋轉、圖形的組合順序、圖形的疊加、求同等等。圖形推理能力的具體形式不外乎以下五種：1、圖形類比推理2、圖形序列推理3、圖形坐標推理4、圖形平面組成5、平面圖形的空間還原類題型。

解題技巧

1.找出規律

這是解答圖形推理題的關鍵。找規律，首先要立足於剖析第一套圖形。有些簡單的題，從第一套圖形中即可直接看出規律。對於一些複雜的圖形，則需結合第二套圖形具體分析。圖形排列的規律是千變萬化的，只要仔細觀察其變化，最終肯定能發現其規律。規律是解題的關鍵：首先要仔細觀察所給的兩套圖形。觀察的要點有：圖形的大小變化、圖形構成要素的增減、圖形的筆畫多少、圖形的旋轉方向、圖形的組合順序、圖形的疊加，以及是否存在相同的圖形等等。這是解答圖形推理題的關鍵。有些簡單的問題，從第一套圖形中即可以直接看出規律。對於一些複雜的圖形，就需要結合第二套圖形進行具體分析了。圖形排列的規律是千變萬化的，只要仔細觀察其變化，最終我們相信肯定能發現其內在規律。

2.觀察是解題的基礎：做圖形推理題，要學會觀察所給圖形，包括：圖形的大小變化、圖形的筆畫多少、圖形的旋轉方向、圖形構成要素的增減與組合、圖形的疊加、圖形的組合順序以及是否存在相同的圖形。

3.突破思維定勢對解題的幫助：要把圖形推理與數字推理有機的結合起來。

找到規律以後，便可據以選擇正確答案。但是，在選擇時一定要仔細，不要發生視覺錯誤。當然，最好是將所選答案去印證一下自己歸納出的規律。如果符合規律，則所選答案八九不離十；如果所選答案不符合自己確定的規律，則需再仔細琢磨琢磨。

4.思路分析

做圖形推理題的關鍵就在於找出第一套圖形中的規律。找到規律以後就可以很容易地把它運用到第二套圖形中去。要觀察的要素也許不是很多，但其運用起來特別是複合運用的時候，其規律就可以千變萬化。應試者應當以觀察要素為根據尋找其變化，從而發現其規律，再運用到第二套圖形當中去，得出正確答案。下面我們以幾種比較常用的規律為例，具體地講講如何做圖形推理題，以期拋磚引玉。只要考生可以舉一反三，這種題型也不會太令人頭痛。

推理題技巧

圖形推理就是先根據幾個圖形，總結出圖形變化得的規律，然後按著總結出的變化規律去選擇正確的選項。因此，在做圖形推理題時有一句話就顯得非常重要，即“變”的是不變，不變的就是“規律”。由於圖形推理考查應試者的抽象推理能力，不依賴於具體的事物，較少受知識和文化影響，因而被稱為“文化公平”測驗。

對圖形推理題的解答，應注意以下技巧：

第一，樹立“元素”概念。把每個圖形當成是整體的組成“元素”。且要觀察細心，善於提煉。元素一般包括點、線、面、體。就近兩年的真題來看，主要考察的是“體”，即小圖形組成大圖形。每種元素數量的變化、旋轉或轉動的方向上有無規律、圖形之間是否互相疊加、外形上是否相等。因此選擇答案時要仔細，不要發生視覺錯誤。還要學會運用變異思維，例如，有時缺乏某個元素，反倒可以說存在“有”、“無”方面的規律。

第二，尋找變化規律。可以從許多角度看其變化的規律。與前面的類型眾多的數列、計算方法相比，圖形變化的規律更加眾多、複雜，而且可能是聞所未聞的變化“規律”，要靠應試者的邏輯思維功底和思維的靈活性來應對、解決。

第三，特殊圖形注意採用特殊的規律。如元素組合類圖形用元素組合推理規律等。如出現了四個“圓”，只能看作是“有”圓，而不計算“圓”的數量，這就是說，在某個圖形的局部內容“構成不構成元素”的問題上，有著極大的干擾。

這裡還總結了一些圖形推理中容易出現的解題規律：

對比推理中，大致包含有：圖形大小形狀變化規律、圖形數量變化規律、筆畫規律、對應相似規律、圖形去同存異或去異存同規律、圖形旋轉規律或翻轉規律、圖形移動規律、軸對稱與中心對稱規律、陰影類圖形規律等。

還有就是順延推理中所出現的規律類型與對比推理大致相似，對於相同的規律我們在此不再贅述。另外，還有一些特殊規律，奇數、偶數項間隔規律，以第三個圖為中心左右對稱規律，綜合規律(同時運用多種規律)等。

拆分重組中，其最關鍵的條件就是要求組成新的圖形是在同一個平面上，在這個基礎上進行方向和位置的變化，如果進行翻轉或摺疊就會得到錯誤的圖形。另外，還要注意把原圖進行拆分，再與選項進行對比，有一些是需要把拆分部分在同一平面上移動，方向、位置出現變化才能得到。

“九宮格”推理，其實質是利用圖形對比推理和視覺推理的一些規律，把這種規律多次運用，多方位運用的組合。解答該類試題要看清楚題型要求，根據例題規範，從橫向和縱向兩個方位進行觀察，找出一個都適合的規律，加以綜合運用。

摺疊圖形中，抓住兩面相對與相鄰的情形，相對不可能相鄰，相鄰不可能相對，選項中如果有違背這些特徵的，便是錯誤選項。此外，還要注意立體圖形的旋轉規律。

圖形推理是困擾很多考生的一大難題，所以做圖形推理題的關鍵就是掌握好各種圖形的變換規律，並勤加練習，俗語說熟能生巧，相信大家按照方法和規律訓練一段時間後，成效是非常顯著地。

思路梳理

綜合分析最近幾年國家公務員考試及各省市公務員考試真題，可以發現，圖形推理雖然有很大變化，但本質仍然是對圖形的數量、位置以及樣式的考查。下文公務員考試輔導專家通過歷年公務員考試真題為考生梳理圖形推理的解題技巧以及備考策略。

公務員考試《行政職業能力測試》判斷推理題中圖形推理主要有以下幾類：

(一)數量類

若一組圖形中每幅圖的組成較為凌亂，但局部顯示有一定的數量變化。對於有這樣特點的圖形，通常從數量的角度來進行解題。對這幾年公務員考試命題趨勢的分析發現，數量類圖形推理考查的角度雖然很多，但重點仍然集中在點、線、角、面、素。

(二)位置類

對於位置類圖形推理題，一般來說，一組圖形中元素個數完全相同，不同的是局部元素位置有變化，這時從位置的角度出發來解題。位置變化的類型分為平移、旋轉、翻轉。

(三)樣式類

樣式類圖形的特點：圖形組成的元素部分相似。在解決樣式類圖形推理題時，一定要注意解題順序——先進行樣式遍歷，再進行加減同異。

複習方法

一、圖形推理知識儲備

圖形推理是推理問題的一種，考查的是考生抽象推理的能力。景山專家認為由於圖形推理不依賴於具體的事物，較少受知識和文化的影響，較少運用到專業知識和技能，更多是測試應試者的抽象思維能力，不需要引入外部不必要的信息，僅僅根據題中的已知條件運用歸納或演繹的推理方法得出結論，所以我們稱之為“文化公平”測驗。圖形推理與數字推理一樣，要求考生從已經給圖形數列中，找出圖形排列的規律，根據這個規律推導符合規律的圖形。從給出的圖形中發現相同和不同之處，歸納出一定的規律。

二、考點分析

圖形推理的具體表現形式有很多種，在國家歷年公務員考試中，考察圖形推理能力的具體形式不外乎以下六種：圖形類比推理，圖形序列推理，圖形坐標推理，圖形平面組成和圖形空間。這裡面新增加的是平面圖形的空間還原類題型，後來又出現了圖形坐標推理和圖形重組等兩部分新題型，對考生的提出了更高的要求，考前應加強練習，掌握其中的規律。11年這部分內容變化比較大，題量有所減少，圖形推理這部分減少了5道題，全部為圖形坐標推理。

三、題型分析

圖形推理題中，每道題包含兩套圖形，這兩套圖形具有某種相似性，但也存在某種差異。第一套圖形包括三個圖形，第二套圖形包括兩個圖形和一個問號。在這兩套圖形之外還有供選擇的四個圖形。請你認真觀察兩套圖形的相似性，然後從四個備選圖形中選出一個最適合取代問號的一個。正確答案不僅應使兩套圖形表現出應有的一致性或最大的相似性，而且應使第二套圖形也表現出自己的特徵。

常見題型

第一種是在第一組圖形中包含三個圖形，第二組圖形中包括兩個圖形和一個問號。在兩組圖形之外還有四個圖形可供選擇，要求應試者選出取代問號的一個圖形，所選擇的答案不僅使兩組圖形表現出一致的規律和最大的相似性，而且使第二組圖形也表現出自己的規律。

第二種是在第一組的題目中有四個圖形，並呈現出一定的規律，第二組中有三個圖形和一個問號，需要在給出的四個圖形中選出正確的一個，與第一種的類型相似，只是增加了一個圖形，實際上是增加了難度。

第三種是在題目中，左邊給出的是一個可以摺疊的紙板，右邊是四個圖形，要求作者進行判斷，即右邊的哪一個是左邊的紙板摺疊而成的。這種題型是2004年新增加的一種類型，2005年的考試中這種類型的試題由2004年的兩個增加到三個，難度增大了。