圓形截線

圓形截線是一種特殊截線。若存在一族平行平面，它們與二次曲面的交線為圓，則稱這些交線為圓形截線。這族平面中若有與曲面相切的，則切點就是二次曲面的圓點。

基本介紹

• 中文名：圓形截線
• 外文名：circular section
• 適用範圍：數理科學

簡介

圓形截線是一種特殊截線。

若存在一族平行平面，它們與二次曲面的交線為圓，則稱這些交線為圓形截線。這族平面中若有與曲面相切的，則切點就是二次曲面的圓點。

類型

橢球面

橢球面與兩個平面的交線是兩個圓，

所以，三軸橢圓面存在兩族平行的圓形截線，有四個圓點。長球面和扁球面僅有兩個圓點，球面上每一點都是圓點。

單葉雙曲面

單葉雙曲面與兩個平面的交線是圓。

雙葉雙曲面

雙葉雙曲面與兩個平面平行的截口也是圓。因此，它們有且僅有兩族平行的圓形截線，雙葉雙曲面上有四個圓點，單葉雙曲面上沒有圓點，而當a=b時，旋轉雙曲面上只有一族平行的圓形截線。

橢圓拋物面

橢圓拋物面與兩個平面的交線是圓，可見它有兩族平行的圓形截線，有兩個圓點。而當a=b時，旋轉拋物面僅有一族平行的圓形截線和一個圓點。