國際數學奧林匹克精選240真題巧解

本書精選前53屆（截至2012年）國際數學奧林匹克競賽240道作者感興趣的題目，儘可能簡明說法，改進解法，提出新法，力圖使讀者儘快“入味”

IMO1~IMO53中，除IMO2和IMO7各有7題外，各屆都是6題，規定用兩天中的9小時做完，每天9點做到13點半，中間不休息.

本書力圖使學生儘快入味，並儘可能減輕學生在時間、費用、精力上的壓力.

基本介紹

• 書名：國際數學奧林匹克精選240真題巧解
• ISBN：978-7-312-03416-9
• 定價：15.00元
• 出版社：中國科學技術大學出版社 
• 出版時間：201409

圖書詳細信息:

ISBN:978-7-312-03416-9
定價:15.00元
版本:1
裝幀:平裝
出版年月:201409
叢書名稱：數林外傳系列：跟大學名師學中學數學

圖書簡介:

IMO1~IMO53共320題.因IMO21~IMO53無立體幾何題，本書將19個立體幾何題全部刪去了.此外,還刪去了那些圖形太複雜，學生看起來太費時費力的題目；刪去了那些解答太冗長，甚至使用一些引理或中學生不易求證的定理（如Fermat小定理）求證的題目；刪去了那些數學味不濃，讀起來很繞口，中學生很難入味的題目.本書是選編，不是選錄，因此，儘可能簡明說法，改進解法，提出新法，並儘可能壓縮篇幅，做到每題不超過500字.

綜上所述，酌定在IMO1~IMO53的320題中刪去80題，保留240題.

本書不特別聲明之處，各字元的含義如下：

在△ABC中，A，B，C表示頂角；a,b,c表示相應邊；ma,mb,mc是相應中線；ha,hb,hc是相應高；ta,tb,tc是相應角平分線；ra,rb,rc是相應傍切圓半徑長；R，r分別是外半徑、內半徑，s是半周長；O，I，G，H分別是外心、內心、重心、垂心；Ia,Ib,Ic是相應傍心.⊙（O，R）表示以O為圓心，R為半徑的圓或圓周；|S|表示集合S的元數；

ij表示IMO中第i屆第j題；

[x]表示不超過x的最大整數，且{x}=x-[x]；

N,Z,Q,R分別表示自然數、整數、有理數、實數的集合；△表示三角形或其面積；表示平行四邊形或其面積；（aij）表示第i行第j列為aij的矩陣；max表示最大，min表示最小；∠（a,b）表示a,b夾角；|a,b|表示a,b距離；{x|p}表示具有性質p的x的集合；（a,b）表示a,b的最大公約數或點或開區間；[a,b]表示最低公倍數或閉區間；b|a表示b可整除a,ba表示b不可整除a.

目錄

前言（Ⅰ）

1算術與代數（1）

2幾何與三角形（92