國小數學知識手冊

《國小數學知識手冊》是1994年陝西人民出版社出版的一本圖書，作者是李文章。

基本介紹

• 書名：國小數學知識手冊
• 作者：李文章
• 原版名稱：國小數學知識手冊
• ISBN：9787224034448
• 頁數：471
• 定價：10.00
• 出版社：陝西人民出版社
• 出版時間：1994
• 裝幀：平裝

作品目錄

目 錄

第一章 數學基礎知識

一、整數
（一）整數的認識
自然數
基數
序數
自然數列
零
整數
計數
計數單位
十進制計數法
數字
數位
位數
數位順序表
數的分級
數的分節
多位數的讀法
多位數的寫法
整萬整億數的改寫
準確數
近似數
四捨五入法
（二）整數的運算
算式
計算
計算法則
運算定律
簡便算法
估算
驗算
運算符號
關係符號
運算順序符號
大於號
小於號
大於等於號
小於等於號
等號
約等號
不等號
（三）整數加減法
加法的意義
加法的計算法則
加法的運算定律
加法的簡便運算
加法的估算
減法的意義
減法的計算法則
減法的性質
減法的簡便運算
減法的估算
加減法的關係
加法算式中各數之間的關係
減法算式中各數之間的關係
加數變化引起和的變化
被減數、減數變化引起差的變化
加法的驗算
減法的驗算
（四）整數乘除法
乘法的意義
乘法的計算法則
乘法的運算定律
乘法的簡便運算
乘法的估算
除法的意義
除法的計算法則
除法的運算性質
除法的簡便運算
除法的估算
長除法
短除法
等分除
包含除
除法和減法的關係
乘除法的關係
乘法算式中各數之間的關係
除法算式中各數之間的關係
因數變化引起積的變化
被除數、除數變化引起商的變化
乘法的驗算
除法的驗算
有關0的四則計算
（五）整數四則混合運算
第一級運算和第二級運算
四則混合運算
同級運算的運算順序
不同級運算的運算順序
含有括弧的算式的運算順序
脫式計算
遞等式
文字題

二、數的整除

整除
和 差的整除性定理
積的整除性定理
除盡
約敬和倍數
偶數
奇數
質數
合數
質因數
分解質因數
公約數
最大公約數
互質數
兩兩互質
最大公約數的求法
最大公約數的性質
公倍數
最低公倍數
最低公倍數的性質
最低公倍數的求法
能被2整除的數的特徵
能被5整除的數的特徵
能被3和9整除的數的特徵
能被4和25整除的數的特徵
能被8和125整除的數的特徵
能被7、 11、13整除的數的特徵

三、分數和百分數

（一）分數的認識
分數
分母和分子
分數單位
分數和除法的關係
分數的分類
真分數
假分數
帶分數
假分數化成整數或帶分數
整數或帶分數化成假分數
分數大小的比較
分數的基本性質
最簡分數
約分
通分
（二）分數的四則運算
分數加減法
分數加減法的計算法則
分數加減法的簡便運算
分數乘法
分數乘法的計算法則
分數乘法的運算定律
分數乘法的簡便運算
倒數
一個數倒數的求法
分數除法
分數除法的計算法則
（三）分數四則混合運算
分數四則混合運算的運算順序
分數四則混合運算的簡便運算
繁分數
繁分數的化簡
（四）百分數
百分數
成數
百分數與小數的互化
百分數與分數的互化
發芽率
成活率
出勤率等
利息
折扣
稅款和稅率

四、小數

（一）小數的認識
小數
小數點
小數的整數部分
小數的小數部分
純小數
帶小數
小數的數位
小數的讀法
小數的寫法
小數的性質
小數的位數
小數大小的比較
小數點位移引起小數大小的變化
小數和復名數
有限小數
無限小數
循環小數
循環節
循環點
純循環小數
混循環小數
無限不循環小數
近似數的截取方法
小數四捨五入法
進一法
去尾法
（二）小數的四則運算
小數加減法
小數加減法法則
小數乘法
小數的乘法法則
積的近似值
小數除法
小數除法法則
商的近似值
小數四則混合運算的順序
有限小數化分數
分數化小數
分數、小數四則混合運算

五、9的計量

（一）基本概念
量
計量
計量單位
量數
名數和不名數
單名數和復名數
高級單位和低級單位
進率
化法和聚法
換算
（二）計量制度
公制
市制
國際單位制
法定計量單位
（三）長度的計量
長度
長度單位
法定長度單位
市制長度單位
步測
目測
（四）面積的計量
面積
面積單位
法定面積單位
市制面積單位
地積單位
（五）體積的計量
體積
體積單位
法定體積單位
市制體積單位
（六）容積（容量）的計量
容積（容量）
容積（容量）單位
法定容積（容量）單位
市制容積（容量）單位
（七）重量（質量）的計量
重量
質量
重量單位
質量單位
法定重（質）量單位
市制重（質）量單位
秤
（八）時間的計量
時刻
時間
時間單位
計時法
世紀 年 月 日
星期
（九）人民幣的計量
人民幣

六、幾何初步知識

（一）直線 射線和線段
直線
射線
線段
（二）角
角
直角
銳角
鈍角
平角
周角
（三）垂線和平行線
垂直
垂線
垂足
點到直線的距離
平行線
平行線間的距離
折線
（四）四邊形
多邊形
四邊形
長方形
正方形
平行四邊形
平行四邊形的底和高
矩形
菱形
梯形
梯形的高
等腰梯形
直角梯形
長方形的周長
正方形的周長
長方形的面積
正方形的面積
平行四邊形的面積
梯形的面積
（五）三角形
三角形
三角形的分類
三角形的內角和
三角形的高
三角形的面積
勾股定理
（六）對稱圖形
軸對稱
軸對稱圖形
中心對稱
中心對稱圖形
（七）圓和扇形
圓
等圓
弦
直徑
圓弧
圓心角
圓周率
扇形
圓周長
圓面積
扇形面積
半圓
（八）組合圖形
組合圖形
組合圖形的面積
七巧板
（九）長方體和正方體
幾何體
多面體
長方體
長方體的表面積
長方體的體積
正方體
正方體的表面積
正方體的體積
（十）圓柱和圓錐
圓柱體
圓柱體的側面積
圓柱體的表面積
圓柱體的體積
圓錐
圓錐的體積
（十一）組合體
組合體
組合體的體積

七、比和比例

（一）比
比
比值
比 除法和分數的關
比、除法和分數的區別
比的基本性質
最簡單的整數比
比的化簡
化簡比與求比值
求比的未知項
（二）比例尺
比例尺
縮小比例尺
放大比例尺
數字比例尺
線段比例尺
比例尺的套用
按比例分配
（三）比例
比例
比例的基本性質
解比例
正比例
反比例

八、統計圖表

統計
統計表
單式統計表
複式統計表
原始數據
統計圖
條形統計圖
折線統計圖
扇形統計圖

第二章 基本技能要求

一、教學大綱中對基本技能的總要求

二、數的認識

整數
小數
數的整除
分數
百分數
三、數的運算
四則運算
運算定律和性質
珠算
四、套用題
簡單套用題
複合套用題
分數、百分數套用題
五、簡易方程
用字母表示數
簡易方程
列方程解套用題
六、量與計量
七、幾何初步知識
基本要求
周長和面積的計算
表面積和體積的計算
八、比和比例
比的意義和性質
比例尺
按比例分配
比例的意義和性質
正比例和反比例
九、簡單的統計表和統計圖
第三章 套用題的類型與解法

一、套用題的類型

套用題
套用題的分類
簡單套用題
複合套用題
一般套用題
典型套用題

二、常見的典型套用題

平均數問題
歸一問題
倍比套用題
和差問題
和倍問題
差倍問題
按份數分配的問題
按兩個差數求未知數的問題
植樹問題
還原問題
置換問題
盈虧問題
雞兔問題
行程問題
相遇問題
追及問題
流水問題
列車過橋與鑽隧道問題
公約數、公倍數問題

三、分數、百分數套用題

基本的分數、百分數套用題
較複雜的分數、百分數套用題
工程問題
四、比和比例套用題
比例尺問題
按比例分配問題
正比例套用題
反比例套用題
五、幾何初步知識套用題
六、列方程解套用題

第四章 思考題淺析

一、第一冊（九年義務教育六年制教材）
二、第二冊（九年義務教育六年制教材）
三、第三冊（九年義務教育六年制教材）
四、第四冊（九年義務教育六年制教材）
五、第五冊（統編六年制教材）
六、第六冊（統編六年制教材）
七、第七冊（統編六年制教材）
八、第八冊（統編六年制教材）
九、第九冊（統編六年制教材）
十、第十冊（統編六年制教材）
十一、第十一冊（統編六年制教材）
十二、第十二冊（統編六年制教材）

第五章 疑難問題解惑

一、數的認識
1.什麼叫自然數？它的單位是什麼？
2.什麼是基數？什麼是序數？
3.數和數字有什麼區別？
4.數位和位數的意義是否一樣？
5.什麼是十進制記數法？
6.“0”的意義有哪些？
7.最小的一位數是0還是1？
8.0為什麼不能作除數？
9.整除和除盡一樣嗎？
10.倍數和約數有何聯繫與區別？
11.因數、質數、質因數、分解質因數有何區別？
12.互質的數都是質數嗎？
13.怎樣比較分數的大小？
14.什麼是倒數？怎樣求一個數的倒數？
15.怎樣讀循環小數？
16.怎樣比較循環小數的大小？
17.什麼是近似數？截取近似數的方法有哪些？
18“成數”、“折扣”、“利率”各表示什麼意思？
19.“比”和“比值”有什麼區別？
20.比例尺是比還是比值？

二、數的運算

1.什麼是數學符號？國小數學中常用的數學符號
有哪些？
2.為什麼要“先乘除，後加減”？
3.用“遞等式計算”和“脫式計算”是否一樣？
4.什麼是同級運算？什麼是混合運算？
5.“等分除法”和“包含除法”有什麼不同？
6.怎樣區別自然數“1’和分數中的單位“”？
7.異分母分數加減時為什麼要先通分？
8.為什麼“除以一個數等於乘以這個數的倒數”？
9.簡便運算有哪些基本類型？
10.怎樣化簡繁分數？

三、幾何知識

1直線、射線、線段三者之間有何區別與聯繫？
2.三角形是怎樣分類的？
3.周長相等的長方形與正方形他們的面積相等
嗎？
4.什麼是行距？什麼是株距？怎樣求作物的種
植棵數？
5.怎樣計算組合圖形的面積？
6.怎樣理解圓周率的意義？
7.圓的周長與圓的面積有何區別與聯繫？
8.怎樣理解扇形面積的計算公式？
9.表面積和體積有何不同？
10.體積和容積有什麼關係？

四、套用題

1式題、文字題、套用題有哪些聯繫與區別？
2.套用題有什麼特點
3.簡單套用題和複合套用題有什麼關係？
4.“增加了”和“增加到”有何區別？
5.“減少了”和“減少到”有何區別？
6.現行教材中的典型套用題有哪些？
7.什麼是分析法？什麼是綜合法？這兩種方法
有何區別？
8.甲比乙多25%時 乙比甲就少25%嗎？
9.“相向”、“同向’“背向”是什麼意思？解題
方法相同嗎？
10.列方程解套用題與用算術方法解套用題有
何區別？

五、計量、統計與方程・

1.“量”與“計量’有何不同？
2.“量數”和“數量”有何不同？
3.“名數”與“單位名稱”有何區別與聯繫？
4.“時刻”和“時間’有什麼不同？
5.怎樣的年份是閏年？
6.怎樣推算某年某月某日是星期幾？
7.地積單位和面積單位有何區別與聯繫？
8.“合計”和“總計”有何區別與聯繫？
9.方程的解與解方程是一樣的嗎？
10.解方程為什麼不能連等？
第六章 數學競賽題型與解法
一、速算與巧算
二、整數與整除
三、數字謎
四、套用題
1.代換法
2.窮舉法
3.假設法
4.對應法
5.消去法
6.圖解法
7.轉化法
8.倒推法
9.歸納法
10.代數法
五、圖形問題
六、包含與排除
七、加法與乘法
八、歸納與遞推
九、規劃與運籌
十、邏輯推理問題
十一、抽屜原理
十二、進位制問題

第七章 中外數學名題

一、中國數學名題

1.雞兔同籠
2.韓信點兵
3.女子善織
4.百僧分饃
5.七層寶塔
6.李白沽酒
7.蝸牛爬樹
8.田忌賽馬
9.百錢買百雞
10.隙積術
11.百羊問題
12.狗跑問題

二、外國數學名題

1.幾何三大難題
2.刁番都的名題和墓志銘
3.雪克巧分馬
4.無法實現的賞賜
5.七橋問題
6.四色定理
7.切餅問題
8.哥德巴赫猜想
9.托爾斯泰問題
10.有趣的斐波納奇數
11.牛頓問題
12.黃金分割

第八章 中外著名數學家

一、中國著名數學家

1.劉徽
2.祖沖之
3.沈括
4.秦九韶
5.楊輝
6.李善蘭
7.陳建功
8.華羅庚
9.蘇步青
10.陳景潤
11.丘成桐

二、外國著名數學家

1.歐幾里得
2.阿基米德
3.費爾馬
4.牛頓
5.歐拉
6.高斯
7.羅巴切夫斯基
8.枷羅華
9.希爾伯特
10.馮・諾伊曼

第九章 常用數表及其他

一、常用數學用表

1.常用數學符號一覽表
2.1000以內質數表
3.常數表
4.數碼
5.拉丁字母和希臘字母
6.常用計量單位表
7.平面圖形周長、面積計算公式表
8.幾何體表面積、體積計算公式表
9.圓的周長表
10.圓的面積表
11.時間單位和它們的關係表
12.珠算口訣表
13.平方表
14.平方根表
15.立方表
16.立方根表

二、其他

1.數學謎語
2.數學歌謠