《國家理科基地教材：泛函分析基礎》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是劉培德。
基本介紹
- 書名：國家理科基地教材：泛函分析基礎
- ISBN：9787030163752
- 頁數：216
- 出版社：科學出版社
- 裝幀：平裝
- 開本：16
基本信息,內容簡介,圖書目錄,
基本信息
作 者： 劉培德 編
出 版 社： 科學出版社
ISBN： 9787030163752
出版時間： 2006-01-01
版 次： 1
頁 數： 216
裝 幀： 平裝
開 本： 16開
所屬分類： 圖書>科學與自然>數學
內容簡介
《國家理科基地教材：泛函分析基礎》以簡短的篇幅敘述了線性泛函分析的基礎理論。全書共分5章。按章序分別講解度量空間和賦范空間的拓撲知識與結構性質、有界線性運算元和有界線性泛函的基本定理、共軛空間與共軛運算元、Hnben空間的幾何學，以及線性運算元的譜理論。《國家理科基地教材：泛函分析基礎》注重闡述空間和運算元的基本理論，取材既有簡潔的一面又有深入的一面，並適當引入了自反空間、一致凸空間等較新的內容，在突出基本理論系統的同時，有選擇地敘述了在其他學科分支的套用。 《國家理科基地教材：泛函分析基礎》可作為綜合性大學、師範院校的理科各專業教材或參考書，也可作為工科有關專業的研究生教材或教學參考書。
圖書目錄
第1章 線性賦范空間
1.1 線性空間與度量空間
1.2 線性賦范空間的例
1.3 完備性與綱定理
1.4 緊性與有限維空間
1.5 積空間與商空間
習題1
第2章 有界線性運算元與有界線性泛函
2.1 空間B（X，Y）與X*
2.2 共鳴定理及其套用
2.3 開映射和閉圖像定理
2.4 Hahn-Banach延拓定理
2.5 凸集的隔離定理
習題2
第3章 共軛空間與共軛運算元
3.1 共軛空間及其表現
3.2 w收斂與叫w*收斂
3.3 共軛運算元與緊運算元
3.4 自反空間與一致凸空間
習題3
第4章 Hilbert空間的幾何學
4.1 正交集與正交基
4.2 正交投影
4.3 自伴運算元與一·五線性泛函
習題4
第5章 有界線性運算元的譜理論
5.1 逆運算元與譜
5.2 緊運算元的譜論
5.3 自伴運算元的譜論
5.4 譜系與譜分解
習題5
參考文獻
附錄A 等價關係序集Zorn引理
索引
