單向最優搜尋理論

《單向最優搜尋理論》是2016年12月國防工業出版社出版的圖書，作者是陳建勇。

基本介紹

• 書名：單向最優搜尋理論
• 作者：陳建勇
• ISBN：9787118111682
• 頁數：173
• 定價：49.00
• 出版社：國防工業出版社
• 出版時間：2016年12月
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

本書將最優搜尋理論中的單向搜尋問題按照靜止目標、運動目標，離散時間和空間、連續時間和空間，搜尋力分配、搜尋路徑等方面進行了基本分類，系統地論述了相關問題的最優模型、數學性質及最優算法。全書共分9章，第1章緒論；第2章介紹了最優搜尋的基本概念和基本問題；第3章至第6章，討論了靜止目標的搜尋力分配和搜尋路徑問題；第7章討論了離散空間運動目標的搜尋路徑問題；第8章討論了運動目標的搜尋力分配問題；第9章在介紹了最優控制理論的基本概念的基礎上，討論了能夠涵蓋靜止和運動目標，離散和連續時間與空間，搜尋力分配和搜尋路徑各類問題的最優搜尋的最優控制模型及算法。

本書可供從事運籌學理論和實踐的技術人員學習和參考，也可以作為相關專業研究生教材和參考書。

圖書目錄

第1章緒論

1.1搜尋問題與最優搜尋理論

1.2最優搜尋問題的構成要素

1.2.1一個小題目

1.2.2最優搜尋問題的構成要素

1.3最優搜尋問題的分類

1.4本書的內容安排

參考文獻

第2章搜尋理論的基本概念

2.1目標信息

2.1.1目標位置的機率分布

2.1.2確定性運動目標

2.1.3隨機運動目標的確定性函式描述

2.1.4運動目標的隨機過程描述

2.1.5離散馬爾可夫過程

2.1.6運動目標轉換密度函式

2.1.7隨機運動目標的微分方程描述

2.2探測與探測函式

2.2.1機率型探測函式

2.2.2探測率函式

2.2.3套用探測率函式的一個小例子

2.3搜尋變數

2.3.1搜尋力分配函式

2.3.2搜尋力分配函式與探測函式

2.3.3搜尋路徑

2.4搜尋資源

2.5最優搜尋的基本問題

2.5.1最優搜尋力分配問題的數學描述

2.5.2最優搜尋路徑問題的數學描述

參考文獻

第3章靜止目標搜尋力分配

3.1最優性條件

3.1.1拉格朗日乘子法

3.1.2最優搜尋計畫的充分條件

3.1.3最優搜尋計畫的充分必要條件

3.1.4正則探測函式

3.1.5發現機率收益率函式

3.2最優搜尋計畫

3.2.1一個典型算例

3.2.2正則函式最優搜尋計畫的定理

3.3一致最優搜尋計畫

3.3.1算例

3.3.2一致最優搜尋計畫的定義

3.3.3一致最優搜尋計畫的定理

3.3.4一致最優搜尋計畫發現目標平均時間

3.3.5搜尋計畫的後驗機率分布

3.4最大機率搜尋計畫

3.4.1有關的定義和定理

3.4.2最大機率搜尋計畫

3.5最優增量搜尋計畫

3.6離散搜尋力最優搜尋計畫

3.6.1離散搜尋力模型

3.6.2最優性條件

3.6.3序列搜尋計畫

參考文獻

第4章離散空間靜止目標搜尋路徑

4.1離散空間最優搜尋路徑的基本問題

4.1.1基本問題的最優性

4.1.2最終周期性序列

4.2最優搜尋路徑的一般性問題

4.2.1問題描述

4.2.2可行序列的存在性

4.2.3最優序列的性質

4.2.4合併搜尋問題

4.2.5最優序列的存在性及構建

4.2.6ε-最優序列

4.3具有轉換成本的最優搜尋路徑

4.3.1問題的描述

4.3.2序列狀態與最優序列的動態規劃解

4.3.3最終周期性序列

4.3.4最小期望費用上界及非最優序列

4.3.5最優序列性質

參考文獻

第5章離散空間靜止目標搜尋路徑上的搜尋力

5.1二單元問題的最優路徑和費用

5.1.1基本問題

5.1.2最優性及算法

5.1.3簡短討論

5.2N單元問題的最優路徑和費用

5.2.1基本問題

5.2.2最優性條件

5.2.3最優搜尋路徑和探測時間的逼近算法

5.2.4特殊機率函式的最優性

5.2.5零轉移費用問題

參考文獻

第6章連續空間靜止目標搜尋路徑

6.1一維空間線性搜尋問題

6.1.1基本問題及其機率模型

6.1.2最優序列的性質

6.1.3最優序列的計算

6.2N維空間搜尋路徑

6.2.1連續搜尋路徑機率模型

6.2.2最優路徑的必要條件

6.2.3R強凸集上的機率搜尋

6.2.4最優路徑的存在性定理

參考文獻

第7章離散空間運動目標搜尋路徑

7.1離散空間馬爾可夫運動目標

7.2最優搜尋問題及動態方程

7.2.1序列狀態

7.2.2最大機率搜尋序列及動態規劃解

7.2.3最小期望費用搜尋序列及動態規劃解

7.3二單元問題的動態方程及特殊解