單位一

單位一是一個標準量，所以我們一般會選擇不變數作為單位一。

基本介紹

• 中文名：單位一
• 性質：標準量
• 定義：算術概念
• 運用領域：數學

定義

算術概念，也稱整體“1”。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在於分數教學實踐中的描敘性定義：把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數（正數）視為一個整體或一個單位，並賦予自然數1的特性，可記為“1”。

數學意義

①. 原有量的單位，（指組成原有量的更小量，如一段路程3個小時走完，平均每個小時走的路程就是一段路程的單位。）或數的單位能轉換成比“1”更小的單位，於是有分數定義：把單位一（或整體“1”）平均分成若干份表示其中的一份或幾份的數是分數。

②. 可以以“1”為單位重新定義一個與原有量同單位的其它量，並用分數表示。這個分數也常常被稱為那個其它量的對應分率。

通常把①產生分數的方法稱為切分法，把②產生分數的方法稱為量比法。切分法中“1”處於分子位置，量比法中“1”處於分母位置。

例子

例1. 六一班某次考試，及格人數是全班人數的3|4，後來發現3名同學分數改錯了，改正後及格人數是全班人數的2|3，求六一班的人數。

本題的單位一是六一班的人數

例二：六一班的人數是六二班人數的3|4，從六一班調3名同學到六二班，六一班人數就是六二班的2|3，求原來六一班人數。

本題的單位一是兩個班的人數

例三：六一班男生是女生的3|4，走了3名男生。男生人數是女生的2|3，求原來的男生。

本題的單位一是女生

相關說明

公式：單位一的量*對應分數=對應量

0和單位一

0在量比法中不能為單位一，但在切分法中可以為單位一。

尋找單位一

抓住標誌性詞語：單位一在是、比占、相當於、超過等詞語後面。較複雜的題目中，則選擇不變數為單位一。

轉換單位一

方法通常是取倒數，如：2米是3米的2/3，則3米是2米的3/2。是將3米為單位一轉換成2米為單位一。

單位一和自然數1

單位一和自然數1的區別可參考如下觀點：對於任意有限集合N，單元素集合{a}，定義{N}的基數是單位一，{a}的基數是自然數1。